...6y+m=0,直线l的方程为:x+2y-3=0.(1)求m的取值范围;(2)若圆与直...

发布网友发布时间：2024-10-27 08:48

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热心网友时间：2024-10-27 13:04

（1）将圆的方程化为标准方程为：(x+12)2+(y?3)2＝374?m，
依题意得：374?m＞0，即m＜374，
故m的取值范围为（-∞，374）；
（2）设点P（x1，y1），Q（x2，y2），
由题意得：OP、OQ所在直线互相垂直，则kOP?kOQ=-1，即y1x1?y2x2＝?1，
所以x1x2+y1y2=0，
又因为x1=3-2y1，x2=3-2y2，
所以（3-2y1）（3-2y2）+y1y2=0，即5y1y2-6（y1+y2）+9=0①，
将直线l的方程：x=3-2y代入圆的方程得：5y2-20y+12+m=0，
所以y1+y2=4，y1y2＝12+m5，
代入①式得：5×12+m5?6×4+9＝0，解得m=3，
故实数m的值为3．

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