若1+x+x的二次方+x三次方=0 则x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=

发布网友发布时间：2024-10-24 09:36

共2个回答

热心网友时间：2分钟前

1+x+x^2+x^3=0
(1+x)+x^2(1+x)=0
(1+x)(1+x^2)=0
因为1+x^2 ≠ 0
所以1+x=0
即x=-1
所以
x+x^2+x^3+...+x^2012
=-1+1-1+1-...+...-1+1
=0

热心网友时间：7分钟前

1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方
一共有2013个项。（2013是3的倍数）
从第一个起，没隔3个提一个x^n(n视具体情况而定)
1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=0
所以，所求为-1

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