两个向量不共线系数为什么为零

发布网友发布时间：2024-10-24 09:36

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热心网友时间：2024-11-09 15:13

已知两个向量a和b是不共线的向量，如果xa+yb=0，则有：x=y=0。
假设x不为零，则可以得到，a=（-y/x）b，则向量a//b，与已知向量a，b不共线矛盾，所以，必有x=0。同理可证，y=0。
将以上结论推广有以下结论：
已知向量a，b是不共线的向量，若xa+yb=ma+nb，那么必有：
x=m，y=n。
以上结论其实就是平面向量基本定理中的唯一性。

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