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...O为圆心, C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为OC上的动点,则(PA+...

发布网友 发布时间:2024-10-24 09:45

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3个回答

热心网友 时间:2024-11-06 07:50

解:因为O为AB中点,向右下延长PO做出D点,令PO=OD,然后连接AD,BD则APBD为平行四边形(对角线互分),由此平行四边形法则知(PA+PB=PD=2PO)括号内为向量,则原式转化为2PO·PC仍为向量,该式=2po·pc·cos(角OPC)=-2po·pc,角opc为180度,故有负号,因为op+oc=3定植,,根据平均不等式得po·pc<=2.25,所以原式=—2po·pc>=—4.5,所以最后答案为—4.5

热心网友 时间:2024-11-06 07:55

p点与C点重合时,(MIN)PC=0;PA+PB>=3OA=6
所以:(PA+PB)·PC的最小值=0

热心网友 时间:2024-11-06 07:50

pa,pb,pc为向量 特殊点法 取C为弧AB中点,P为OC中点,一下就出来了
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