如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DAAD′,得 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:34

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热心网友 时间：2024-11-01 18:03

连结AC,BD，我们的目的是要求四边形A'B'C'D'的面积，而我们已知四边形ABCD的面积，于是我们的第一感觉就是要想方设法求多出来的四个三角形的面积

看图，对△AA'D'分析，可知其底AD'=AD，其高即A'到DD'的距离为B到DD'距离的两倍，即△AA'D'与△ABD底相等，前者高为后者的两倍，于是△AA'D'的面积为△ABD的面积的两倍

同理，△CB'C'的面积为△BCD面积的两倍，于是△AA'D'与△CB'C'的面积和为四边形ABCD面积的2倍，为20

同理△DD'C'与△BB'A'的面积和也为20

所以多出来的四个三角形的面积和为40，四边形A'B'C'D'的面积为50

热心网友 时间：2024-11-01 18:08

热心网友 时间：2024-11-01 18:06

热心网友 时间：2024-11-01 18:06

热心网友 时间：2024-11-01 18:07