3x+2+5z=2 x-2y-z=6 4x+2y-7z=30 (用加减消元法解方程组

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:44

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2024-10-26 15:39

①+②得：4x+4z=8 ④
②+③得：5x-8z=36 ⑤
④×2+⑤得：
8x+8z+5x-8z=16+36
13x=52
x=4
把x=4代入④得：z=-2
把z=-2、x=4代入①得：y=0
∴原方程组的解是：x=4
y=0
z=-2

希望对你有所帮助 还望采纳~~

热心网友 时间：2024-10-26 15:36

①+②得：4x+4z=8 ④
②+③得：5x-8z=36 ⑤
④×2+⑤得：
8x+8z+5x-8z=16+36
13x=52
x=4
把x=4代入④得：z=-2
把z=-2、x=4代入①得：y=0
∴原方程组的解是：x=4
y=0
z=-2

热心网友 时间：2024-10-26 15:43

首先，先看这个题目，第一个方程里面只有X,Z两个未知数，第二个和第三个方程里面有X,Y,Z三个未知数。有两种方法。第一种方法是消除未知数X，第二种方法是消除未知数Z。
我先介绍第一种方法消除未知数X。
三个方程里面未知数X前面的系数分别是3,1，4。方程1，方程2里面X前面系数最小公倍数为3，那么我们将第2个方程左右两边同时乘以3，将方程变成3X-6Y-3Z=18,方程1减去方程2得到3X+2+5Z-(3X-6Y-3Z)=2-18，简化一下就是6Y+8Z=-18。
方程1和方程3未知数X前面系数分别为3和4，最小公倍数为12，那么我们将方程1左右同时乘以4，方程2左右同时乘以3得到两个新方程12X+8+20Z=8 ; 12X+6Y-21Z=90,再将两个新方程相减得到41Z-6Y=-90.
得到的两个新方程刚好就是二元一次方程组，解方程的工作应该很简单了。这个方法是消除未知数X。
另外，我觉得你给的第一个方程是不是给错了，应该是3X+2Y+5Z=2吧。不过不重要，方法是一样的，举一反三就好啦。好好学习天天向上。