如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD和AC的中点。求证EF>1...
发布网友
发布时间：2024-10-24 12:56
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-31 22:30
由题意，取BC边的中点G,连结EG、FG，则
∵E、F、G分别是边BD、AC、BC的中点
∴EG是△BCD的中位线，FG是△ABC的中位线
∵EF+EG≥FG
∴EF≥FG-EG=(1/2)(AB-CD)
∴当AB与CD不平行时，有
EF>1/2(AB-CD)
当AB‖CD时，E、F、G共线，有
EF=1/2(AB-CD)
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