如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:23

共1个回答

热心网友时间：8分钟前

应该是证明AD＋BE＋CF＞1/2(AB＋BC＋CA)
在△PAF中，PA＋PF＞AF
在△PBF中，PB＋PF＞BF
在△PBD中，PB＋PD＞BD
在△PCD中，PD＋PC＞CD
在△PCE中，PC＋PE＞CE
在△PAE中，PE＋PA＞AE
∴2(PA＋PF＋PB＋PD＋PC＋PE)＞AF＋BF＋BD＋CD＋CE＋AE
2(AD＋BE＋CF)＞AB＋BC＋CA
∴AD＋BE＋CF＞1/2(AB＋BC＋CA)

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