已知:函数f(x)=[x[x]](x∈R),其中[x]表示不超过x的最大整数。如...
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发布时间:2024-10-24 14:44
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热心网友
时间:6小时前
(1)有题目可推出[x]=-[-x]-1
f(-x)=[-x[-x]]=[x[x]+x]=[x([x]+1)]=[x[x]]+[x]
所以,f(x)既不是奇函数也不是偶函数
(2)当x∈[-2,3]时,f(x)≥0
即f(x)的值域为0到9的整数
(3)Bn+1-Bn=2n+1,B1=2
由Bn-Bn-1=2(n-1)+1
Bn-1-Bn-2=2(n-2)+1
...
B2-B1=2[n-(n-1)]+1
得出:Bn-B1=2[(n-1)+(n-2)+...+1]+(n-1)=n^2-1
Bn=n^2-1+B1=n^2+1
热心网友
时间:6小时前
(1)因为f(2.1)=2,f(-2.1)=-3
所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数
(2)f(x)的值域为-4到9的整数
(3)Bn+1=Bn+1
An为0到n^2的整数
所以Bn=n^2+1