函数f(x)=6cos2wx\2+根号3coswx-3(w>0)在一个周期内的图像如上图所示...

发布网友 发布时间：2024-10-24 15:23

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热心网友 时间：1小时前

1)
f(x)=6cos^2(wx/2)+√3sinwx-3=3(1+coswx)+√3sinwx-3=√3sinwx+3coswx
f(x)=√3sinwx+3coswx=2√3[sinwxcos(π/3)+coswxsin(π/3)]=
f(x)=2√3sin(wx+π/3)
过A点作AA ' ⊥OX于X ' AA '=2√3 因为ΔABC是正三角形，所以AA '=√3BA '=2√3所以BA '=2
BA ' =(1/4)*T=2 ==>T=8=2π/w ==>w=π/4
f(x)=2√3sin[(π/4)x+π/3]

2)
2√3sin[(π/4)x0+π/3]=8√3/5 ==>sin[(π/4)x0+π/3]=4/5 ①
-10/3<x0<2/3 ==>-π/2<(π/4)x0+π/3<π/2
由①可知 cos[(π/4)x0+π/3]=3/5 ②
f(x0+1)=2√3sin[(π/4)(x0+1)+π/3]=2√3sin{[(π/4)x0+π/3]+π/4}=
=sin[(π/4)x0+π/3]cos(π/4)+cos[(π/4)x0+π/3]sin(π/4)=
=(4/5)(√2/2)+(3/5)(√2/2)=7√2/10

所以：f(x0+1)=7√2/10
改成cos不能算 老师题目打错了

热心网友 时间：1小时前

没图啊，亲

热心网友 时间：1小时前

答案来源：菁优网

试题来源：2012年四川高考数学