...有动点P从点B出发,沿线段BA向终点A运动,动点Q从点A

发布网友发布时间：2024-10-24 14:24

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热心网友时间：2024-11-05 19:29

（1）如图1（1），当∠AQP=90°时，△AQP∽△ACB，
∴AQAC＝APAB．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=36+=10．
BP=t，AQ=2t，
∴PA=10-t，
∴2t8＝10?t10，
∴t=207，
如图1（2），当∠APQ=90°时，△APQ∽△ACB，
∴AQAB＝APAC，
∴2t10＝10?t8，
t=5013．
综上所述，t=207或5013时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似；
（2）如图2，当△BPQ∽△BAC时，
BPAB＝BQBC．
∵BQ=14-2t，BP=t，
∴t10＝14?2t6，
t=7013，
∴t=7013时，Q在CB上，以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．

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