无穷数列{an}中,若an=12n,则limn→∞(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=___._百...
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发布时间:2024-10-24 07:23
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时间:2024-10-25 14:34
试题答案:因为无穷数列{an}中,an=12n,所以数列是等比数列,首项为12,公比为12,
所以a1+a2+a3+a4+…+a2n=12(1-(12)2n)1-12=1-(12)2n,
所以limn→∞(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=limn→∞(1-(12)2n)=1.
故答案为:1.