...得到的三数依次成等比数列,则a⊃2;+c⊃2;/b

发布网友发布时间：2024-10-24 07:23

共1个回答

热心网友时间：2024-10-25 14:48

解：

设此等差数列公差为d,即d=b-a=c-b>0,设等比数列的公比为q,

若是a和b进行了交换，则|q|=|a/b|<1,|q|=|c/a|>1,矛盾，

若是b和c进行了交换，则|q|=|c/a|>1,|q|=|b/c|<1,矛盾，

若是a和c进行了交换，则|q|=|b/c|<1,|q|=|a/b|<1，只有这种可能，

∴(a^2+c^2)/b^2

=|a/b|^2+|c/b|^2

=q^2+(1/q)^2

∵a+2d,a+d,a成等比数列，

∴a(a+2d)=(a+d)^2

解得d=0,

∴q=(a+d)/(a+2d)=a/a=1

∴原式=q^2+(1/q)^2=1+1=2

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com