如图,矩形ABCD中,点E为矩形的边CD上任意一点,点P为线段AE中点,连接BP...

发布网友发布时间：2024-10-24 06:38

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（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADE=90°，∵AD=2，DE=1，∴AE=AD2+DE2=5，∵点P为线段AE中点，∴AP=12AE=52；（2）延长BF交CD的延长线于点N，∵点P为线段AE中点，∴AP=PE，∵AB∥CD，∴∠PEN=∠PAB，∠2=∠N，∵在△APB和△EPN中，∠2＝∠N∠PAB＝∠PENPA＝PE，∴△APB≌△EPN（AAS），∴PB=PN，∵∠1=∠2，∠2=∠N，∴∠1=∠N，∴FN=FM，∴PB=PN=PF+FN=PF+FM，∴PB=PF+FM．

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