数学高手请教 数列 等差数列{an}与等比数列{hn}是正项数列,a1=b1,a...
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发布时间：2024-10-24 07:21
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热心网友
时间：1小时前
而A1=B1，A2n+1=B2n+1
所以A(n+1)=(B1+B2n+1)/2，
俩边平方得A(n+1)]的平方= [B²1+B²2n+1+2B1*B2n+1]/4≥[2B1*B2n+1+2B1*B2n+1]/4=B1*B2n+1，注意等号是B1= B2n+1取；
又｛Bn｝各项都是正数所以是｛Bn｝为常数项取。
显然{An},{Bn｝都为常数且相等。而由｛Bn｝是等比数列，
所以[B(n+1）]的平方=B1*B2n+1即A(n+1)]的平方≥[B(n+1）]的平方，
由于{An},{Bn｝各项都是正数。所以A(n+1)≥B(n+1）
热心网友
时间：1小时前
bn+1=√(b1*b2n+1）；
对于正数mn来说，m+n>=2√(mn);
an+1>=bn+1
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