...AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点E,交BC于点F。求证:

发布网友发布时间：2024-10-24 06:10

共2个回答

热心网友时间：2024-10-24 09:38

证明：连接AF

∵EF为AC的垂直平分线
∴AF=CF
∴∠FAE=∠FCE=30

∴∠FAB=∠BAC-∠FAC=90

∴△BAF为直角三角形
在Rt△BAF中
∠B=30
∴AF=1/2BF（直角三角形中30度角所对应边为斜边的一半）

又∵AF=CF（已证明）
∴CF=1/2BF
∴BF=2CF

热心网友时间：2024-10-24 09:41

证明：连接AF
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵EF垂直平分AC
∴AF＝CF
∴∠CAF＝∠C＝30
∴∠BAF＝∠BAC-∠CAF＝90
∴BF＝2AF
∴BF＝2CF
∴BC＝BF+CF＝3CF

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