如图所示,A、B两物体相距x0=7m时,A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动...

发布网友发布时间：2024-10-24 06:41

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热心网友时间：2024-11-06 04:46

（1）因为B做匀减速直线运动，所以当vA=vB时，A、B间距离最大：
此时B的位移：xB=v2A?v2B2a＝42?1022×(?2)m＝21m，
又据V=v0+at，当vA=vB时B做匀减速的时间为：t=vA?vBa＝4?10?2s＝3s
此时A的位移：xA=vAt=4×3m=12m
由题意知，此时AB间距离为：xAB=7m+（xB′-xA）=7m+（21-12）m=16m．
（2）因为B在减速运动中的平均速度v=0+102=5m/s，大于vA=4m/s，故A在B停止运动后才会追上B．
由于B做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，初速度vB=10m/s
故B在匀减速中的位移为：xB=0?v2B2a＝0?1022×(?2)m＝25m
所以A追上B时A的位移为：xA=xB+7m=32m
所以A追上B的时间为：t=xAvA＝324s＝8s．
答：（1）在A追上B之前，二者之间的最大距离是16m
（2）A追上B需要多长时间为8s

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