...算一个数在第几项?还有如何算在3,5,7,9,直到209中各项和是多少?_百 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 12:19

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热心网友 时间：2024-10-30 17:27

等差数列公式 An=A1+(n-1)d,d为公差，A1为第一项，n为自然数。
知等差数列的某项数是k,第一项为k1,公差为d，则其所在项数为(k-k1)/d+1.
等差数列求和公式为Sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/2=(2a1+(n-1)d)*n/2
3,,5,7,9，直到209中各项和:
a1=3,d=9-7=7-5=5-3=2,
S209=(2*3+(209-1)*2)*209/2=(6+208*2)*209/2=44099

热心网友 时间：2024-10-30 17:27

既然是等差数列，那么就要看计算公式是什么，你只要推算出了他的公式就可以得知这是第几位的数了，
比如你后面举例的这个3,5,7,9。你可以把他的公式列出，因为他们两个数之间的差是2，那么公式可以列为1+2n，n代表第几位，如果你知道一个数，比方前面的209，你1+2n=209，那么通过计算可以知道n=(209-1)/2=104
就知道209是第104位数了。
后面一题可以列式1+2n=209得出n=104
总数是双数的，可以列式(209+3)*104/2=212*52=11024

热心网友 时间：2024-10-30 17:19

利用公式 等差数列的通项公式为：an=a1+ (n-1)d 把数代入公式中 就可求出项数n
利用前n项和公式为 Sn=n(a1+ an)/2 题中利用上面的方法可求出n=104 又因为a1=3 an=209
所以Sn=104（3+209）/2=11024

热心网友 时间：2024-10-30 17:19

找通项公式，an=2n+1，209是104项，（3+209）*104/2=12024