一个圆桶半径为1.2米,高为12米,现将油桶平放,此时装油的高度为1.722米...

发布网友 发布时间：2024-11-16 12:45

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热心网友 时间：2024-11-16 12:40

直径d=2.4,L=12m,h=1.722,则
液面宽为 B=2√[h(d-h)]=2√[1.722*(2.4-1.722)]=2.161 m
由Sin(a/2)=B/d=2.161/2.4=0.9004, 可求a=128.4度
因水深大于半径,充满角大于180度,充满角θ=360-a=360-128.4=231.6度
充液截面积 A=(∏d^2/8)( θ/180-sinθ/∏)=(∏*2.4^2/8)( 231.6/180-sin231.6/∏)=3.4776 m^2
容积 V=AL=3.4776*12= 41.73 m^3
该油桶内油的体积为 41.73立方米.

热心网友 时间：2024-11-16 12:48

0.6的平方乘以3.14乘以1.722结果就是答案

热心网友 时间：2024-11-16 12:43

桶半径1.2m,横放，装油高度大于半径，于是油的截面为优弧和弦围成的，大于半圆的弓形。
油面超过半径的高度：1.722-1.2=0.522米
油面上弓形弦长：2×根号（1.2平方-0.522平方）=2.161米
弦长与半径形成的三角形面积：2.161×0.522÷2=0.5平方米
三角形顶角角度=2×arccos（0.522/1.2）=128.43°
所以除去三角形外油的其余截面积为一个扇形，角度为360-128.43=231.57°
扇形面积为：（231.57/360）×π×1.2平方=2.91平方米
所以油面的总截面积为扇形+三角形=0.5+2.91=3.474平方米
所以：油体积=截面积×高=3.474×12=41.688（立方米）

计算中π取3.14159