函数y=asinx-bcosx的一条对称轴的方程是x=π/4,求直线ax-by+c的倾 ...

发布网友发布时间：2024-10-23 21:09

共2个回答

热心网友时间：2024-11-19 04:10

因为y=asinx-bcosx的对称轴一定经过图象的顶点，
所以x=π/4时，Y取最大（小）值
asinπ/4-bcosπ/4=正负根号（a^2+b^2)
平方得 1/2 (a-b)^2=a^2+b^2
化简得 a=-b
直线ax-by+c的斜率为－1，倾斜角为3π/4

热心网友时间：2024-11-19 04:06

因为在对称轴x=π/4处，函数取得最大值或者最小值，其中最大值为√(a^2+b^2)为最小值为-√(a^2+b^2)
所以将x=π/4代进去有y=√2/2(a-b)=±√(a^2+b^2)

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