...已知△ABC的面积为2√3,C=60°,且sinA=2sinB.求c

发布网友发布时间：2024-10-23 20:06

共2个回答

热心网友时间：2024-10-23 20:40

设c上的高为h，则
sinA=2sinB
h/b=2h/a
a=2b
因为c=60度
所以这是直角三角形
c垂直于b即A为直角
1/2*a*b=2√3
b*b=2√3
b=√3
c=3

热心网友时间：2024-10-23 20:39

因为面积S=1/2absinC,推出ab=8
又因为a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA=2sinB,所以推出a=2b.最终得出a=4,b=2
接下来用余弦公式c²=a²+b²-2abcosC,G根据公式得出c=2√3

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