...y=f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x)且f(0)=1,则不

发布网友发布时间：2024-10-23 22:18

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 03:58

解答：
构造函数
f(x)=f(x)/e^x
则f'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²
=[f'(x)-f(x)]/e^x
∵
f'(x)
0
即
f(x)/e^x<1的解是x>0
∴
f(x)
0
∴
不等式的解集是{x|x>0}

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...y=f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)&lt;f(x)且f(0)=1,则不