正项级数发散,正项级数绝对值发散吗
2024-08-30
来源：易榕旅游
正项级数发散，其绝对值级数不一定发散。例如，p级数（p>1）是正项级数，当p=2时，它发散，但是当p=1时，它是收敛的。然而，如果正项级数通过比较判别法或者比值判别法、根值判别法等判定其发散，那么其绝对值级数一定发散。比如，比较判别法的极限形式中，正项级数的通项与一个公比小于1的几何级数的通项类似，那么这个正项级数发散，其绝对值级数也发散。
正项级数，是一种数学用语。在级数理论中，正项级数是非常重要的一种，对一般级数的研究有时可以通过对正项级数的研究来获得结果，就像非负函数广义积分和一般广义积分的关系一样。