债务人在诉讼过程中去世，其生前所欠的债务应当由其遗产继承人在遗产继承范围内承担连带清偿责任《继承法》第33条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”第一百五十条 诉讼中止有下列情形之一的，中止诉讼：(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;(六)其他应当中止诉讼的情形。 中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。第一百五十一条 诉讼终结有下列情形之一的，终结诉讼：(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;(三)离婚案件一方当事人死亡的;(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。