一、企业职工60岁后没交社保合同是不是就自动终止应怎么办
达到退休年龄劳动合同自动终止吗
达到退休年龄，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，用人单位不需要向劳动者支付经济补偿金。
《劳动合同法》
第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止：
(一)劳动合同期满的;
(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的;
(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的;
(四)用人单位被依法宣告破产的;
(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
二、退休的年龄是多大
根据《关于工人退休、退职的暂行办法》和《关于安置老弱病残干部的暂行办法》规定，下列几种情况可以办理退休：
(1)男职工年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁，连续工龄或工作年限满10年。
(2)从事井下、高空、高温、繁重体力劳动和其他有害健康工种的职工，男年满55周岁，女年满45周岁，连续的工龄或工作年限满10年。
(3)男年满50周岁，女年满45周岁，连续工龄或工作年限满10年的，经医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的职工。
(4)因工致残，经医院证明(工人并经劳动鉴定委员会确认)完全丧失工作能力的。根据《工伤保险条例》规定，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，按月享受伤残津贴;工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，停发伤残津贴，享受基本养老保险待遇。基本养老保险待遇低于伤残津贴的，由工伤保险基金补足差额。
这个时候并不需要双方实际来解除劳动合同，根据《劳动合同法》中的规定，用人单位与劳动者之间的劳动合同会自动终止，而自此之后退休职工也不再具有合格的劳动者地位。不过单位可以将其返聘，但此时双方建立的就应该属于劳务关系。
三、未办理社保已达到退休员工辞退怎么办
职工达到退休年龄时与单位签订的劳动合同自动终止。如果单位没有给员工缴纳社保，可以向劳动局投诉要求单位补缴;如果单位不给补交，可以直接向法院提起诉讼，理由为：单位没有给员工购买社会保险，导致自己无法享受养老待遇，要求单位赔偿损失。法律依据为：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释三》第一条规定。