原则上不可以。但是购买者继续向银行还贷是可以的，需要去银行办理还贷的手续。未还清贷款的房子还处于抵押状态，是不能上市交易的，但是，在现实中，可以通过一些方法来实现。比如转按揭；用买方的首付款缴清剩余贷款。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第四百条 设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。
抵押合同一般包括下列条款：
（一）被担保债权的种类和数额；
（二）债务人履行债务的期限；
（三）抵押财产的名称、数量等情况；
（四）担保的范围。