参考文献：
黄春峰.钢的力学性能及热处理工艺经验公式[J]. 金属热处理.1998，（4）：12-17
1 钢的热处理 正火加热时间
式中t为加热时间(s);
D使工件有效厚度（mm）； K是加热时间系数（s/mm）。 K值的经验数据见表1。 表1 K值的经验数据 加热设备 箱式炉 盐浴炉 正火加热温度
根据钢的相变临界点选择正火加热温度
加热温度 800～950 800～950 (碳素钢）K/(s/mm) (合金钢)K/(s/mm) 50～60 15～25 60～70 20～30 加热时间t=KD （1）
低碳钢：T=Ac3+（100～150℃） （2） 高碳钢：T=ACm+（30～50℃） （4） 亚共析钢：T=Ac3+（30～80℃） （5） 共析钢及过共析钢：T=ACm+（30～50℃） （6）
中碳钢：T=Ac3+（50～100℃） （3）
淬火加热时间
为了估算方便起见，计算淬火加热时间多采用下列经验公式：
t=a· K ·D︱ (不经预热) （7）
t=(a+b)· K ·D︱(经一次预热) （8） 式中t—加热时间（min）；
a—到达淬火温度的加热系数（min/mm）； b—到达预热温度的加热系数（min/mm）；
c—
到达二次预热温度的加热系数（min/mm）；
K—装炉修正系数；
D︱--工件的有效厚度（mm）。
t=(a+b+c)· K ·D︱(经二次预热) （9）
在一般的加热条件下，采用箱式炉进行加热时，碳素钢及合金钢a多采用1～mm；b为～2min/mm（高速钢及合金钢一次预热a=～；b=～；二次预热a=～；b=～；c=～），若在箱式炉中进行快速加热时，当炉温较淬火加热温度高出100～150℃时，系数a约为～20秒/毫米，系数b不用另加。若用盐浴加热，则所需时间，应较箱式炉中加热时间少五分之一（经预热）至三分之一（不经预热）左右。工件装炉修正系数K的经验值如表2：
表2 工件装炉修正系数K 工件装炉方式 修正系数 按常规工艺,
淬火加热温度
亚共析钢的淬火加热温度为Ac3＋（30～50℃）； （10）
共析和过共析钢为Ac1＋（30～50℃）； （11） 回火加热时间
对于中温或高温回火的工件，回火时间是指均匀透烧所用的时间，可按下列经验公式计算：
式中t—回火保温时间（min）；
D—工件有效尺寸；（mm）； a—加热系数（min/mm）；
b—附加时间，一般为10～20分钟。
盐浴的加热系数为～mm；铅浴的加热系数为～mm；井式回火电炉（RJJ系列回火电炉）加热系数为～mm；箱式电炉加热系数为2～mm。 回火加热温度
钢的回火定量关系式很早就有人研究，其经验公式为： 钢的回火温度的估算,
式中: x —回火后硬度值,HRC；
k—待定系数,对于45钢,x>30,k =11；x≤30,k=12。
合金钢的淬火加热温度常选用Ac1（或Ac3）＋（50～100℃） （12）
t=aD+b （13）
T=200+k(60-x) （14）
大量试验表明， 当钢的回火参数P一定时， 回火所达到的工艺效果——硬度值或力学性能相同。因此， 按传统经验式确定回火参数仅在标准态(回火1h)时方可使用，实际生产应用受到限制.
为了解决上述问题， 将有关因素均定量表达，文献中导出如下回火公式： (1)在200～40O℃范围：
HV=640-(T-20)×+×366+( T-200)× （15） (2)在400～600℃范围:
HV=×103/T-(1gt一×(T-400)× （16） 式中T--回火温度 ℃
t--回火时间，min
对比可以看出影响回火效果的主要因素是T和t能较好,较真实地反映出实际工艺参数的影响，定量地表达了不同温度区间回火硬度的变化特征。
2 钢的热处理相变点及再结晶温度的计算
2.1 AC1和AC3温度的经验公式
AC1和AC3 分别表示在加热过程中组织开始转变为奥氏体和全部转变为奥氏体时的温度，它们对钢的热处理工艺的制定以及新材料和新工艺的设计都具有重要意义。因此，对AC1和AC3的预测具有较大的理论和应用价值。Andrews搜集了英，德，法，美等国家的资料通过对大量试验数据进行回归分析，获得了根据钢的化学成分计算AC1和AC3温度的经验公式：
AC3(℃)=910 - 203C1/ 2- + + 104V + + (17) AC1(℃)=723– – + 29Si + + 290As + (18)
式中的元素符号代表其含量 (质量分数，wt%，下同) ，适用钢的成分范围为： ≤0.6C, ≤, ≤5Cr , ≤5Ni , ≤。公式(1)～(2)表达了钢的AC1和AC3与化学成分之间的关系，其优点是形式简明、直观，便于应用。
钢奥氏体化后冷却时,奥氏体开始转变为马氏体的温度Ms（℃）
Ms=550-350C-40Mn-35V-20Cr-17Ni-Cu-10Mo-5W+15Co+30Al+0Si （19) Ms=561-474C-33Mn-17Cr-17Ni-21Mo (20) 式(19),(20)适用于中低碳钢。
Ms=-423C (21) 式(21)适用于%≤C≤%,%≤Mn ≤%,%≤Si ≤% ,
0≤Ni≤%,0≤Cr≤% ,0≤Mo≤%。
注意 ,上述 Ms点的计算公式主要用于亚共析钢;对于过共析钢,由于淬火加热温度对奥氏体的成分影响较大,故根据钢的成分来计算Ms点是没有意义的。
Ms=++33+28
+1677 (22)
式(22)适用于SUS类不锈钢(日本)。 奥氏体转变为马氏体(M)的终了温度Mf(℃)
Mf点根据不同的马氏体转变量的计算公式:
Mf=(100%M)=Ms-(215±15) (23) Mf=(90%M)=Ms-(103±12) (24) Mf=(50%M)=Ms-(47±9) (25) Mf=(10%M)=Ms-(10±3) (26) 贝氏体组织开始转变的温Bs(℃)
Bs=830-270C-90Mn-37Ni-70Cr-83Mo (27) 钢的再结晶温度TR(K)
TR= (28) 式中: Tm—钢的熔点温度,K。
3 钢在空气炉中加热时间(考虑节能)的计算
按工件形状确定加热时间t(min)
t = kiw (29) 式中:ki—形状系数,k圆柱=1/6～1/9,k板=1/3～1/6,
k薄壁管=(δ/D<1/4)=1/4～1/5,k厚壁管(δ/D>1/ 4) = 1/2～1/4 ; w—形状特征尺寸,直径、板厚或壁厚,mm。 按实际装炉量确定加热时间t(min)
t=～∑Gw (30) 式中:∑Gw—装炉工件总重量,kg。 式(30)适用于45kW箱式电炉加热。
4 钢的临界冷却速度的计算
钢在油中淬火时心部得到马氏体的临界冷却速度νM(℃/h)
logνM=-4.62C+++++ (31)
式中: PA—奥氏体化参数(加热时间×加热温度,此处加热时间为1h)。 钢在油中淬火时心部得到贝氏体的临界冷却速度νB(℃/h)
logνB=-3.80C+++++ (32)
钢在油中淬火时心部得到珠光体-铁素体混合物的临界冷却速度 νPF(℃/h)
logνPF=-0.43C+++++ (33)
钢在油中淬火时心部得到50%马氏体+50%贝氏体的临界冷却速度
ν50MB(℃/h)
logν50MB=-4.13C+++++ (34)
式(31)～(34)适用条件:C≤%,Mn≤%,Ni≤%,Cr≤% ,
Mo≤% ,Mn+Ni+Cr+Mo≤%。
5 钢的淬火冷却时间的计算
钢预冷淬火时空气预冷时间ty(s)
ty=12+(3～4)D (35) 式中:D—淬火工件危险截面厚度,mm。 钢Ms 点上分级冷却时间tf(s)
tf=30+5D （36）
6 钢的淬火硬度的计算
钢终端淬火试验时,距试样顶端4～40 mm范围内各点硬度H4～40 (HRC)
H 1/22 1/24～40=88CC+19Cr1/2+ 1/2+16Mn 1/2+35Mo
+5Si 1/2-0.82G-20E 1/2+ (37)
式中: E—到顶端距离,mm;
G—奥氏体晶粒度。
钢的最高淬火硬度,即淬火钢获得90%马氏体时的硬度Hh(HRC)
Hh=30+50C (38) 钢的临界淬火硬度,即淬火钢获得50%马氏体时的硬度Hl(HRC)
Hl=24+40C (39) 钢淬火组织为马氏体时的硬度HVM
HVM=127+949C+27Si+11Mn+8Ni+16Cr+21logνM (40) 钢淬火组织为贝氏体时的硬度HVB
HVB=-323+185C+330Si+153Mn+65Ni+144Cr+191Mo
+logνB(89+54C-55Si-22Mn- 10Ni-20Cr-33Mo) (41)
钢淬火组织为珠光体- 铁素体的硬度HVPF HVPF=42+223C+53Si+30Mn+13Ni+7Cr+19Mo
+logνPF(10-19Si+4Ni+8Cr+130V) (42)
式(40)～(42)适用条件同式(31)～(33)。
7 钢回火后硬度的计算
钢淬火组织为马氏体时的回火硬度HVM
HVM=-74-434C-368Si+15Mn+37Ni+17Cr-335Mo-2235V
+(103/PB)(260+616C+321Si-21Mn-35Ni-11Cr+352Mo-2345V) (43)
式中: PB—回火参数(回火温度×回火时间,此处加热时间为1h)。 钢淬火组织为贝氏体时的回火硬度HVB
HVB=262+162C-349Si-64Mn-6Ni-186Cr-485Mo-857+
(103/PB)(-149+43C+336Si+79Mn+16Ni+196Cr+498Mo+1094V) (44)
式(42) , (43) 适用条件:C≤% ,Mn≤%,Si≤%,Cr≤%,
Mo≤%,Ni≤%,V≤%,Mn+Ni+Cr+Mo≤%。
钢回火后硬度回归方程
HRC=0.66CM (45) 式中: T—回火温度, ℃;
CM —钢的含碳量或碳当量,%;
CM=C+Mn/6+(Cr+Mo+V)/5+（Ni+Cu）/15 (46)
45钢回火后硬度回归方程
HV=640-(T-200) +(T-200)(logt- (47) 20≤T≤400
HV=×10/T- -(T-400) (48) 400≤T≤600
式中: t—回火时间,min。
4
8 钢的回火温度的估算(适用于碳素钢)
T=200+k(60-x) (49) 式中: x—回火后硬度值,HRC;
k—待定系数,对于45钢,x>30,k=11;x≤30,k=12。
9 钢的力学性能的换算
切削性能
M= （50） T= （51）
M是扭矩，T是轴向推力，t是进给量，D为钻头直径，HB是布氏硬度。 抗拉强度b×MPa)与布氏硬度HB 普通碳钢及合金钢
σb≈1/3HB≈= （52）
铸铁
σb=(.030～HB (53)
灰口铸铁
σb=1/6(HB-40) (54)
屈服极限σs（MPa）与抗拉强度σb（MPa） 退火状态结构钢
σs=（～）σb (55) 调质状态结构钢
σσb (56)
对称弯曲疲劳极限σ-1（MPa）与抗拉强度σb（MPa）
碳钢（奥金格公式）
σ-1=±σb，σb<1200MPa (57) 合金钢（茹科夫公式）
σ-1=σb+，σb>1200MPa (58)
铸铁（莫尔公式）
σ-1=σb+ (59)
对称拉压疲劳极限σ-1p（MPa）与对称弯曲疲劳极限σ-1（MPa） 普通钢
σ-1p=σ-1 (60) 铸铁
σ-1p=σ-1 (61)
剪切强度Γb（MPa）与抗拉强度σb（MPa） 退火钢及碳钢
Γb=（～）σb，σb<700MPa (62)
中高强度钢
Γb=（～）σb，σb=800～1200MPa (63)
生铁
Γb=（～）σb (64)
对称扭转疲劳极限Γ-1（MPa）与对称弯曲疲劳极限σ-1 普通钢
Γ-1=σ-1 (65)
铸铁
Γ-1=σ-1 (66)
解除疲劳极限σRH(MPa) 与布氏硬度（HB）(应力循环基数为107) σRH=280(HB-25),HB>400 (67) σRH=290(HB-30),HB<400 (68) 钢的硬度换算
HRC≈HS-15 (69)
HV≈HB,HB<450 (70) HB≈10HC,HB=200～600 (72)
HS≈1/10HB+12 (71)
10 由钢的化学成分估算力学性能
求屈服比（屈服极限σs/抗拉强度σb） (1)油夜淬火调质σs/σb(﹪)
σs/σb=55+3Si+4Mn+8Cr+10Mo+3Ni+20V (73)
式中，金属元素重量百分数（﹪）适用范围：
Si≤﹪，Mn≤﹪，Cr≤﹪，Mo≤﹪，Ni≤5﹪，V≤﹪。材料适用直径在Ф150～200mmm。 (2)空气淬火调质钢σs/σb(﹪)
σs/σb=48+3Si+4Mn+8Cr+10Mo+3Ni+20V (74) 求抗拉强度σb（×MPa ） (1)调质钢
σb=100C-100/3+100Si/10+100Mo/4+30Mn+6Ni+2W+60V (75) 适用C≤﹪，Si≤﹪，Mn≤﹪，Cr≤﹪，Ni≤5﹪，V≤2﹪。 (2)普通正火及退火钢
σb=20+100CM (76) (3)热轧钢
σb=27+56CM (77) (4)锻钢
σb=27+50CM (78) (5)铸铁
σb=27+48CM (79) 式中，CM---钢的碳当量。 CM=[1+]C++[+(C+Mn]
+[ (80)
(6)压延状态及正火高张力钢
σb=±(61CM+ (81)
CM=C+1/5Mn+1/7Si+1/7Cu+1/2Mo+1/9Cr+1/2V+1/20Ni (82)
11 由钢的显微组织估算力学性能
空冷a-Fe的力学性能 (1)抗拉强度
σb=300MPa (83) (2)延伸率
δ=40﹪ (84) (3)布氏硬度
HB=90 (85) 亚共析钢（退火状态）的力学性能 (1)抗拉强度(MPa)
σb=300(a-Fe﹪)+1000(P﹪)
=300(1-C/+1000(C/ (86) 式中，a-Fe﹪，P﹪---分别表示亚共析钢中的a-Fe，P组织体积百分数。
(2)延伸率(﹪)
δ=40(1-C/+15(C/ (87) (3)布氏硬度
HB=90(1-C/+280(C/ (88) 空冷珠光体﹪C)的力学性能 (1)抗拉强度
σb=1000MPa (89) (2)延伸率
δ=15﹪ (90) (3)布氏硬度
HB=280 (91)
表4 Bs点的经验公式
Table 4 Empirical equation of Bs
研究者 Steven Bodnar[11]
年份 1956 1989
Bs ℃
Zhao[12] 1992
Zhao[13] 2000
轧制过程中，需在未结晶温度之上发生一定程度的变形，再经过适当的驰豫或者热处理，再进行第二阶段的变形。钢的未再结晶温度的计算公式为[7]：
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Pcm——化学成分的冷裂纹敏感指数，％，
Pcm=C+Si/30+(Mn+Cu+Cr)/20+Ni/60+Mo/15+V/10+5B
PC——钢材焊接裂纹敏感性指数(％)；冷裂纹敏感性数据及焊接预热温度确定 冷裂纹敏感性公式% ：Pc=Pcm+[H]/60+δ/600 预热温度计算公式℃ ：T0=1440Pc－392
Pcm=C+Si/30+Mn/20+Cu/20+Cr/20+Ni/60+Mo/15+V/10+5B（%）
Pcm适用范围：C %～%；Si 0～%；Mn %～%；Cu 0～%；Ni 0～%；Mo 0～%；V 0～%；Nb 0～%；Ti 0～%；B 0～%。
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