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第五节隐函数的求导公式

2020-08-26 来源：易榕旅网

第五节隐函数的求导公式

一、填空题

zzexyy1. 设, 则 .

z2. 设

2sin(x2y3z)x2y3z

zzxy, 则 .

二、解答题

zx,zy1. 设方程x2 + y2 + z2 = yez确定隐函数z = z(x, y), 求

zz,xex+ysin(x + z) = 0, 求y.

2. 设.

2z3. 设

ezxyz0, 求x.

24. 设

2uvx0,uv,uv2y0xyu = u(x, y), v = v(x, y)是由方程组所确定, 求

xyz0,dxdy222,xyz1,dzdz5. 设求

6. 设x = x(y, z), y = y(x, z), z = z(x, y)都是由方程F(x, y, z) = 0所确定的具有连续偏导数的函数, 证明:

xyz1yzx.

7. 设z = z(x, y) 是由方程

zzyzxyxy.

F(xzz,y)0yx所确定的隐函数, 其中

F(u, v)为可微函数, 证明:

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