姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七上·苍南期中) 下列选项中的计算，不正确的是（ ） A . B . C . D .
2. （2分） 下列各数表示正确的是（ ） A . 57000000=57×106
B . 0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 C . 25700=2.57×105
D . 1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8
3. （2分） (2018七上·西城期末) 如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·承德模拟) 若关于x的方程x2﹣4x+c=0不存在实数根，则c的取值范围是（ ）
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A . c＞4 B . c≥4 C . c≤4 D . c＜4
5. （2分） (2019·大连模拟) 如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为（ ）
A . 17° B . 62° C . 63° D . 73°
6. （2分） 如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
A . 28℃，29℃ B . 28℃，29.5℃ C . 28℃，30℃ D . 29℃，29℃
7. （2分） 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为（ ）
A . 20 B . 24
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C .
D .
8. （2分） (2016九上·抚宁期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（ ）
A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 2
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2020·拱墅模拟) 分解因式：12m2n2﹣12m2n+3m2＝________. 10. （1分） (2020·封开模拟) 在平面直角坐标系中，点 那么
________；
的解，则菱形ABCD的周长为
与点Ｑ（ ）
关于原点对称，
11. （1分） 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 ________ ．
12. （1分） (2018·无锡模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________．
13. （1分） 不等式3x﹣1＜5的解集为________.
14. （1分） 某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为________ ．
15. （1分） (2017·济宁) 如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是________.
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16. （1分） (2017七下·乐亭期末) 已知不等式组 解为________
的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的
三、 解答题 (共8题；共67分)
17. （5分） (2016·眉山) 计算：
．
18. （5分） (2020八下·滨州月考) 已知：如图， 在平行四边形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF与AD、BD、BC分别交于点E、O、F。
求证：四边形BFDE是菱形。
19. （7分） (2017·重庆模拟) 最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1） 扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________度；请补全条形统计图________； （2） 若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
20. （10分） (2013·扬州) 某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况： （1） 九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”
（2） 九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”
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请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．
21. （5分） (2012·遵义) 为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，
≈1.73，精确到个位）
22. （10分） (2017·菏泽) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式； （2） 求△AOB的面积．
23. （10分） (2017·玄武模拟) 如图，点A在⊙O上，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP交⊙O于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙O于点B，连接PB．
（1） 求证：PB是⊙O的切线； （2） 若PC=9，AB=6
，
①求图中阴影部分的面积；
24. （15分） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.
与x轴、y轴的交点分别为A、B
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（1） 直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2） 若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3） 若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、 11-1、 12-1、 13-1、
14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共8题；共67分)
17-1、
第 7 页 共 16 页
18-1、
19-1、19-2
、
第 8 页 共 16 页
20-1、20-2、
21-1、
第 9 页 共 16 页
22-1、 第 10 页 共 16 页
22-2、 第 11 页 共 16 页
23-1、 第 12 页 共 16 页
23-2、
第 13 页 共 16 页
24-1、
第 14 页 共 16 页
24-2、
第 15 页 共 16 页
24-3、
第 16 页 共 16 页
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