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人教版五年级下册数学期末复习知识点归纳及习题1

2024-09-10 来源:易榕旅游
五年级下册数学复习题1

知 识 梳 理1

一、因数和倍数

1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么我们就说a和b是c的因数,c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如:3×8=24,3和8是24的因数,24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 4、一个非零的自然数,既是它本身的倍数,又是它本身的因数。 5、找因数的方法: (1)列乘法算式:

例如:要写出18的所有因数,方法如下: 1×18=18 2× 9=18 3× 6=18 所以,18的因数有:1、2、3、6、9、18共6个。 (2)列除法算式:

例如:要写出24的所有因数,方法如下:

24÷1=24 24÷2=12 24÷3= 8 24÷4= 6 24÷5=4.8(因为4.8不是整数,所以5和4.8不是24的因数) 所以,24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24共8个。 6、找倍数的方法:

用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止,所乘得的积就是这个数的倍数。

例如:写出30以内4的倍数。

4×1= 4 4×2= 8 4×3=12 4×4=16

4×5=20 4×6=24 4×7=28

所以,30以内4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28。 二、2、5、3的倍数的特征

1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 4、 同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10,最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0,而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30,最大的两位数是90。 三、奇数和偶数

1、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,偶数也叫双数。

如:0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。 2、自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数,奇数也叫单数。

如:1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。

3、奇数±奇数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数±偶数=偶数,偶数±奇数=奇数;

奇数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数。

巩 固 练 习

一、填空。

1、3×5=15,( )是15的因数,15是( )的倍数。 2、16的因数有( )。 3、要使30

是3的倍数,

里可以填( )。

4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有( ),3的倍数有( ),5的倍数有( ),既是2的倍数又是5的倍数的有( ),既是3的倍数又是5的倍数的有

( )。

5、从1,3,5,0中选取三个数字组成三位数,是2的倍数的最大三位数是( ),是3的倍数的最大三位数是( ),是5的倍数的最大三位数是( )。 6、相邻两个整数之和为( ),相邻两个整数之积为( )。 7、三个连续奇数的和是93,这三个数中最小的是( ),最大的是( )。 8、有三个连续奇数,最大的奇数比其他的两个奇数的和小91,这三个数分别是( ),( ),( )。

9、有5个连续偶数,最大数是最小数的3倍,这五个数分别是( ),( ),( ),( ),( )。 10、有三个连续奇数:

(1)如果中间一个是a,那么其他两个奇数是( ),( )。 (2)如果这三个数的和是81,那么这三个数分别是( ),( ),( )。 11、用5,6,7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是( ),组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。 12、如果275

4是3的倍数,那么

里最小能填( ),最大能填( )。

13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数,奇数是( ),偶数是( )。 14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘,所得的两个积相差2008,这个数是( )。

15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中,即从0到99中,共有( )个奇数,共有( )个偶数。 二、判断。

1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( ) 2、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( ) 3、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 ( )

4、5是因数,10是倍数。 ( ) 5、一个自然数不是奇数就是偶数。 ( ) 6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。 ( ) 7、在

6的方框里填上任何一个非0自然数,6一定是偶数。 ( )

三、选择。

1、如果甲数和乙数都是非0自然数,且甲数×3=乙数,那么乙数是甲数的( )。 A、倍数 B、因数 C、自然数

2、同时是2,3,5的倍数的数是( )。

A、18 B、120 C、75 D、81 3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( )。 A、6 B、12 C、24 D、144 4、自然数中,凡是17的倍数( )。

A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数 5、1×2+3×4+5×6+…+99×100的结果一定是( )。 A、奇数 B、偶数 C、不确定

6、一个三位数,百位上是最大的一位偶数,个位上是最小的一位奇数,这个三位数最大可能是( )。

A、891 B、991 C、801 7、如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( )。 A、a+2 B、2a C、a-1

达标测试

一、填空。

1、一个数的( )的个数是有限的,( )的个数是无限的。 2、一个数最小的因数是( ),最大的因数是( )。

3、36的因数有( )个,它的倍数有( )个。

4、既是2的倍数,又是5的倍数的最小两位数是( ),最小三位数是( )。 5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16,这个数是( )。 6、一个自然数的最大因数是24,这个数是( )。

7、一个数的最大因数是36,这个数( ),它的所有因数有( ),这个数的最小倍数是( )。 二、判断。

1、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。 ( 2、一个自然数越大,它的因数的个数就越多。 ( 3、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是14。( 4、6既是因数,又是倍数。 ( 三、选择。

1、100以内是3的倍数,但不是5的倍数的数有( )个。 A、33 B、30 C、27 D、13 2、同时有因数2,3,5的最小四位数是( )。

A、1000 B、1002 C、1020 D、1200 3、386

这个四位数既是2的倍数又是3的倍数,

里只能填( A、1 B、3 C、4 D、7 4、是9的倍数的数( )是3的倍数。

A、一定 B、一定不 C、不一定 5、被3和7除都余1的最小三位数是( )。

A、106 B、125 C、127 D、123

) ) ) ) )。

知 识 梳 理2

一、质数和合数

1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。质数也叫素数。

例如:2,3,5,7,11…都是质数。最小的质数是2。

2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

例如:4,6,8,9,10,12…都是合数。最小的合数是4。 3、1既不是质数,也不是合数。

4、按因数个数的多少给自然数(0除外)分类,可以分三类:质数、合数和1。 5、100以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。

6、质数中只有2是偶数,其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如:9和15是奇数,却是合数。

7、除2外,所有的偶数都是合数,但合数不完全是偶数。如:45和51是合数,但不是偶数。 二、分解质因数

1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。

例如:30=2×3×5,其中2,3,5本身是质数,又是30的因数,所以都是30的质因数。

2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。

例如:24=2×2×2×3叫做把24分解质因数。 3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。

三、互质数

1、只有公因数1的两个数叫做互质数。如:3和7的公因数只有1,3和7是互质数;6和13的公因数只有1,6和13是互质数。 2、两个数互质的几种情况:

(1)两个不同的质数互质。如:11和19互质。 (2)相邻的两个自然数互质。如:8和9互质。 (3)1和任何一个自然数互质。如:1和18互质。 (4)相邻的两个奇数互质。如:13和15互质。

(5)一个质数和一个合数(但倍数关系除外)互质。如:11和15互质。 (6)两个合数也可以互质。如:14和`15互质。

巩 固 练 习

一、填空。

1、两个都是质数的的连续自然数是( )和( )。 2、既是奇数又是合数的最小自然数是( )。

3、在1—20中,质数有( ),合数有( )。 4、有两个质数,它们的和与差都是质数,则这两个质数是( )和( )。 5、两个质数的积是14,这两个质数的和是( )。 6、在1—20这20个自然数中,所有质数的和是( )。 7、两个不同质数的和是15,它们的积是( )。

8、在2,3,45,10,22,17,51,91,93,97中,质数是( ),合数是( )。

9、三个连续奇数的和是129,其中最大的那个奇数是( ),将它分解质因数为( )。

10、把30写成两个质数的和是30=( )+( )=( )+( )。

二、判断。

1、自然数中除了质数就是合数。 ( ) 2、两个不为0的自然数的和一定是合数。 ( ) 3、把1190分解质因数,可以写成1190=1×2×5×7×17。( ) 4、因为60=3×4×5,所以3,4,5是60的质因数。 ( ) 5、437是合数。 ( ) 三、选择。

1、一个质数的因数有( )。

A、1 B、2 C、3

2、一个两位数,个位上和十位上的数字都是合数,并且是互质数,这个数最小是( )。

A、29 B、69 C、49 D、89 3、30的所有因数中,质数有( )个。 A、3 B、4 C、5 4、a是一个合数,a( )。

A、一定是奇数 B、一定是偶数 C、至少有3个因数 5、一个质数,个位上和十位上的数字相同,这个数是( )。 A、77 B、33 C、11

6、10以内既是奇数又是合数的数是( )。 A、7 B、8 C、9

过 关 检 测

一、填空。(每空4分,共60分)

1、既是奇数又是合数的最大两位数是( )。 2、( )只有1个因数,( )只有两个因数。

3、两个质数的和是19,积是34,它们的差是( )。 4、与8互质的最小合数是( )。

5、20以内既是偶数又是质数的数是( );既是奇数又是合数的有( )。 6、10以内的质数有( );10以内的奇数有( )。比10小的合数有( )。

7、在自然数范围内,最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的自然数是( ),最小的十位数是( )。 二、判断。(每题2分,共20分)

1、10以内所有质数的和还是一个质数。 ( ) 2、所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。 ( ) 3、两个质数相乘的积一定是合数。 ( ) 4、一个合数至少得有3个因数。 ( ) 5、在自然数中,除0和2以外,所有的偶数都是合数。 ( ) 6、质数就是质因数。 ( ) 7、一个自然数,不是质数就是合数;不是偶数就是奇数。 ( ) 8、2的倍数一定是合数。 ( ) 9、正方形的边长是质数,它的周长也是质数。 ( ) 10、两个数是互质数,这两个数不一定都是质数。 ( )

三、选择。(每题4分,共20分)

1、10以内既是奇数又是合数的数是( )。 A、7 B、8 C、9 2、20的质因数有( )个。

A、1 B、2 C、3

3、下面的式子,( )是分解质因数。

A、54=2×3×9 B、42=2×3×7 C、15=3×5×1 4、把78分解质因数是( )。

A、2×3×13=78 B、78=2×3×13×1 C、78=2×3×13 D、1×2×3×13=78 5、自然数可以分为( )。

A、奇数和质数 B、偶数和合数

C、质数和合数 D、质数、合数、1和0

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