(完整版)高中物理连接体问题精选(含答案),推荐文档

变式1 如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________

2.如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为多少？

F题型一 整体法与隔离法的应用

例题1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为

2mAmB图213.如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为a=过程中，木箱对地面的压力为多少？

1g,则小球在下滑的24.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球

2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）（ ）

1(q1q2)E 21C．T(q1q2)E

2A．TB．T(q1q2)E D．T(q1q2)EE球2球15.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断

C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断

D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为1FT

3题型二 通过摩擦力的连接体问题

例题2 如图所示，在高出水平地面h = 1.8m的光滑平台上放置一质量M = 2kg、由两种不同材料连成一体的薄板A，其右段长度l2 = 0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m = 1kg，B与A左段间动摩擦因数μ = 0.4。开始时二者均静止，现对A施加F = 20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x = 1.2m。（取g = 10m/s2）求：（1）B离开平台时的速度vB 。

（2）B从开始运动到脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。

（3）A左段的长度l1。

变式2 如图所示，平板A长L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（大小可忽略，即可看成质点），其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘，求：

（1）物体B运动的时间是多少？ （2）力F的大小为多少？

变式3 如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随拉力F大小变化的图像．

02468101214F/N例题3 如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。

（3）若1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

654321f/N题型三 通过绳（杆）的连接体问题

例题4 如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：

(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．

(2)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．

(3)若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？

C变式5 如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加

mAO1O2mBθ变式6 如图所示，物块A、B、C的质量分别为M、3m、m，并均可视为质点，它们间有mM4m关系。三物块用轻绳通过滑轮连接，物块B与C间的距离和C到地面的距离均是L。若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，B与C相碰后粘合在一起。（设A距离滑轮足够远且不计一切阻力）。（1）求物块C刚着地时的速度大小？（2）若使物块B不与C相碰，则 Mm速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：

（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；

（2）小物块能下滑的最大距离；

（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．

应满足什么条件？

（3）若M2m时，求物块A由最初位置上升的最大高度？

（4）若在（3）中物块A由最高位置下落，拉紧轻绳后继续下落，求物块A拉紧轻绳后下落的最远距离？

题型四 通过弹簧的连接体问题

例题5 如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1＋m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知

重力加速度为g。

变式7 如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

(1) 从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.(2) 斜面倾角．

(3) B的最大速度vBm．

变式8 如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。 (1) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离； (2) 若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？

题型五 传送带问题

例题6 如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8m，匀

速运动的速度v0＝5m／s.一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上xp＝2m的P点，小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点.（小物块到达N点后被收集，不再滑下）若小物块经过Q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数＝0.5，求：（l）N点的纵坐标；

（2）小物块在传送带上运动产生的热量；

（3）若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM＝0.5m的M点，求这些位置的横坐标范围.

变式9 如图甲所示为传送装置的示意图。绷紧的传送带长度L=2.0m，以v=3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m。现有一行李箱（可视为质点）质量m=10kg，以v0＝1.0 m/s的水平初速度从A端滑上传送带，被传送到B端时没有被及时取下，行李箱从B端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数＝0.20，不计空气阻力，重力加速度g取l0 m/s2。

（1）求行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小；

（2）传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求为运送该行李箱电动机多消耗的电能；

（3）若传送带的速度v可在0～5.0m/s之间调节，行李箱仍以v0的水平初速度从A端滑上传送带，且行李箱滑到B端均能水平抛出。请你在图15乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图像。（要求写出作图数据的分析过程）

变式10 如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一端放人工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m／s2．

（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动?

（2）加工一块铁板需要多少时间?

（3）加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机自身的能耗)参考解答

例题1.B 变式1 以F1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C有：F1＝m3g，以a表示物

滚轮铁板a体A在拉力F1作用下的加速度，则有

F1m3gm1m1，由于三物体间无相对运动，则上述

的a也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F＝（m1＋m2＋m3）

m3ma＝1（m1＋m2＋m3）g

例题2 1. 2m/s 2. 0.5s 0.5m 3. 1.5m变式2 【答案】（1）3s（2）F=26N 【解析】（1）对于B，在未离开A时，其加速度aB1=

m/s2，设经过时间t1后B离开A板，离开A后B的加速度为

m/s2.据题意可结合B速度图像。vB=aB1t1，

代入数据解得t1=2s. 而

物体B运动的时间是t=t1+t2=3s.

（2）设A的加速度为aA，则据相对运动的位移关系得：

，所以

解得aA=2m/s2. 代入数据得F=26N.

根据牛顿第二定律得：

变式3 （1）研究木块m F－μ2mg=ma1 研究木板M μ2mg－μ1（mg＋Mg）=Ma2

L=

1212

a1t－a2t 解得：t=1s 22（2）当F≤ μ1（mg+Mg）时，f=0N 当μ1（mg+Mg）则有：F－μ1（mg+Mg）=（m+M）a f=ma 即：f=

F－1（N） 当10N R律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得1m1g2(m1m2)g⑤，联立④⑤式代入数据得10.6⑥。

（3）10.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得1m1gm1a1⑦，设货物滑到木板A末端是的速度为v1，由运动学公式得v1v02a1l⑧，

联立①⑦⑧式代入数据得v14m/s⑨，设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得

22（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得1m1g2(m12m2)g④，

v1v0a1t⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得t0.4s。

【考点】机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析

例题4 解析：(1)设m1滑至A点时的速度为v1，此时m2的速度为v2，由机械能守恒得： 11

m1gR－2m2gR＝2m1v12＋2m2v22 又v2＝v1cos45°

4(m1－\\r(2)m2)gR2m1＋m2得：v1＝ .

(2)要使m1能到达A点，v1≥0且v2≥0，必有：m1gR－2m2gR≥0，得：m1≥2m2.

(m1－\\r(2)m2)1

2m1＋m2(3)由2R＝2gt2，x＝v1t得x＝4R·.

4(m1－\\r(2)m2)gR(m1－\\r(2)m2)

2m1＋m22m1＋m2答案：(1) (2)m1≥2m2　(3)4R·变式5 解：（1）设此时小物块的机械能为E1．由机械能守恒定律得

E1mBg(LLsin)mgL(13/2)

（2）设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有mAgsmsinmBghB增 而hB增(smLcos)2(Lsin)2L代入解得 sm4(13)L（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vB，则 vBvcosmAgLsin112mBvBmAv222解得 v203gL5变式6 解：①设C到达地面时三者速度大小为V1，4mgLMgL12(4mM)v12 解得 v12(4mM)gL4mM1(M3m)v122②设此后B到达地面时速度恰好为零。有：3mgLMgL0 解得：M23m 因此应满足：Mm23时，物块B不能着地。

③若M2m时，设C到达地面时三者速度大小为V2，

4mgL2mgL12(4m2m)v2，再设AB运动到B到达地面时速度大小为v3，有：21122(3m2m)v3(3m2m)v2，2212此后A物块还能上升的高度为h，2mgh2mv3238可得A物块上升的最大高度为H2LhL158④物块A下落距离hL时，拉紧细线，设此时物块A速度大小为v4，有：

15812 2mgL2mv41523mgL2mgL此时由动量守恒定律得A、BC三者有大小相等的速度设为v5 2mv4(2m4m)v5设A拉紧细线后下落的最远距离为s：2mgs4mgs0由以上几式可得：s12(4m2m)v528L45例题5 开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1＝m1g ①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2＝m2g ②

B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为

△E＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2) ③

C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得

11(m3m1)v2m1v2(m3m1)g(x1x2)m1g(x1x2)E ④2212由③④式得 (2m1m3)vm1g(x1x2) ⑤

2由①②⑤式得 v2m1(m1m2)g2 ⑥

(2m1m3)kB

B变式7 解：⑴设开始时弹簧的压缩量x，则kxmg ①

设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，则kxAmg ②当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离均为

hxAxB ③ 由①②③式解得 h⑵物体A刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有

2mg ④kTmgkxAma ⑤

对C有4mgsinT4ma ⑥

由⑤、⑥两式得4mgsinmgkxA5ma ⑦当B获得最大速度时，有a0 ⑧由②⑦⑧式联立，解得sin10 ⑨所以：30 2（3）由于xA=xB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为vBm，以B、C及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：

124mghsinmgh(4mm)vBm ⑩

22(4sin1)ghm2g由④、⑨、⑩式，解得：vBm55k变式8 （1）开始平衡时有：kx1EQB当A刚离开档板时：kx2EQA可得x1可得x2EQB KEQAK故C下落的最大距离为：hx1x2 由①～③式可解得h=

E(QBQA)K（2）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增

量和弹簧弹性势能的增量、系统动能的增量之和

当C的质量为M时：MghQBEhE弹当C的质量为2M时：2MghQBEhE弹解得A刚离开P时B的速度为：V1(2MmB)V222MgE(QAQB)K(2MmB)例题6 1. 1.25m 2. 12.5J 3. [0,7 )m

变式9 （1）行李箱刚滑上传送带时做匀加速直线运动，设行李箱受到的摩擦力为Ff

根据牛顿第二定律有 Ff＝mg＝ma解得 a＝g＝2.0 m/s2 设行李箱速度达到v＝3.0 m/s时的位移为s1

2vv0v2－v02＝2as1 s1＝＝2.0m

2a2行李箱增加的动能ΔEk＝

即行李箱在传动带上刚好能加速达到传送带的速度3.0 m/s 设摩擦力的冲量为If，依据动量定理If＝mv－mv0 解得If＝20N·s

（2）在行李箱匀加速运动的过程中，传送带上任意一点移动的长度s＝vt＝3 m行李箱与传送带摩擦产生的内能Q＝mg(s-s1)

1m(v2－v02) 2设电动机多消耗的电能为E，根据能量转化与守恒定律得E＝ΔEk+Q解得 E＝60J （3）物体匀加速能够达到的最大速度vm＝v02aL＝3.0m/s

2v当传送带的速度为零时，行李箱匀减速至速度为零时的位移s0＝0=0.25m2a当传送带的速度022h0.3s为恒量，即水平位移x与传送带速度gv成正比。 （1分）

当传送带的速度v3.0m/s时，

x＝vm2h＝0.9 m （1分）g行李箱从传送带水平抛出后的x-v图象如答图1所示。 （1分）

变式10 (1)开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1＝μ1FlN＝0.3X100N＝30N工作台给平板的摩擦阻力F2＝μ2F2N＝0.1×(100+10×10)N＝20N铁板先向右做匀加速直线运动a=(F1-F2)/m=1m/s2

加速过程铁板达到的最大速度vm=ωR=5×0.4m／s＝2m／s这一过程铁板的位移sl＝vm/2a=2m<2.8m

此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力Fl′，Fl′＝F2，铁板将做匀速运动．

即整个过程中铁板将先做加速度a＝lm／s2的匀加速运动，然后做vm＝2m／s的匀速运动(只要上面已求出，不说数据也得分)

(2)在加速运动过程中，由vm=at1得t1＝2s，

匀速运动过程的位移为s2＝L-s1＝0.8m由s2＝vt2，得t2＝0.4s．所以加工一块铁板所用的时间为T＝t1+t2＝2.4s．(3)E＝ΔEk+Q1+Q2＝136J．