2016年电大本科土木工程力学期末复习资料

土木工程力学（本）期末复习资料

一、单项选择题

1. 静定结构产生位移的原因有（D）

A. 荷载作用与温度变化的 B. 支座位移 C. 制造误差 D. 以上四种原因 2. 静定结构由于温度变化、制造误差或支座位移，（C）

A. 发生变形和位移 B. 不发生变形和位移 C. 不发生变形，但产生位移 D. 移

3. 结构位移计算的一般公式根据什么原理推导的？（B）

A. 虚位移原理 B. 虚功原理 C. 反力互等原理 D. 位移互等原理 4. 图乘法的假设为（D）

_ A. MP及M图中至少有一图是由直线组成 B. 杆件EI为常量

C. 杆件为直杆 D. 同时满足以上条件 5. 图示简支梁中间截面的弯矩为（A）

q l

A. B. C. D. 6. 图示悬臂梁中间截面的弯矩为（B）

A. B. C. D.

7. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的剪力值为（A）

A. 2ql B. ql C. 3ql D. 0

1

发生变形但不产生位

8. 图示结构AB杆件A截面的弯矩等于（B）

A. 0 B. FPl上侧受拉 C. 2FPl下侧受拉 D. FPl下侧受拉

9. 图示结构的弯矩图形状应为（B）

10. 图示多跨静定梁的基本部分是（A） A. ABC部分的 B. BCD部分 C. CDE部分的 D. DE部分 ABCDE 11. 图示多跨静定梁的基本部分是（A） A. AB部分 B. BC部分 C. CD部分 D. DE部分 A FP1 B C M FP2 D E

2

12. 图示结构当支座B有沉降时会产生（C） A. 内力 B. 反力 C. 位移 D. 变形 AB 13. 静定结构的内力与刚度（D） A. 有关 B. 比值有关 C. 绝对值有关 D. 无关 14. 求图示结构AB两点的相对线位移，虚设力状态为图（A）

15. 力法典型方程是根据以下哪个条件得到的？（C）

A. 结构的平衡条件 B.结构的物理条件 C. 多余约束处的位移协调条件 D. 同时满足A、B两个条件

16. 超静定结构产生内力的原因有（D）。

A. 荷载作用或温度变化 B. 支座位移 C. 制造误差 D. 以上四种原因 17. 超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（A）

A. 相对值有关 B. 绝对值有关 C.无关 D. 相对值绝对值都有关 18. 超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（C）

A. 无关 B. 相对值有关 C. 绝对值有关 D. 相对值绝对值都有关 19. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D）

A. 杆端弯矩 B. 结点角位移 C. 结点线位移 D. 多余未知力 20. 力法的基本体系是（D）。

A. 一组单跨度超静定梁 B. 瞬变体系 C. 可变体系 D. 几何不变体系 21. 在力法方程的系数和自由项中（B）。

A. δij恒大于零 B. δii恒大于零 C. δji恒大于零 D. △iP恒大于零 22. 力法典型方程中的系数δij代表基本结构在（C）。

3

A. Xi=1作用下产生的Xi方向的位移 B. Xi=1作用下产生的Xj方向的位移

C. Xj=1作用下产生的Xi方向的位移 D. Xj=1作用下产生的Xj方向的位移 23. 用力法计算图示结构时，不能作为基本结构的是图（A）。

P EI=常常

X3XX31X3 X1X2 X2 X2 X1ABC24. 图示超静定结构的次数是（B）。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 6 25. 图示结构的超静定次数为（D）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 26. 用力法求解图示结构时，基本未知量的个数是（B）。 A. 5 B. 6 C. 7 D.8 4

X3X2 X1D

27. 图示超静定结构的超静定次数是（C）。 A. 3 B. 4 C.5 D.6

28.对称结构作用正对称荷载时，对称轴穿过的截面（D）。 A. 只有轴力 B. 只有剪力

C. 只有弯矩 D. 既有轴力又有弯矩 29. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中（A）。 A. 剪力图正对称 B. 轴力图正对称

C. 弯矩图正对称 D. 剪力图反对称 30.对称结构在反对称荷载作用下，内力图中（B）。 A. 剪力图反对称 B. 弯矩图反对称

C. 弯矩图正对称 D. 轴力图正对称 31. 对称结构在正对称荷载作用下，内力图中（C）。 A. 弯矩图反对称 B. 轴力图反对称

C. 剪力图反对称 D. 剪力图正对称

32. 图示对称结构受反对称荷载的作用，利用对称性简化后的一半结构为（A）。

5

33.图示对称结构杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A）。

A B C D 34. 图示对称结构受正对称荷载作用，利用对称性简化后的半边结构为（A）。 35.

知量的数目与（B）相等。

A. 多余约束数 B. 刚结点数 C. 铰结点数 D. 独立的结点位移数 36. 用位移法计算超静定刚架时，独立的结点角位移数目决定于（C）。 A. 铰结点数 B. 超静定次数 C. 刚结点数 D. 杆件数 37. 用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（B）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

用位移法计算超静定结构时，基本未

6

38. 图示超静定结构用位移法求解，结点角位移的个数是（C）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 39. 图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

40. 位移法典型方程的物理意义是（A）。

A. 附加约束上的平衡方程 B. 附加约束上的位移条件 C. 外力与内力的关系 D. 反力互等定理 41. 在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A）。

A. 绕杆端顺时针转动 B. 绕结点顺时针转动 C. 绕杆端逆时针转动 D. 使梁的下侧受拉 42.位移法基本方程中的自由项FiP，代表基本结构在荷载单独作用下产生的（C）。

A. △I B. △j C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 43. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（B）。 A. 结点上作用的外力矩 B. 附加刚臂中的约束反力矩

C. 汇交于该结点的固端弯矩之和 D. 传递弯矩之和 44. 与杆件的传递弯矩有关的是（B）。

A. 分配弯矩 B. 传递系数 C. 分配系数 D. 结点位移 45. 图示结构杆件BA的B端转动刚度SBA为（C）。 A. 1 B. 2 C.3 D.6

7

Ai = 1

BCi = 23m

3m46. 图示结构杆件BC的B端转动刚度SBC为（D）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

Ai = 1

BCi = 23m

3m47. 在力矩分配法中传递系数C与什么有关？（D）。 A. 荷载 B. 线刚度 C. 近端支承 D. 远端支承 48. 力矩分配法的直接对象是（A）。

A. 杆端弯矩 B. 结点位移 C.多余未知力 D. 未知反力 49. 汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A）。 A. 1 B. 0 C. 1/2 D. -1 50. 一般情况下结点的不平衡力矩总等于（A）。 A. 汇交于该结点的固定端弯矩之和 B. 传递弯矩之和 C. 结点集中精力偶荷载 D. 附加约束中的约束力矩 51. 下图所示连续梁结点B的不平衡力矩为（A）。 A. -10KN·m B. 46KN·m C. 18KN·m D. -28KN·m 6kN/m28kN·mB 6m6m 52. 影响线的纵坐标是（D）。 A. 固定荷载的数值 B. 移动荷载的数值 C. 不同截面的某一量值 D. 指定截面的某一量值 53. 影响线的横坐标是（D）。 A. 固定荷载的位置 B. 移动荷载的位置 C.截面的位置 D. 单位移动荷载的位置 54. 静定结构内力与反力影响线的形状特征是（A）。

A. 直线段组成 B.曲线段组成 C. 直线曲线混合 D.二次抛物线

8

55. 机动法作静定梁影响线应用的原理为（C）。

A. 变形体虚功原理 B. 互等定理 C. 刚体虚原理 D. 叠加原理 56. 机动法作静定梁影响线的假设为（A）。

A. 杆件为刚性杆 B. 杆件为弹性杆 C. 杆件为塑性杆 D.杆件为弹塑性杆 57. 绘制影响线采用的是（D）。

A. 实际荷载 B. 移动荷载 C. 单位荷载 D. 单位移动荷载 58. 图示梁中FyA的影响线为（D）。

59. 由基本附属型结构的受力特点可知，附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（A）。 A. 全为零 B. 全为正 C. 全为负 D. 可正可负 60. 图示梁A截面弯矩影响线是（A）。

9

A P1BlAllll

BCD

61. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为（C）。 A. 5 B. -5 C. 1 D. -1

P=1A5m

62. 图示振动体系的自由度数目为（A）。 A1 B. 2 C. 3 D. 4

B

63. 图示结构中，除横梁外各杆件EI=常数。质量集中在横梁上，不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为（A）。

EI=∞

10

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

64. 不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的EI=常数。图示体系的振动自由度为（A）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

65. 在结构动力计算中，体系振动自由度数n与质点个数m的关系为（D）。 A. n小于m B. m小于n C. 相等 D. 不确定 66. 忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（C）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 67. 图示体系的自振频率ω为（C）。 A. B. C. D. mEI1=ooEIEIh 68. 反应结构动力特性的重要物理参数是（B）。

A. 振动自由度 B. 自振频率 C.振幅 D. 初位移 69. 结构动力计算的基本未知量是（A）。

11

A. 质点位移 B. 节点位移 C. 多余未知力 D. 杆端弯矩 70. 图示结构中，使体系自振频率ω减小，可以（C）。 A. 减小FP B. 减小m C. 减小EI D. 减小l

71. 结构不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，两者的关系为（C）。 A. ω＜ωD B. ω=ωD C. ω＞ωD D. 不确定

72. 图示a、b两体系的EI相同，其自振频率ωa与ωb的关系为（D）。

A. 不确定 B. ωa＜ωb

C. ωa=ωb D. ωa＞ωb

73. 在图示结构中，为使体系自振频率ω增大，可以（C）。 A. 增大P B. 增大m C. 增大EI D. 增大l

74. 在图示结构中。使体系自振频率ω减小，可以（C）。 A. 增大P B. 减小m C. 减小EI D. 减小l

12

在所列备选项中，选1项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。 75．根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为 ( A ) A． 1 B． -4 C． 4 D． -1

FP1A4mB

76．图示超静定结构独立结点角位移的个数是（ B ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

77．静定结构产生内力的原因有（ A ）

A．荷载作用 B．支座位移 C．温度变化 D．制造误差 78．超静定结构产生内力的原因有（ D ）

A．荷载作用与温度变化 B．支座位移 C．制造误差 D．以上四种原因 79．结构位移计算公式利用什么原理推导的： （ C ）

A．位移互等原理 B．虚位移原理 C．虚功原理 D．反力互等原理 80．机动法作静定梁影响线的理论依据是 （ B ）

A．虚力原理 B．虚位移原理 C．位移互等定理 D．叠加原理 81．在图示结构中，为使体系自振频率增大，可以 （ C ） A．增大FP

B．增大m

C．增大EI D．增大l

FPsintEIlm

82．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ）

13

q l

ql2ql2ql22ql842 A． B． C． D．

83．一般情况下结点的不平衡力矩等于（ D ）

A．固端弯矩 B．传递弯矩 C．分配弯矩 D．附加刚臂中的约束反力矩 84．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ）

A．约束的数目 B．多余约束的数目 C．结点数 D．杆件数 85．图示对称结构EI = 常 数 ，对称轴穿过的截面C内力应满足（B ）

A. M0, FQ=0, FN0 B. M0, FQ0, FN0C. M0, FQ=0, FN0 D. M0, FQ=0, FN0

CqEAqA B

86．机动法作静定梁影响线应用的原理为

（C ）

C．刚体虚功原理

D．叠加原理

A． 变形体虚功原理 B． 互等定理

87．同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，则（C ） A． D B． D C． D D ．与D的关系不确定

88．图示结构中，除横梁外，各杆件EI = 常数。质量集中在横梁上，不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为（A ）

EI=∞

A．1 B．2 C．3 D． 4 89．位移法典型方程的物理意义是（ A ）

A．附加约束上的平衡方程 B．附加约束上的位移条件 C．外力与内力的关系 D．反力互等定理

14

90．图示a、b两体系的EI相同，其自振频率a与b的关系为 （ D ）。

a.ml3m

b.l

A． 不确定 B． ab C． ab D． ab

91．图示对称结构杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（ C ）。

FP FP

FPFPFPFP A B C D

92．用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ）。

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

93．简支梁某截面K弯矩影响纵坐标yK的物理意义是（C ）。

15

FP1KyKMK常常常A．单位荷载的位置 B．截面K的位置

D． A、C同时满足

C．截面K的弯矩

94．力法典型方程中的系数ij代表基本结构在（ C ）。

A． Xi1作用下产生的Xi方向的位移 B． Xi1作用下产生的Xj方向的位移 C． Xj1作用下产生的Xi方向的位移 D． Xj1作用下产生的Xj方向的位移 二、判断题

1. 静定结构产生内力的原因是荷载作用。（√） 2. 图示多跨静定梁仅FD段有内力。 （×） FP(a)FaFPE2aDaC2aBaA 3. （×） DEF(b)静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度有关。A4. 静定多跨梁中基本部分、附属部分的确定与所承受的荷载有关。（×）

CB5. 一般说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。 （×） 6. 基本附属型结构力的传递顺序是从附属部分到基本部分。 （√） 7. 图示刚架，AB部分的内力为0。 （√）

ABCFPD 8. 用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。 （√） 9. 求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。 （√）

10. 某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉，（×） 11. 在温度变化或支座位移的作用下，静定结构有内力产生 （×） 12. 支座移动时静定结构发生的是刚体位移。 （√）

16

13. 当结构中某个杆件的EI为无穷大时，其含义是这个杆件无弯曲变形。 （√） 14. 当结构中某个杆件的EA为无穷大时，其含义是这个杆件无轴向变形。 (√) 15. 静定结构的内力与材料的性质无关。 （√） 16. 静定结构的内力和反力与杆件的几何尺寸有关。 （√） 17. 计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，则杆件轴力为0。 （×） 18. 桁架结构在结点荷载作用下，杆内只有剪力。 （×） 19. 图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql。 （×）

2

qA ll

220. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为2 ql （×）

21. 图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的水平位移。（×）

22. 图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。 （×）

23. 图示为刚架的虚设力状态。按此力状态及位移计算公式可求出A处的水平位移。（√）

17

24. 图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出梁铰B两侧截面的相对转角。（√）

25. 图示结构的超静定次数是n=3。 （√）

26. 超静定结构的超静定次数等于结构的多余约束的数目。 （√） 27. 超静定次数一般不等于多余约束的个数。 （×） 28. 力法计算的基本体系不能是可变体系。 （√） 29. 同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（×） 30. 支座位移引起的超静定结构内力，与各杆刚度的相对值有关， （×） 31. 同一结构的力法基本体系不是唯一的。 （√） 32. 同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。 （√）

33. 用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（√） 34. 在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的 （×） 35. 力法典型方程是根据平衡条件得到的。 （×） 36. 用力法计算时，多余未知力由位移条件来求，其他未知力由平衡条件来求。（√） 37. 力法的基本方程使用的是位移条件，该方法只适用于解超静定结构。 （√）

38. 力法典型方程中的系数项⊿l表示基本结构在荷载作用下产生的沿方向的位移。（√） 39. 力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√） 40. 超静定结构的内力与材料的性质无关。 （×） 41. 超静定结构的内力状态与刚度有关。 （√）

18

42. 超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√）

43. 温度改变在静定结构中不引起内力；温度改变在超静定结构中引起内力。 （√） 44. 由于支座位移超静定结构产生的内力与刚度的绝对值有关。 （√） 45. 位移法典型方程中的主系数恒为正值，副系数恒为负值。 （×） 46.位移法的基本体系是一组单跨超静定梁。 （√） 47. 位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。 （√） 48. 位移法的基本结构不是唯一的。 （×） 49. 位移法的基本结构是超静定结构。 （√）

50. 用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用结点平衡求得的。 （√） 51. 用位移法计算荷载作用下的超静定结构，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的结点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。 （√）

52. 位移法的基本未知量与超静定次数有关，位移法不能计算静定结构。（×） 53. 力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。 （×） 54. 力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。 （×） 55. 能用位移法计算的结构就一定能用力矩分配法计算。 （×） 56. 在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为0。 （×）

57. 用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。 （×）

58. 在力矩分配法中，结点各杆端分配系数之和恒等于1。 （√） 59. 汇交于某结点各杆端的力矩分配系数之比等于各杆端转动刚度之比。（√）

60. 用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正比。 （√）

61. 在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（√） 62. 影响线的横度坐标是移动的单位荷载的位置。 （√） 63. 静定结构剪力影响线是由直线段组成的。 （√） 64. 弯矩影响线竖坐标的量纲是长度。 （√） 65. 静定结构的内力和反力影响线是直线或者拆线组成。 （√） 66. 图示影响线是A截面的弯矩影响线。 （√）

A l

19

67. 图示影响线中K点的竖坐标表示P=1作用在K点时产生的K截面的弯矩。（×）

AB KCllll

l

68. 图示结构A截面剪力影响线在B处的竖标为1。 （√）

A

AP=1l69. 图示简支梁支座反力FyB的影响线是正确的。 （×）

B

FP=1 B 1 + FyB

70. 一般情况下，振动体系的振动自由度与超静定次数无关。 （√） 71. 图示体系有3个振动自由度。 （×）

EI=∞

72. 图示结构中，除横梁外，各杆件EI=常数。不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为1。（√）

20

73. 弱阻尼自由振动是一个衰减振动。 （√） 74. 结构由于弱阻尼其自由振动不会衰减。 （×） 75. 结构的自振频率与干扰力无关。 （√） 76. 结构的自振频率与结构中某杆件的刚度无关。 （×） 77. 在结构动力计算中，振动体系的振动自由度等于质点的数目。 （×）

78. 图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。

（ × ）

FP1A 79. 图示结构的超静定次数是n=3。 （ √ ）

80. 超静定结构的力法基本结构是唯一的。（ × ）

81. 依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，这样的分析结果是唯一正确的结果。（ √ ） 82. 静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√ ）

83. 用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。

（ × ） 84. 超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （ √ ）

85. 在结构动力计算中，两质点的振动体系，其振动自由度一定为2。 （ × ） 86．图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ × ）

AFP1l

87．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（ × ）

88．当结构中某个杆件的EI为无穷大时，其含义是这个杆件无弯曲变形。（ √ ） 89．图示结构FyD影响线的 AC 段纵标为零 。 （ √ ）

P=1ABCED 90．图示桁架结构中不包括支座链杆，有5个杆件轴力为0 。（ × ）

21

F FFPP P

91．超静定结构的力法基本结构是唯一的。（ × ）

92．位移法典型方程中的自由项是外因作用下附加约束上的反力。（ √ ） 93．图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql2

。

(×)

qA ll

94．用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正比。（95．静定结构弯矩影响线是由直线段组成的。（ √ ） 96．反映结构动力特性的参数是振动质点的振幅。（ × ） 97．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（ × ） 三、作图示静定梁的弯矩图。

FP3aa

三、作图示静定梁的弯矩图。

3FPaFP3aa

三、作图示静定梁的弯矩图。

q ll

三、作图示静定梁的弯矩图。（10分）

22

√）

ql2/2

四、用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。

10kN 2m2m

解：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）所示。 (2) 列力法方程

111x11P0

(3) 作M1图，见图（b） 作MP图，见图（c） (4) 计算11、1P

11M121181256ds44444

EIEI23EI3EIM1MP111160dS2024 EIEI23EI1Px1145（kN） 3210kN4m4m10kN20kN4m mX1X1=1M1MP23

（a） （b） （c） (5) 作M图

10kN60kN·m290kN·mM(×1/32)

五、用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。（16分）

FPl ll

解： 基本体系及未知量如图（a）所示。-----（2分） M1图如图（b）所示。 -------（2分）

MP图如图（c）所示。 --------（2分）

作后弯矩图如图（d）所示。--------------------（3分）

lFPX1

X1=1

l2FPl

（a）基本体系 （b）M1 （c）MP

FP66

8 （d）M图（×FPl/7）

24

11X11P0----（1分）

117l3/3EI------（2分） ，1P2Pl3/EI-------- （2分）

X16FP/7-----（2分）

六、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。

10kN 4m解：

2m2m

4m Δ110kN Δ1=1k114i3i4i2i 基本体系

M12i

F1P5kN·m5kN·m5kN·m MP

iEIl

典型方程k111F1P0

25

k1111i F1P5kNm

七、用位移法计算图示刚架。已知基本结构如下图所示，求系数项和自由项。(14分)

EI=∞FPEI l l/2EIl/2 常常常常

解：

6i/l6i/lFPl/8FPl/86i/l 6i/lFPl/8

M1 （3分） MP （3分）

典型方程k111F1P0 （2分）

k1124i/l2 （3分）

F1PFP/2 （3分）

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