海南省海口市2022届数学七年级上学期期末检测试题模拟卷二

一、选择题

1．如图，若延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=5cm，则线段AB的长度是（ ）

A.10cm

B.8cm

C.6cm

D.4cm

2．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）

A.6 B.8 C.10 D.15

3．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：

①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ） A.①②③

B.①②③④

C.①②④

D.①②

4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A．24元 B．26元 C．28元 D．30元

5．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.

4x4x4x1 B.1 C.1 2020302020302030D.

4xx1 20306．一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（ ） A．2千米/小时，50千米 B．3千米/小时，30千米 C．3千米/小时，90千米 D．5千米/小时，100千米 7．a是不为1的有理数，我们把

111，1的差倒数是称为a的差倒数，如：2的差倒数是121a11，已知a13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，则

1(1)2a2019( )

A.3 8．﹣3x2y+A．﹣

B.

2 3C.1 2D.无法确定

12

xy的结果为（ ） 2B．

542

xy 2542

xy 2C．﹣

52

xy 2D．

52

xy 29．下列结论正确的是（ ） A．x＝2是方程2x+1＝4的解 C．﹣3ab2和b2a是同类项

B．5不是单项式 D．单项式

ab的系数是3 310．如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（ ） A.﹣1米

机容量是（ ）

A．1678×10千瓦 B．16.78×10千瓦 C．1.678×10千瓦 D．0.1678×10千瓦 12．下列说法中，正确的是（ ） A.3是负数 C.最小的有理数是零 二、填空题

13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．

24

6

7

8

B.+1米 C.﹣2米 D.+2米

11．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16 780 000千瓦，用科学记数法表示总装

B.若x5，则x5或x5 D.任何有理数的绝对值都大于零

14．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．

15．若代数式4x﹣5与

2x1的值相等，则x的值是__________ 216．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。周末，小明和爷爷一同在大桥上匀速散步，他们散步的速度是50米/分，小明观察到同向车道上驶过的公交车间隔时间是10分钟40秒，假定同向的公交车都保持48千米/小时的速度匀速行驶（中途停靠站的时间忽略不计），且公交车从车站发车的时间间隔是固定的，则车站每隔______分钟发出一辆公交车。

17．写出一个与2xy是同类项的单项式为______． 18．2的相反数是 __________.

19．已知单项式9mm1bn1与-2a2m1b2n1的积与5a3b6是同类项，则mn=_______ 20．计算：

2123mn2mn22m2n_______________.

23三、解答题

21．十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．

小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE，以便继续探究．

（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平

分线OE，此时∠DOE的度数为 ；

（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

方案一：设∠BOE的度数为x．

180AOC）=90可得出AOC=1802x，则x=（121AOC. 2DOE=160x，则x=160DOE.

进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系． 方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．

易得EOF=90，即

1AOC+COE=90. 2由COD=160，可得DOE+COE=160. 进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ；

（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．

22．已知：如图，ABCADC，DE是ADC的平分线，BF是ABC的平分线，且23.求证：13.

23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．

(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？ (2)买多少本时到两个商店付的钱一样？ (3)小明现有32元钱，最多可买多少本？

24．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：

根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地．

25．已知代数式4x2+ax﹣y+5﹣2bx2+7x﹣6y﹣3的值与x的取值无关，求代数式26．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3． 27．计算：013

a﹣2b2+3b3的值． 71352()． 246328．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．

【参考答案】*** 一、选择题 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答案 B A A D D C B C C C C B 二、填空题 13．

14．真 15．解析：

SKIPIF 1 < 0

3 2 SKIPIF 1 < 0

316．10 17．

（答案不唯一）

解析：xy（答案不唯一） 18．- SKIPIF 1 < 0

解析：-2 19．1 20．

SKIPIF 1 < 0

解析：m3n52m6n5 三、解答题

21．（1）80°；（2）DOE22．见解析；

23．（1）乙商店省钱；（2）30本（3）41本 24．验绿化了18平方米，则远大绿化了23平方米。 25．-33. 26． 27．

1AOC=70；（3）不成立 21 1228．-8