没有签订劳动合同，但是用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，符合工伤死亡认定条件的，依然可以依法申请工伤死亡认定，要求单位进行赔偿。
一、书面劳动合同劳动者不签字应承担什么责任？
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，建立劳动关系时即应当订立书面劳动合同，已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的；
应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、员工没有签订劳动合同死亡怎么赔偿
员工没有签订劳动合同死亡，符合工伤死亡认定条件的，可以通过以下凭证证明与用人单位存在劳动关系，然后申请工伤死亡待遇：劳动者填写的用人单位招用记录；考勤记录；用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；其他劳动者的证言等。
三、没有签劳动合同可以开离职证明吗？
即使未签署劳动合同，单位也能够开离职证明。用人单位应当在解除或者终止劳动关系时出具解除或者终止劳动关系的证明。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
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