法律分析：公司和员工能解除劳动合同。公司和员工双方可通过以下方式解除劳动合同：协商一致解除劳动合同；劳动者提前三十日通知，在试用期内提前三日通知；劳动者单方面解除劳动合同；过失性辞退；无过失性辞退；经济性裁员；破产重组；劳动者达到退休年龄；‘劳动合同期满未续订；其他情形。
一、辞退员工要提前多长时间通知
辞退员工要提前三十日通知。如果是经济性裁员，需要提前三十日通知员工，并需要支付经济性补偿。非经济性裁员，有《中华人民共和国劳动合同法》规定情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
二、员工与单位之间如何解除劳动关系
用人单位能够采取下列方式来与员工解除劳动关系：双方协商一致解除劳动合同；员工存在过失性辞退情形，用人单位单方面解除劳动合同；员工存在非过失性辞退情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付员工一个月工资后解除；其他。
三、单位如何与劳动者解除劳动关系？
用人单位可以通过以下方法与员工解除劳动关系：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；劳动者存在过失性辞退情形，用人单位单方面解除劳动合同；劳动者存在非过失性辞退情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除；其他。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
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