法律分析：要看具体情况。如果虽有自首情节，但犯罪手段特别残忍，情节特别恶劣，罪行极其严重的，应当以故意杀人罪判处死刑，剥夺政治权利终身；附带赔偿刑事附带民事诉讼被害人亲属各项民事赔偿。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。如果在事后，对被害人家属进行积极赔偿，取得对方的谅解的，可以考虑从轻。故意杀人，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。自首可从轻处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第四十八条 死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
第四十九条 犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
第五十条 判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑;对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。
第五十一条 死刑缓期执行的期间，从判决确定之日起计算。死刑缓期执行减为有期徒刑的刑期，从死刑缓期执行期满之日起计算。
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