教学内容:
正比例的意义。
教学目的:
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量,培养学生的判断能力。
教学重点:
正比例的意义。
教学难点:
正比例的判断。
教具准备:
小黑板、投景影片
教学过程:
一、复习
根据下面各题,先口答列式及得数,后说数量关系式。
1、一列火车2小时行驶250千米,平均每小时行驶多少千米?
2、一种布,买3米共要27元,平均每米布多少元?
3、某印刷厂5天生产2.5万本练习册,平均每天生产多少万本练习册?
师据学生回答板书如下:
路程/时间=速度总价/数量=单价工作总量/工作时间=工作效率
二、引新
我们已经学过一些常见的数量关系,如上面这些速度、时间和路程的关系,单价、数量和总价的关系,工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定,路程和时间有什么关系?或者时间一定,路程和速度之间有什么关系?这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。(板书)
三、新授
1、教学例1。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间(时)12345678
路程(千米)90180
(1)引导学生观察上表内数据。
(2)边观察边思考下面问题:
(1)表中有哪几种量?这两促量有没有关系?
(2)这两种量是怎样设化的?(路程是随着时间的变化页变化。时间扩大,路程也随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。)
(3)引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律?
(1)从表内找出几组相对应的两个数,求出比值,再比较比值的大小。指名口答,师板书:
90/1=90360/4=90540/6=90
(2)从下面的比式中,你能不能找出变化规律?这个90实际上就是这列火车的什么?(速度)
(3)师:它们之间的关系可以用式子表示
路程/时间=速度(一定)
(4)小结。
时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是:路程和时间的比的比值总是一定的。
2、教学例2
(1)出示例2,在布店的柜台上,有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量(米)1234567
总价(元)8.216.424.632.841.049.257.4
(2)引导学生观察上表内的数据。
(3)回答下面风个问题:
表中有哪两种量?这两种量有关系吗?为什么?
这两种量是怎样变化的?
它们的变化有什么规律?
相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?比较这些比值的大小,相等吗?这个比值实际上就是花布的什么?
(4)小结。
花布的米和总价也是两种相关联的量,总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大,总价也随着扩大;米数缩小,总价随着缩小。它们扩大,缩小的规律是:总价和米数的比的比值是一定的。
3、概括正比例的意义及关系式。
(1)比较上面的例1和例2,它们有什么共同点?
(2)判断成正比例量的方法:是什么?
(3)师:例1中路随着时间的变化而变化,它们的比的比值,也就是速度保持一定。年以,路程和时间是成正比例的量。大家想一想:在例2中,有哪两种相关联的量?它们是不是成正比例的量?为什么?
(4)概括关系式:
Y/X=K(一定)
4、教学例3。
出示例3
师:大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说?指名口述、师帮助纠正。关系式是:总重量/袋数=每袋面粉重量(一定)
5、小结。
判断两种相关联的量是否成正比例,关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定,如果比值一定,那么这两种量就是成正比例的量。
四、巩固练习
第13页做一做
五、总结。
1、什么叫成正比例的量?
2、怎样判断两种量是成正比例的量?
六、作业:完成练习六第1-3题。
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