【教．癌新探】 【才．思】 初中数学中圆的教学有效实践分析 江苏高邮●赵凤梅 摘 要：圆是初中数学平面几何图形学习的一部分，圆形的性质与特征是初中数学探究的对象。要想培养学生良好的 学习兴趣，调动学生积极的学习热情，就要善于从圆形的特殊性质入手，找到一个教学的切入点，以此作为－Ｄｙ，．口展开教 学，使学生了解并掌握圆形的其他性质。文章以中心对称为切入点，从中心对称的角度来引导学生认识圆形。掌握圆形的其 他性质。 关键词：初中数学；圆形；教学实践 同其他平面图形一样，圆形也是一个规则图形，在人们的１３ 常生活中随处可见。引导学生理解并掌握圆形的性质，需要采用 形ＡＯＤ。学生从中心对称的知识人手，分析并认识到了圆形的一 些性质和功能，从中心对称图形的性质挖掘到了圆形更深层次的 这样就完成了知识迁移、深入探究，能够加深学生对圆的相 科学的教学方法。教师应该根据圆形图形的特殊性质来找到一个 知识， 教学突破口，让学生带着兴趣和热情投入学习。圆形是一个中心 关知识的理解。对称图形，教师需要从中心对称知识的角度出发，引导学生找到 三、深化知识。解决问题 圆形，为学生提供生动、形象的数学教学课堂。 一在学生了解并掌握了圆形的性质和相关知识后，教师要积极 引导学生善于灵活运用这些知识来解答相关问题，解决实际问 、找到圆心。深化认识 圆形最显著的特征就是拥有圆心，可以说圆心是圆形的特殊 题，通过对实际问题的解答来进一步深化对圆形的性质与知识的 标志。因此，教师应引导学生从圆心人手。要想深化对圆形性质的 理解，从而达到一个良好的教学效果。教师可以巧妙地将圆形与 认识，先让学生找到圆心，认识圆心，根据圆心来判断圆形为中心 其他几何平面图形联系起来，利用不同图形的多重性质与功能来 对称图形，再利用中心对称的相关知识来深化对于圆形其他性质 进行综合探究，培育学生的知识综合分析与运用能力，培养学生 与功能的认识。为了让学生找到圆心，教师可以采用游戏引导、兴 趣教学等方法，让学生在快乐的状态下学习，体会到圆形图形学 习的乐趣。例如：教师可在课堂上让学生每人拿出一张圆形纸片， 的数学思维能力，提高学生的数学解题能力。 例如：教师可以将圆的知识同矩形联系起来布置以下问题。 已知：矩形ａｂｃｄ的周长为２８厘米，以ａ为圆心， 为半径画弧交 将这个圆形纸片沿着一条折痕整齐地对折成为一个双向重合的 ｎ６于ａｌ，以ｂ为圆心，６嘞为半径，画弧交６ｃ于ｏ２。按照同样的方 半圆，然后，再次从另一个折痕处对折，在两个折痕相交的那一点 法，分别以ｃ…ｄ ａ ｂ为圆心来画出圆弧，各自交点为ａ３、ａ４、ａｓ、ａｆ，，其 做上标记。此时，教师向学生展示：这两条折痕的交点就是圆心。 中ｃｑ，同点重合。那么，此时矩形的长度为（ ）厘米，宽度为（ ）厘 学生每人手里都拿着一个圆形纸片，都能明显发现这个交点，从 米（如图３所示）。这个题目就是对学生综合能力的培养与训练， 而找到圆心。学生明确了圆心后，教师可让学生沿着其他折痕继 学生根据圆形的知识可以进行以下运算：ａｄ＝ａａｌ＝ｂｃ＝ｘ．（圆形半径 续整齐对折这个圆形纸片，学生对折出很多条折痕。此时，教师可 相等，矩形对边相等。）同样，峨＝ｂａｌ＝ｂａｚ＝ｙ，又因为ｃａ３＝ ，因 提问：“同学们，你们发现圆形的折痕同圆心有什么联系吗？”学生 们经过思考，异口同声地回答：它们都经过圆心，相交于圆心。这 个中心对称图形。如图１。通过这种游戏折纸的方法，能够引导 此，可列出以下关于ｘ，ｙ的方程组：｛ 垆１．４ ．解答上述方程 、％＋，＝ｚ 一 １ 些折痕都关于圆心对称。由此，学生会自然而然地认识到圆形是 组，能够得出： ＝６，ｙ＝２。最后得出矩形的长为６ｃｍ，宽为８ｃｍ． 一以上题目是对学生圆形中心对称图形知识、矩形知识及二元 一学生自然认识圆形的特征、性质与规律，认识到圆形是一个中心 对称图形，学生轻松快乐地学习。 次方程组的训练。学生通过思考解答这一题目，有效训练了思 维，提高了学生的知识综合能力，学生能够利用已有的条件，结合 二、依托中心对称，探究知识 于圆心对称的中心对称图形，在此基础上，教师可以顺着中心对称 图形的性质来引导学生分析圆形的性质，让学生通过中心对称图 不同图形的性质和特征来解答形形色色的数学难题，有效提高学 此外，教师为了进一步提升学生的数学知识运用能力，可以 对圆形知识教学做进一步拓展，将圆形同正方形、直角三角形及 经过以上的游戏引导，学生已经初步认识到了圆形是一个关 生的数学知识运用能力。 形的知识来推导与领悟圆形的知识。众所周知，中心对称图形的特 坐标轴等联系起来，让学生通过其他图形的性质来深入理解并掌 点就是有一个对称中心，这个“对称中心”能够对图形均分，因此， 握各个图形的性质，从而更加深入地理解知识，掌握图形的性质 圆心平分了圆形的直径为两个相等的半径。同样，经过圆心的多条 与特征，以此来锻炼学生的数学思维能力，获得良好的教学效果。 直径又将圆平分为两个相等的半圆，圆中互为对顶角的两个扇形 又是全等形，因为这两个扇形两条边及夹角的大小相等，如图２。 Ｃ 总结：结合圆形的特点，利用中心对称的性质来引导学生对 圆形知识的理解，这是一种有效的知识迁移引导策略。它有效提 升了学生的数学知识理解能力，锻炼了学生的数学思维，也培养 了学生的数学知识灵活运用能力，这是数学教学的有效方法。 参考文献： Ｄ ［１］杭州大学“初等几何”编写组．初等几何［Ｍ］．杭州：浙江人民 出版社。２０１ １． （图１） （图２） （图３） ［２］于文忠．平面解析几何学习指导［Ｍ］．济南：山东教育出版社。 ２０１１． 图中圆的直径ＡＢ、ＣＤ相交于圆心Ｏ，根据中心对称的原理， 可以明确扇形ＡＣＯ全等于扇形ＢＤＯ，同样有扇形ＢＯＣ全等于扇 （江苏省高邮市界首初级中学） 【２０＂１ ４．１ ２】７５团