7.4 认识三角形(2)备课

备 课 笔 记

备课时间：20 19 年 2 月 16 日 课题 教学 目标 教学 重点 教学 难点 教学 准备 7.4 认识三角形（2） 课型 新授课 课时 1 1．理解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线； 2．通过画图与折纸活动得到三角形三条中线、高（所在直线）、角平分线分别都交于一点． 理解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线． 1. 如何画钝角三角形的三条高． 2. 理解三角形的形状与高的关系． 三角形纸片、刻度尺、铅笔、多媒体课件等 教 学 内 容 【问题导学 预学清单】 1、什么是三角形的角平分、高、中线？ 2、如何作三角形的角平分线、高、中线？ 【创设情境】 将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C，请你观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？ A 一 B C 次 D 【探索活动】 1．三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，备叫做三角形的中线. 如图，在△ABC 中，取BC边的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC课 的一条中线；也称AD为边BC上的中线． A B D C 注意：三角形的中线是一条线段. 几何语言： 因为AD 是三角形ABC的中线 所以BD ＝ CD (三角形中线的定义) 三次备课 课本24-26页 创设“操作-思考-交流”的情景是问题显得形象、直观。 教 学 过 程 1

教 学 内 容 想一想：△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？ 议一议： （1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线； （2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流. 小结： （1）三角形的中线共有3条； （2）三角形的3条中线相交于三角形内部一点； （3）三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分. 2．三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线． 如图，在△ABC 中，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线． A 一 次 B C E 备 课 注意：角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段． 几何语言： 因为AE是△ABC 中∠BAC的角平分线， 三次备课 面积相等为什么？怎样说理？ 动手操作，直观感受 结论可以小组交流得出，教师做补充。 与角平分线的区别要重点强调！ 学生对折纸与画图两种方法任选一种操作。 教 学 过 程 1 所以∠BAE＝∠EAC ＝∠BAC (三角形角平分线定义) 2 议一议： （1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？ （2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线． （3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流. 小结： （1）三角形的角平分线共有三条； （2）三角形的三条角平分线交于三角形内部一点． 2

教 学 内 容 3．三角形的高线 在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高． 如图，线段AF垂直BC，垂足为F，线段AF叫做△ABC中BC边上的高． A ┐ B C F 注意：1．三角形的高是线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段． 2．不要忘记标上垂足和垂直符号． 几何语言： 因为AF是△ABC 中BC边上的高线 所以AF⊥BC（三角形高线定义） 议一议： （1）分别画出图中各个三角形的三条高； （2）思考：三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线一呢？ A A A 次 备 ┐ C C B B C B 课 小结： (1)三角形的高线共有3条．锐角三角形的3条高交于 三角形内一点; (2)直角三角形的3条高交于直角顶点; (3)钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线相交于三角形外一点． 【想一想】 1、如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线． 三次备课 类比的方法研究三角形的高线 教 学 过 程 不少学生对过直线外一点做线段的垂线可能遗忘 本节课难点，会用到较多时间。 3

教 学 内 容 2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上， DE ⊥AB ，垂足为E．指出图中DE、AC是哪个三角形的高． 三次备课 一次备课 教 学 过 程 二 次 备 课 教 学 反 思 4