一、 平行截面面积已知的立体的体积的计算方法
如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这样的立体就称为平行截面面积为已知的立体，其体积可以应用定积分的微元法来计算。
图-1 图-2
图-3 图-4
图-5 图-6
具体分析如图所示，体积元素： dvAxdxbaV 体积： A(x)dx二、 典型例题
例：一平面经过半径为R的圆柱体的底园中心，并与底面交成角，计算这平面截圆柱体所得立体的体积。
解：基本思路：
1、首先是要恰当建立坐标系 2、其次是巧妙地选取元素体 3、最后求出体积元素并积分 根据立体图形的对称性如图建立坐标系.
图-7 图-8
122dvRxtanαdx 体积元素：
21R22 体积：V RxtanαdxR2
23Rtanα3 图-9
三、 关键词
元素、想象、切片、积分。
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