2009 年质量工程师继续教育课程抽样检验—孤立批次抽样、计量抽样浙江省质量技术监督干部培训中心内容提要抽样检验基本知识孤立批检验抽样方案计量抽样程序1几个问题贵企业如何确定抽样方案？A.GB/T2828.1 B. GB/T6378 C.百分比D.全数检验贵企业领导对质量管理工作A.非常重视B.比较重视C.口头上很重视D.完全不放在心上您觉得质量出问题是哪个部门的事情A. 质量B.生产C. 研发D. 除质量外的其他您觉得从事质量管理工作A. 很受尊重B.不被认可C.还不错D.累并痛苦着一、基本知识（要点复习）1.抽样检验：按照规定的抽样方案随机地从一批或一个过程中抽取少量个体（样本）进行检验，根据样本检验的结果判定一批产品或一个过程是否可以接收。22.与抽样检验有关的几个重要术语两个极其重要的概念：z不合格：不满足规定的要求；z不合格品：具有一个或多于一个不合格的产品样本不合格品率与总体不合格品率；如何较准确的估计总体不合格品率？另两个衡量抽样检验质量保证能力的概念平均检出质量AOQ平均检出质量上限AOQLAOQ（平均检出质量）:对所提交检验的具有给定质量的产品,经过检验后,检出产品的长期平均质量。检出产品包括所有接收的批（一般应剔除已发现的不合格品）,加上未被接收而后经过100%检验，且以合格品代替所有不合格品的批。3用抽样方案（n,AC）抽检不合格品率为P的产品时若检验总批次为K，接收概率为L(P)。则AOQ=KL(P)×(N−n)PKNKL(P)：被接收批KL(P) ×(N-n)P:被接收的批中可能的不合格品被拒收批经100%检验，记为无不合格品。AOQ～P （平均检出质量特性曲线）见图3.1-8AOQL(平均检出质量上限)对于特定的抽样方案存在一个最大值AOQL(平均检出质量上限)。表明(n,AC)已定情况下，不管提交批的产品不合格品率P是多少，平均漏过去的不合格品率不会超过AOQL。所以AOQ 和AOQL 是衡量抽样方案质量保证能力的指标。破坏检检验或检验费用高时？43.按照判断方式分类计数抽样检验¾计件抽样¾计点抽样计量抽样检验4.计数抽样检验流程n或N或比N都大?4d≤AC随机抽取3批产品合格Nn全检d比较批产品样本不合格品21批产品不合格N,Ac,Re用数理统计的方法来确定0d≥Re判断准则（Ac,Re）不足：接收批中可能包括不合格品，反之拒收批中可能包括合格品。全检不能被否定，全检仍适用于价值较大，后果影响严重的产品。5抽样检验的缺点是可能犯两类错误或风险：把合格批误判为不合格批：如一批0.1%不合格品率的产品1000个,抽样方案(1,0)。把不合格批误判为合格批的可能:如一批50%不合格品率的产品1000个,抽样方案(500,0)。从统计原理可知，这两类错误都可以被控制在一定的概率以下。如果要同时降低两类风险，唯一的办法增加样本量。5.OC曲线（1）批接收概率Pa：是指根据规定的抽样方案(n，Ac)，把提交检验的批判为接收的概率。¾批接收概率可以通过常见概率分布计算得出。6a:超几何分布计算法⎛⎞⎛D⎞A⎜N−D⎜pC⎝n−d⎟⎟⎠⎜⎜⎝d⎟⎟⎠a=∑d=0⎛⎜N⎜⎞⎝n⎟⎟⎠其中：N：批量D：批中不合格（品）数n：样本大小d：样本中出现的不合格(品)数举例某超市抽奖，一容器里有10只黄球和10只白球，一次抽10个球，如果黄：白（或白：黄）> 或=7：3，则算中奖，某顾客抽一奖中奖的概率是多少？（0.178）CiC10−ip1010a=2×∑3i=0C10=0.178207b:二项分布计算法ApC=∑⎛⎜nd=0⎜⎞dn−da⎝d⎟⎟⎠p(1−p)其中：p提交批的质量水平（不合格品百分数）适用于：n/m≤0.1时近似超几何概率举例接上例：某顾客摸5次中奖的概率是多少？5piia=∑C5×(0.178)×(1−0.78)5−i=0.625i=1一次考试只有10道单项选择题，每题有4个选项，每题10分，让一个没有任何本课程知识的人考试，通过的概率是多少？(0.02)p∑10Ciia=10×(0.25)×(1−0.25)10−i=0.02i=68C:泊松分布计算法(np)−npACdpa=∑ed=0d!（e=2.71828﹍﹍）p ：每单位产品的平均不合格数适用：计点抽样检验应选择哪一种分布计算?无放回抽样：超几何分布；放回抽样：z二项分布（计件）z泊松分布（计点）9（2）抽样方案的特性：对于某一特定的抽样方案(n,Ac)，其抽样特性(判定提交批接收的概率pa)与提交批(N)的质量水平p有关,即接收概率的大小与P有关。当N，（n,Ac）确定时，描述某一抽样方案pa —p关系的函数称为该抽样方案的抽样特性函数。在坐标系中可以画出该函数的曲线——OC曲线。每个抽样方案都有一条OC曲线?(3)抽样特性曲线（OC曲线）与二类风险：抽样方案的抽样特性用曲线表示，称为抽样特性曲线（OC曲线）。每个抽样方案都有一条OC曲线（纵坐标：用该抽样方案时，提交批的接收概率Pa ；横坐标：提交批的质量水平P）。典型的抽样特性曲线PaA ：生产方风险点B ：使用方风险点1αP0 ：生产方风险质量接收上限P1 ：使用方风险质量拒收下限Aα：生产方风险β：使用方风险P0：希望以高概率接收的质B量水平，与α相对应βP1：希望以低概率接收的质量水平，与β相对应P0P1P一个好的抽样方案须有较高的鉴别能力，即高概率接收优质批(其P≤P0)，低概率接收劣质批(其P≥P1)。把两类风险(α;β)控制在双方可接受范围内。10一个好的抽样方案其OC曲线形状L（p） 1.0 0 p0 p1 p合格批较差的抽样方案 不合格批与OC曲线有关的参数批量N对OC曲线的影响：11与OC曲线有关的参数样本量n对OC曲线的影响：与OC曲线有关的参数接收常数Ac对OC曲线的影响：12百分比抽样的不合理性所谓百分比抽样就是不论产品的批量N如何，均按一定的比例抽取样本进行检验，而在样本中允许的判定数Ac都是一样的。如：(100,5,0);Ⅱ(200,10,0),Ⅲ(400,20,0),Ⅳ(600,30,0),Ⅴ(2000,100,0)。L(p) 1.00.90.80.7Ⅰ0.60.5Ⅱ0.4Ⅲ0.3Ⅳ0.2Ⅴ 0.102 4 6810p/%二、GB/T2828.2-2008《计数抽样检验程序第2部分：按极限质量（LQ）检索的孤立批检验抽样方案》13前言GB/T2828《计数抽样检验程序》包括很多，GB/T2828.2是其第2部分；GB/T2828.2提供了用极限质量（LQ）检索的抽样方案；AQL不能用。GB/T2828.2与国际标准ISO2859-2：1985的关系为非等效。1.适用范围按极限质量检索的计数验收抽样检验系统。适用于孤立批的检验；转移规则不适用。是GB/T2828.1的补充，与GB/T2828.1兼容；本标准为使用方提供保护，使用方风险通常低于10%；本标准最初为不合格品的检验而设计，除了LQ值太大情况，也可用作每百单位不合格数检验；如本标准不适用时,可参考GB/T2828.1中12.6.2的极限质量保护程序。142.术语<1>极限质量（LQ）对孤立批抽样检验时，为了验收抽样检验，必须限制在低接收概率的质量水平。<2>使用方风险质量：对于验收抽样方案，与规定的使用方风险相对应的批或过程的质量水平。注意区别：使用方风险与使用方风险质量！◇规定的使用方风险一般为10%。<3>孤立批：相对于连续批而言，它是脱离已生产或汇集的批系列，不属于当前检验批系列的批。实际中通常指：◇生产不稳定情况下生产出来的产品批；◇对生产过程质量不太了解的产品批；◇供方采购的单个批或少量批。153.抽样模式本标准提供了A、B两种抽样模式模式A：生产方和使用方都是孤立批；模式B：生产方连续批、使用方孤立批，即使用方验收的是生产方连续生产的系列批中的单批产品或少量批产品。除非明确规定使用附录A中模式B的情况，应使用模式A。<1>抽样模式A的检索要素为极限质量LQ，批量N◇事先确定N、LQ；◇从本标准表1检索到一次抽样方案；即查（n,Ac）◇本标准表2,表3提供了抽样方案的重要特征数据◇本标准表4～表6给出了各种优先LQ值情况下的AC=0 抽样方案的重要特征数据；◇表7给出了AC=0的抽样方案的生产方风险质量。16极限质量LQ的选择：◇宜选取最小3倍于所期望的质量，才能使质量不错时有合理的接收概率；(*)◇对于“AC=1”的抽样方案，批质量水平须小于LQ的0.1倍、对于“AC=0”的方案批质量水平应接近理想，才能使接收概率达到95%或以上；◇本标准规定了LQ的优先数系，检索抽样方案宜首先采用本标准提供的优先数系；◇如需选用非优先数系和相应LQ优先数系的对应关系，将LQ的非优先数转换为优先数系。见表8<2>抽样模式B（附录A，P13）◇检索抽样方案的要素为：批量N、极限LQ、检验水平（S-1至S-4、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）；◇模式B检索抽样方案的主表为标准A.1-A.10；◇A.1～A.10提供了抽样方案的如下信息：z抽样方案；zOC曲线；zOC曲线相应的数据；zLQ处与检验水平对应的最大使用方风险。17确定检验水平：P53◇可供选择的检验水平与GB/T2828.1一样：Ⅱ◇在GB/T2828.1，样本量大对使用方保护大；◇而GB/T2828.2不同检验水平对使用方能提供相同保护：在LQ相同情况下，不同的检验水平，在极限质量LQ处的接收概率相差不大；◇不同检验水平对生产方影响较大，见表A.1-10◇当过程平均与LQ相差越大，质量越好，可选较低检验水平。<3>对模式A和模式B的选择模式A包含AC=0的抽样方案，且需要作为抽样系统的部分进行使用；模式B不包含AC=0抽样方案，此时应代之100%检验；(见表A.1-10，批量小于N，执行100%检验)模式B使用的抽样方案是从GB/T2828.1主表中选取的。所以生产方要为使用方提供保持一致的程序。（见表A.1-10）184.模式A抽样方案的实施1）根据产品批的来源选择合适的抽样模式。当生产方和使用方关注的均为单个批或少量批时选用抽样模式A；2）规定单位产品的质量特性，并规定不合格分类；（确定期望质量）3）对于不同的质量特性可能指定两类或多类LQ，于是导致不同的样本量，最大样本量与相应的接收数一起可以在所有级别中使用。此时，使用方风险并未增加。Why?4）确定检索抽样方案的要素N；LQ；其中N按实际交验产品的批量；5）从表1查出抽样检验方案；6）利用表2～表7查找抽样方案的有关特性，并对抽样方案进行评价；7）样本的抽取，应用简单随机抽样法从批中抽取。也可以采用分层抽样法；8）对样本中所有样本单元进行检验，并累计样本中的不合格品数或不合格数；9）判定d≤AC接收；d＞AC拒收；1910）接收批的处理◇如果检验批被接收，可以拒收检验期间已发现的不合格品。11）不接收批处理◇根据事先协议；◇剔除所有不合格品/或用合格品代替所有不合格品/或对所有不合格返工后，经负责部门同意重新提交检验（负责部门应再次决定所使用的LQ值）。举例（P46的表1，相同例子P67）对于某产品，A类质量特性的LQ设定为0.80%，B类质量特性的LQ设定为3.15%。交检的批量为N=200个。（两个LQ）则此时A(170,0)和B(65,0)的抽样方案都应该为(170，0)此时，当质量水平为0.80%时使用方风险为10.2%；生产方风险质量为0.0%，意味着即使总体中只有一个不合格品，生产方风险也能超过5%；OC曲线上有关数值，见表4，P6。205.模式B抽样方案的实施<1>使用方验收的是生产方连续生产的系列批中的单批产品/少数批产品。此时，生产方关注的是所有的批，使用方关注的是验收批。使用模式B<2>规定单位产品的质量特性，并规定不合格分类；<3>确定检索抽样方案要素:确定N、LQ（同模式A）和检验水平；<4>检索抽样方案◇按选的LQ值从表A·1～A·10中选定适用的表；◇在选定的表中由批量N、检验水平确定抽样方案（n，AC）；◇表A·1～A·10中提供了抽样方案的以下相关重要特性的信息，用于评价抽样方案：a：OC曲线，OC曲线上某些对应值数据；b：相应的AQL的信息；c：每个检验水平下LQ处最大使用方风险。◇其他同模式A。21<5>事例：P67某消费者从专门生产塑料面板的工厂采购7500张面板，数据显示，塑料面板上的划痕为每百单位产品不合格数为2.5%，该塑料面板规定LQ为5%，检验水平为S-4，从表A.6所选择的抽样方案为(80,1)。表A.6显示该方案对当前过程平均的接收概率小于50%。对不接收批需100%检验，高的不接收概率意味着检验费用比预期要高得多。检验水平Ⅲ对应的方案（315,10），对当前过程平均的接收概率大于80%。生产方用一个更好的过程平均，如每百单位产品不合格数为1，采用检验水平S-4才能获得类似的接收概率。三、GB/T6378.1-2008《计量抽样程序第1部分；按接收质量限（AQL）检索的对第一质量特性和单个AQL的逐批检验一次抽样方案》221.计量抽样检验<1>计量抽样检验是定量地检验从批中随机抽取的样本,利用样本特征值数据计算特定统计量，与判定标准比较，以判定产品批是否可接收。<2>计量抽样检验优点：◇比计数型检验包含更多的信息。除了能判断批接收与否外,还能提供更多关于被检特性值的加工信息；◇可用较少的样本量达到与计数抽样检验相同的质量保证。<3>计量抽样检验的局限性：◇使用计量抽样检验必须针对每一个特性制订一个抽样方案；◇要求每个特性值的分布应服从或近似服从正态分布。2.GB/T6378.1适用范围<1>本标准不适用于事先对不合格品已经过筛选的批。<2>使用条件：a：产品全部由同一生产方同一生产过程所提供的连续系列批；b：仅考虑产品的单一质量特性X,该特性用连续尺度度量；每个质量特性制订一个抽样方案；c：测量误差可忽略,即测量标准差不大于过程标准差的10%；d：过程处于稳定（统计受控状态），X服从或近似服从正态分布；23e：若规定了上规范限U、下规范限L、或同时规定了二者。且仅当X满足如下不等式之一时，产品即为合格品：X≥L单侧规范限X≤UL ≤X ≤U ——双侧规范限<3> 如应用双侧规范限，本标准假定两个规范限同等重要。并宜用超出双侧规范限中任意一个的单一的联合不合格品百分数AQL。243.GB/T6378.1的目的：<1>本标准目的在于通过转移规则同时保护生产方和使用方利益。即确保高概率接收优质批。当发现质量劣化时，通过转移到加严检验或暂停抽样检验来保护使用方。<2>本标准是以接收质量限（AQL）为索引的验收抽样系统。AQL以不合格品百分数表示。<3>用本标准选择一特定方案用于单一批时，本标准仅作为一个以AQL检索的方案库。并可利用本标准提供的表中信息进行评价。4.术语<1>过程平均不合格品率用比例表示的过程产生的不合格品所占的比率。◇接收质量限（AQL）对连续序列批进行验收抽样检验时，可容忍的最差过程平均不合格品率◇极限质量（LQ）当被认为是孤立批时，为了验收抽样检验，必须限制在低接收概率的质量水平。◇质量水平用不合格品率表示的质量。25<2>S法验收抽样方案使用样本标准差的计量验收抽样方案<3>б法验收抽样方案使用过程标准差假定值的计量验收抽样方案。<4>规范限：对质量特性规定的合格界限值。◇下规范限（L）对单位产品或服务规定的合格下界的规范限。◇上规范限（U）对单位产品或服务规定的合格上界的规范限。◇联合控制：当对质量特性规定了上、下规范限时，本部分只用一个总的AQL表示超出两规范限的联合不合格品百分数。<5>接收常数（K）计量验收抽样方案中依赖于规定的接收质量限和样本量的用在批接收准则中的常数。<6>质量统计量◇质量统计量（Q）规范限、样本均值和样本（或过程）标准差的函数用于评定批的接收性。◇下质量统计量（QL）下规范限、样本均值和样本（或过程）标准差的函数用于评定批的接收性。◇上质量统计量（QU）上规范限、样本均值和样本（或过程）标准差的函数用于评定批的接收性。26<7>最大样本标准差（MSSD）当过程变异未知时，对给定的样本量字码和接收质量限，能够满足联合双侧规范限接收准则的最大的样本标准差。<8>最大过程标准差（MPSD）当过程变异已知时，对给定的样本量字码和接收质量限，能够满足加严检验状态下联合双侧规范限接收准则的最大过程标准差。<9>转移规则验收抽样计划中，根据已证实的质量水平历史，从一个验收抽样方案改变到另一个更严或更宽的抽样方案的指令规则。4.接收质量限（AQL）对连续序列批进行验收抽样检验时，接收质量限AQL是允许的最差过程平均质量水平，用不合格品率（或不合格品百分数）表示。尽管具有与AQL相同质量水平的某些单批，能以相当高的概率被接收，但指定AQL并非表明它是令人满意的质量水平。标准通过转移规则来鼓励供方保持其过程不合格品率应一贯地优于相应的AQL，否则很有可能转移到检验严格度更高的加严检验甚至暂停检验。274.接收质量限（AQL）用途：AQL和样本量字码来检索抽样方案；注意：只能为连续系列批的检验提供保护；限制：并不意味着生产方有权提供已知不合格品；规定：由产品标准、合同或负责部门确定；优先AQL值：按优先数系设计的从0.01%至10%共16个等级的不合格品百分数。5.与GB/T2828.1的关系（1）相似点：¾是GB/T2828.1的补充，两标准设计理念相同；¾二者均使用AQL检索，等级不同；¾查表基本相同：由批量和检验水平查字码，然后由字码和AQL查样本量和接收准则；¾转移规则本质是相同的。285.与GB/T2828.1的关系（不同点）接收性：计数是通过样本中发现的不合格品数确定；计量是过程均值与规范限相对于标准差的距离来确定；正态性不同；OC曲线不完全相同；样本量不同；二次抽样（GB/T6378.3）和多次抽样方案不同平均检出质量上限（AOQL）不同。(计数)6.极限质量保护单个方案的使用；使用方风险表，如果连续批系列没有长到足以允许运用转移规则，需要对抽样方案加以限制，使得使用方风险质量不劣于极限质量，目的是对使用方保护，见附录K；生产方风险表，当过程不合格品率等于AQL时的不接收概率，见附录L；操作特性曲线。297.抽样方案的选择〈1〉计数和计量选择因素比较项目计数抽样计量抽样费用样本量大，检验简便（表A.2P48）样本量小，检验复杂。产品检验费用高样本单位能获得质量特性更精确信息，并获得信息差能发现变化趋势。适宜于与控制图联用。破坏性试验由于样本量大，检验费用昂贵样本量小，比较适宜对质量特性值分布要求无特别要求应服从或近似服从正态分布操作复杂性简单、直观、易理解随着测量项目增多，实施变得更复杂。（样本无不合格品但被拒）〈2〉S法（样本）与б法（总体）之间选择◇从样本量观点，б法比较经济，但必须事先确定б。◇一般检验应从S法开始，如果质量持续向好，经责任部门许可，则允许转移到放宽检验并使用较小的样本量。◇如果产品质量稳定，表示过程处于统计控制稳定状态，则能比较精确地估计б。从S法转移到б法。◇用б法时也应计算样本标准差S，用于控制图更新。30〈3〉检验水平和AQL的选择检验水平选择：◇通常选用检验水平为：一般检验水平Ⅱ；◇特定情况下选用其他检验水平。AQL选择：◇应考虑的因素是检验费用和使用不合格品的后果；◇同时应考虑生产方的能力和使用方要求。根据选择的AQL和检验水平，检索到所需的抽样方案以后，应根据本标准提供的OC曲线和其他附表提供的信息验证抽样特性。8.预备操作P84计量检验开始前，需核对：a. 生产是否连续，质量特性是否正态分布；b. 检验开始是否采用S法。如过程稳定且б已知，可以采用б法；c. 如没有规定检验水平；采用一般检验水平：Ⅱ；d. AQL是否指定，应采用本标准的优先数；e. 对于双侧规范特性，每一侧的不合格是否同等重要。319.S法的标准程序P84<1>检索抽样方案，抽样检验和预备计算：◇根据检验水平，批量N，从表A.1检索到样本字码；◇对于单侧规范限，用样本字码、AQL从B.1、B.2、B.3（相应于正常、加严和放宽检验）中查出样本量◇随机抽取样本n，测量每个样品的质量特征值得Xn和接收常数k。X1、2…Xn,随后计算：x=∑nxi/n如果X已超出规范i=1限，则判不可接收，如果未超出规范限则s=∑n(x进一步计算统计量并i−x)2/(n−1)i=1作出接收与否的判断<2>单侧规范限的接收准则（计算法）：(主要基于平均值的大小作出判断)◇计算统计量QU−XX−LU=S或QL=S◇判定a）如果仅规定了上规范限U，当QU≥K时接收该批，QU＜K时不接收；b）如果仅规定了下规范限L，则QL≥K时接收，QL＜K时不接收；32计量检验的判决思想设xN(μ,σ2)，则超过上限或超过下限的概率为不合格品率，即：PU=P(X>TU)=1−φ(TU−μσ)PTμ−Tll=P(X
联合双侧规范限的接收准则（基于变异性）采用一个超出上限和下限总的AQL。在确定批的接收性时，对样本量3或4仅提供了数值法，对其他样本量既提供了数值法又提供了图解法。样本变异性越大，接收性要求越难满足。如果样本标准差S的值已超过从表D.1，D.2或D.3查出的最大样本标准差（MSSD）系数Ss并计算得到的MSSD，不必做进一步计算或作图，直接判批不接收。如S值未超出MSSD，按如下程序判断：a)样本量为3的程序◇使用S法时样本字码为B的正常和加严检验及样本字码B-D的放宽检验样本量均为3；怎么知道？程序（1）计算样本均值X和样本标准差S（抽几个？）（2）从表D.1等查出fs，确定最大样本标准差（允许的最大值）Smax=（U-L）fs（3）如果S＞Smax判不接收；（4）如果S≤Smax则计算：QU=(U−X)/S和QL=(X−L)/S将QU和QL乘以32（约0.866），并用表F.1分别确定超出上下规范限的过程不合格品率的估计值PˆU和PˆL；（5）计算总的过程不合格品率估计值；（6）由G.1查出过程不合格品率的最大允许值P*判定Pˆ≤P*判批接收Pˆ>P*判批不接收注意：（1）统计量为负的情况。P8635举例P87某规范限要求为在1公里处偏离±10m，AQL为4.0%，采用检验水平S-2，交检批量为100个。由表A.1查得字码为B，查表A.2或B.1得（3，0.954）;抽样计算得均值为3.5m,S=7.436m。查表D.1得fs=0.474,计算最大样本标准差（MSSD）Smax=(U-L)fs=9.48。因为S≤Smax，故继续计算。分别计算质量统计量：QU=0.8741，QL=1.815，分别乘以0.866得：0.757，1.572。查表F.1得其对应的不合格品率的估计值并相加得：pˆ=0.2267+0.0000=0.2267从表G.1查最大允许值p*得0.1905。因为pˆ>p∗，所以不接收该批。b）样本量为4的程序（1）计算样本均值X、样本标准差S（2）从表D.1、D.2、D.3第2行查出所需系数fs（3）计算允许的最大样本标准差Smax=（U-L）fs（4）将S与Smax进行比较：◇S＞Smax拒收该批◇S≤Smax则继续如下程序↓36（5）计算：QU=(U−X)/S和QL=(X−L)/S（6）计算：⎧0如果 QU>1.5 PˆU=⎪⎨0.5−Q如果−1.5≤Q⎪U/3U≤1.5 ⎩1如果 QU<−1.5 ⎧0如果 QL>1.5 PˆL=⎪⎨0.5−Q如果 −1.5≤Q1.5⎪L/3L≤⎩1如果 QL<−1.5 （7）计算总的不合格品估计值Pˆ=PˆU+PˆL（8）从表G.1查出最大允许值P*判断：Pˆ≤P*接收该批Pˆ>P*拒接该批举例P88某产品批量50，直径上、下限为84和82mm，且两侧同等重要，应用检验水平Ⅰ，总AQL2.5%。查A.1得字码C，A.2得样本量4。抽样、检验并计算等均值82.50mm，S为0.4082mm，查D.1得fs为0.376，于是计算Smax=0.752.由于S检索抽样方案，预备计算б法仅用于过程标准差是常数且数值已知的情况。从表A.1，根据批量和检验水平查得样本字码。依据检验严格度，样本字码、AQL，从表C.1,表C.2, 表C.3中查得相应抽样检验方案(样本n,接收常数k)测量每个样本特性值,并计算:nx=∑xi/ni=1s=∑n(xi−x)2/(n−1)i=1(仅用于核对过程标准差的稳定性)<2>单侧规范限的接收准则a:上规范限U◇计算接收值XU=U−Kσ判断X≤XU接收该批X>XU不接收该批b:下规范限L◇计算接收值XL=L+Kσ判断X≥XL接收该批X联合双侧规范限的接收准则采用一个总的超出规范限的过程不合格品百分数的AQL,使用如下程序:a)在表E.1中,按AQL确定系数fб的值。b)计算允许最大过程标准差（MPSD）бmax=(U-L)fбC)比较：如б>бmax 不接收该过程，进行改进，降低б后再进行抽样检验；d)如果б≤бmax ，则由批量和检验水平在表A.1中确定样本字码；e)根据样本字码，检验严格度以及AQL从表C.1, C.2, C.3中查出适用的样本量n和接收常数k。42f）计算允许的样本均值上界XU=U−Kσ允许的样本均值下界XL=L+Kσg）抽样、测量特性值，计算X判断：XL≤X≤XU接收该批XXU不接收该批举例P91某电子元器件的电阻规定为520±50Ω，被检验产品的批量为2500件。采用一般检验水平Ⅱ和正常检验，用于双侧规范限的总的AQL为4%。已知σ=21.0Ω。若：σ=25.0Ω？由表A.1查出字码为K，查表A.2得样本量为18，查表E.1得系数fб得0.223，计算最大过程标准差为：σmax=(U−L)fσ=22.3由于已知的σ≤σmax，需进一步分析。查表C.1得k=1.34，计算xU=U−kσ=541.9,xL=L+kσ=498.1实际测量结果的平均值为511.1,介于二者之间，故接收该批。4311.称为计量抽样的条件下列条件缺一不可：被检验质量特性值服从正态分布；有完整的记录；遵守转移规则。12.转移规则转移规则的使用是为防止生产方的质量水平劣于AQL。正常检验：开始检验时应采用正常检验。在需要转为加严检验或放宽检验之前，应连续采用正常检验。正常检验→加严检验：在执行正常检验时如果连续五批或少于五批中，有两批初检验不被接收，应从下一批开始执行加严检验。加严检验通常采用增大接收数的方法来实现。（表B.2和表C.2）一般不改变样本量，除非因为AQL太小而在表中出现箭头，才有必要增大样本量。44加严检验→正常检验：在执行加严检验时，有连续5批初检被接收，则下一批正常检验。正常检验→放宽检验：在执行正常检验时，如果连续10批被接收，并且符合以下情况则可转到放宽检验：（1）如果加严一级，这些批还能被接收；（2）生产过程处于统计受控状态；（3）负责部门认为放宽检验可行。放宽检验的样本量比正常检验小，接收常数也小。表B.3和表C.3给出了放宽检验的n和k。如果加严一级AQL对应的k值没有在B.1或C.1中给出则可查表I.1。放宽检验→正常检验：在执行放宽检验时，如果发生以下情况之一，则从下一批开始恢复正常检验：（1）一批未被接收；（2）生产过程不稳定或被延迟；（3）负责部门认为不再适合执行放宽检验。检验的暂停和恢复：z在执行加严检验时，如果经初检不接收的批累计达五批，则暂停本部分的验收程序；z在供方有效改善其所提供产品或服务的质量以前，不应恢复本部分规定的检验，如果有证据表明改进措施有效，经负责部门允许，可以恢复按本部分的检验，并从加严检验开始。4513.S法和σ法之间的转换过程标准差的估计：在使用本标准期间，应定期计算样本方差的加权平均的平方根。统计受控状态：对于每相邻10批按C是与n有关的系数（H.1），如果样Uσ计算上控制限，C本标准差SUj没有超过相应的控制限，就认为过程处于统计受控状态，否则认为过程处于失控状态。z如果各批样本量相等，则使用同一个CUσ；z如果不尽相等，则对样本标准差S的批不参与Cj小于或等于σUσ的计算。13.S法和σ法之间的转换从S法到σ法：使用S法时，若过程处于统计受控状态，即可转到σ法，并使用最新的σ值；从σ法到S法：即使在使用σ法时，建议仍保留S控制图，一旦过程处于失控状态，应转到S法。4647