湖北省武汉市武昌区七校2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试卷

联考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022的相反数是（ ） A．2022

B．2022

C．

1 2022D．1 20222．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）

A． B． C． D．

3．下列各式中，不相等的是( ) A．3和32

2B．(3)2和32 C．(2)3和23

D．2和2

334．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A．13105

B．1.3105

C．1.3106

D．1.3107

5．下列计算正确的是（ ） A．x2y2xy23xy2 C．a2a3a5

6．下列各组中，是同类项的是（ ） A．﹣2x2y和xy2

B．x2y和x2z

C．2mn和4nm

D．﹣ab和abc

B．3ab3ab D．3ab3ab0

7．下列各式中去括号正确的是（ ） A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b C．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1

111D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2

4448．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，N，P对应的有理数为a，b，点M，c（对应顺序暂不确定） ．如果ab0，ab0，acbc，那么表示数b的点为（ ）

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A．点M B．点N C．点P D．点O

9．若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（ ） A．0

B．2

C．0或2

D．－2

10．下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同． 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 3 七年级 12.5 4 八年级 10.5 九年级 7

表格中a、b的值正确的是（ ）A．a=2，b=3

C．a=3，b=4

D．a=2，b=2

B．a=3，b=2

3 a 3 b

二、填空题

11．数轴上表示数5和表示数14的两点之间距离之为___________． 12．若x5，则x_________．

13．用四舍五入法取近似数，则7.895精确到百分位是_____．

14．七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用m（单位：元）和购买笔记本总数2.4nn100n（单位：本）的关系为m ，如果需要100本笔记本，怎样购买能省2.2nn100钱？此时总费用最少m的值为___________．

15．按一定规律排列的单项式：a,2a1,4a2,8a3,16a4,32a5,，第n个单项式是___________．

16．对于有理数a,b，定义一种新运算“◎”，规定a◎babab．已知

（a◎a）◎a8a，则a值为__________________．

三、解答题

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17．计算：

(1)1218715 22(2)2353

518．解方程： (1)2x102(3x1)． (2)

x3x41.6， 0.50.2121219．先化简，再求值：(5x2xy)4(x2xy)，其中x4,y． 20．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，且它们的边长分别为a，b

(1)求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）．

(2)已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积． 21．如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：4，-3，6，-8，9，2，

7，1．

（1）请通过计算说明A站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？

22．B，某位同学做一道题：已知两个多项式A、求A2B的值．他误将A2B看成2AB，求得结果为3x23x5，已知Bx2x1，求正确答案．

23．某工厂用A型和B型机器生产同样的产品，资料显示：5台A型机器一天生产的产品装满5箱后还剩40个，7台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩38个，已知每台A型比B型机器一天多生产10个产品．

(1)设每箱能装x个产品，则5台A型一天生产的产品为 _____ 个（用含x的式子表

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示），7台B型一天生产的产品为 _____ 个（用含x的式子表示）； (2)根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数x的值；

(3)已知一台A型机器费用为180元/天，一台B型机器费用为160 元/天，某工厂现有505个产品需要生产，准备调用A型和B型机器共9台来生产，一天内完成任务．要使任务完成而且费用最省（不足一天以一天计算），请提出符合条件且最省钱的一个方案，并求出此时的总费用．

24．CD4如图线段AB和线段CD都在数轴上，已知AB=2（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是a，点C在数轴上表示的数b．

2(1)若a8与互为相反数，求此时点A与点C之间相距多少单位长度？ （b16）(2)在（1）条件下线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．从开始算起，运动时间用t表示（单位：秒） ◎数轴上A表示的数是 ；C表示的数是 ．（用含t的代数式表示），若点A与点C相距8个单位长度，求t的值；

◎已知点Q是BC的中点，点P是AD的中点，在运动过程中，线段PQ长是不变化的，请说明理由，并指出PQ的运动方向和速度．

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