科技信息 ０高校讲坛ｏ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮ０Ｌ０ＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ２０１０年第１９期 用改进的ｚｅｒｎｉｋｅ距进行图像检索 刘 玲 （山东艺术学院现代技术教育部 山东 济南【摘２５００１４） 要】在图像检索系统中形状是一个基本的图像特征。本文提出了一个有效的基于一组正交的ｚｅｒｎｉｋｅ距的图像形状特征。由于图像的 旋转对图像的相角的影响，现有的方法采用ｚｅｍｉｋｅ距的幅值作为图像特征。在本文中，提出了结合幅值和相位来形成一个新的形状描述符，称 为不变量ｚｅｒｎｉｋｅ距描述符。实验结果显示我们提出的形状特征对图像：旋转，平移所引起的改变具有很强的鲁棒性。比单独采用ｚｅｍｉｋｅ矩的幅 值的方法具有更好的识别能力。 【关键词】图像检索；形状特征；相位；ｚｅｒｎｉｋｅ距 ０ 引言 对于最大值ｎ一，重建的图像函数／（ ，），）将具有和原始的函数ｆ（ｘ，ｙ） 形状在人类的认识和感知的过程当中具有重要的作用。物体的形 更大相似性。重构的函数可以表示为 状特征对物体的识别提供了一个强有力的线索。人们可以仅仅通过形 状识别一个物体。形状在基于内容的图像检索系统具有重要的作用。 （ ，ｙ）：∑∑Ａ…Ｖ（ ，ｙ），ｎ—ｌｍ ｌ＝偶数 …ｏ＝一 （５） 同时使用幅值和相位的方法重构的图像比仅仅使用幅值具有更 在实际的应用当中，图像发生方向，尺度的改变是非常平常的。在同一 个框架内，对同一幅图像进行旋转．平移等操作应该不会对图像的视 强的相似性。但是，相位参数在表示一幅图像的的重要程度还不确定。 种方法是对ｚｅｒｎｉｋｅ矩的相位和幅值进行小幅度的改变．然后分别 觉外观产生很大的影响。一个图像检索系统应当能检索出来所有的发 生这类变化的图像。因此，找到一个对这些潜在的改变具有很强的健 比较他们对重构图像的值的影响。一壮性的图像形状描述符在基于形状的图像检索中是一个主要的研究 为了能够计算函数ｆ的幅值，我们首先转换（５）为一个极坐标的 方向。在已经存在的图像检索系统当中，图像的形状描述符大题可以 形式如下：分为两类，基于轮廓的和基于区域的形状描述符ｌ１】。基于轮廓的形状描 述符利用对象形状的边缘信息。早期的研究是采用傅里叶描述符来表 示物体的形状目。其他的一些方法是利用对象的分割的一些局部特征。 在本文中，提出了一个方法通过对相位修正来产生旋转不变的相 位参数。通过结合ｚｅｒｎｉｋｅ矩的幅值和修正过的相位，我们构造一个不 ， ）＝∑∑ ．册 ， ）＝∑∑ｃ二 （ａ）ｅｘｐ（，（ ＋ｍ ）） （６） 这里，ｃ 是Ａ…的幅值的参数集。他满足关系０＜＝ｃ ＝ＩＡ…ｌ（＋ 。ｏ； 是Ａ…的相位参数集。他满足关系妒 ∈【Ｏ，２１Ｔ］。规一化的单位 变性的ｚｅｍｉｋｅ矩描述符（ＩＺＭＤ）。比例和旋转不变的ｚｅｍｉｋｅ矩描述符 能量的图像函数Ｉ（ｐ，０）被定义如下： 可以通过用几何矩预先标准化图像获得。就像在实验中演示的一样， ＩＺＭＤ比ｚｅｒｎｉｋｅ矩描述符（ＺＭＤ）对图像的平移和旋转更加健壮。他能 更加准确的表现图像，对图像的噪声具有更强的健壮性。 本文结构如下：第一部分定义ｚｅｍｉｋｅ矩和介绍他们的属性。第二 部分析通过ｚｅｒｎｉｋｅ矩相位和幅值获得图像信息。第三部分提供一个 完全的ＩＺＭＤ的提取过程。第四部分得出实验结果分析。 ，（Ｐ， ： ！＝ （∑∑￣ｎｍＲ （Ｐ） ）丁 ｌ 相位参数在图像的描述中起着非常重要的作用。为了构造一个有 效地ｚｅｒｎｉｋｅ矩描述符．ｚｅｒｎｉｋｅ矩的相位被包括进去。然而图像的相位 对图像的方向又非常的敏感，这就对他作为图像描述符有一定的限 １ ｚｅｒｎｉｋｅ矩的定义 Ｚｅｍｉｋｅ矩［３１在一类被称为ｚｅｒｎｉｋｅ多项式上被定义成ｆ（ｘ，ｖ）的映 射。Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式 的完备集被定义成Ｖ ， ） ） （１） 制。于是．在第三部分我们提出了一个方法来消除图像的旋转对相位 参数的影响。 对一个连续的图像ｎ阶ｉｎ重的Ｚｅｒｎｉｋｅ矩在一个单位圆上被定 义成 ３基于ｚｅｒｎｉｋｅ矩的特征提取和相似性度量 在这一部分，我们提出了一个方法来提取对旋转，平移具有不变 性ｚｅｒｎｉｋｅ矩的特征。 下面我们描述特征提取的详细的步骤。在介绍特征提取的步骤之 后在介绍基于ｚｅｒｎｉｋｅ矩的相似性度量。 Ｖ ．ｙ ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ （２） 对一个数字图像积分式可以被以下的求和的公式替代 Ａ ＝ ∑∑ ） ： （ ）， ＋ｙ２≤１ “ Ｙ ３．１位置和大小的归一化 为了能够获得图像特征，图像ｆ（ｘ，Ｙ）在计算ｚｅｒｎｉｋｅ矩之前被转 （３） 假定０是旋转角度，Ａ 和 表示原来的和旋转后的矩。其中 换。为了获得平移不变性．图像函数的图心通过下列变换移到了单位 圆的中心 ｇ（ｘ ，ｙｒ）： ＝ — ，ｙｒ＝），一ｙ Ｉ Ｉ＝Ａ ｅｘｐ（－ｊｍＯｏ） ； ＝ 一ｍＯｏ （４） 这里ＩＡ ｌ和 分别表示幅值和相位。在（４）中当相位随着图像 （８） 这里ｇ（魁， ）是新的变换函数。 （ ， ）是图像函数的重心。通过下 改变的时候幅值仍然保持不变。由于相位能够捕获更多的原始图像的 式计算： 信息。基于ｚｅｍｉｋｅ矩的图像特征如果没有相位信息将削弱描述能力。 ；： 事实上相位能够比幅值获得更多的信息。在下一节中将更加详细的介 ‰绍。 ：！ ｍ∞ （９） ２通过ｚｅｒｎｉｋｅ矩的相位和幅值捕获的图像信息的比较 Ｚｅｍｉｋｅ矩的完备性和正交性允许我们在一个单位圆上表示任何 可积分的图像函数ｆ（ｘ，Ｙ）。如果一个具有最大维数为ｎ一的图像函数 比例不变性能够通过在进行规格化之后对图像中的物体进行规 格化，新的物体区域（对于二值图像是像素数）将是ｎｚ。。＝ｐ，这里ｐ是 预先设定的值。新的比例函数ｈ（瓤， ）被定义如下： ｙｓ） 、／ 、／。 ｝ （加） ｆ（ｘ，ｙ）的所有的矩Ａ 可知的话，那么就有可能构造一个离散函数 ３－２相位的修正 （ ，ｙ），他的矩能够准确的匹配由最大的维数ｎ一决定的函数ｆ（ｘ，ｙ）。 对源图像进行旋转会影响他的ｚｅｍｉｋｅ矩的相位参数。为了能够 ２１５ ２０１０年第１９期 ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｏ高校讲坛０ 科技信息 提供表示原始形状的具有旋转不变性的ｚｅｒｎｉｋｅ矩的参数。我们提出 ＩＺＭＤ和ＺＭＤ 具有的图像特征数差不多，但是他的特征的提取的消 种方法来消除旋转对相位参数的影响。旋转的影响可以通过结合不 耗却和ＺＭＤ 。差不多。具有更好地识别能力和较低的计算消耗。ＩＺＭＤ 一同维数和重数的相位参数来形成复合的旋转变量来消除。 具有比ＺＭＤ更加优越的性能。 ＡＬ ，０）－，４ ６０，８）ｅ ｎ。∈｛１，３，５，７…（２｝ 一１）｝（１１） 他的相关的相位变换为 ６ｏ，口）＝ ６Ｏ，口）一ｒｒｕｐ ．－６Ｏ，０） （１２） 赋圆圆画圈圄 这里Ａ ６ｏ，口）是极坐标图像的修正ｚｅｒｎｉｋｅ矩。妒 ６Ｏ，ｐ）是修正 后的相位角。从（６）式中我们得到 ，Ｉ ．１—１ ｏｏ 圜囡团田函圈 囡盈口囹雹器 囡图固 回国踊圆圈圃 盈豳圜 圃图 （ｂ） ｒｒｕｐ～．１＝ ～．１～ｍ０ｏ （１３） 结合式（１２）和（１３），我们能够得到下式 ， ）＝ ， ）一ｒａｘｐ － ，日）＝妒 （Ｐ，０） （１４） 因此旋转图像的修正相位角妒二（ｐ，０）与未旋转的图像的经过修 正的相位角 ６０，口）相同。 ４实验结果分析 ４．１准备测试的数据库 图１ 为了能够评估所提取的图像特征在检索中的表现，我们在实验中 采用ＭＰＥＧ一７形状数据库ＣＥ一２。ＭＰＥＧ一７形状数据库包含１０００多幅 表１ 在对象测试数据库中前十个分组应用ＪＺＭＤ和ＺＭＤ的检索值 二值图像。他们已经按照形状被分成６个集合。我们分别选取来进行 实验。下面简单的介绍一下实验数据库。 （１）比例变换测试的数据库。在ＣＥ一２中的Ａ１中一共包含２１组不 同比例的图像。我们用这２１组图像１００幅图像进行实验 （２）旋转测试的数据库 在ＣＥ一２中的Ａ２中一共包含２１组具有不同方向的图像。我们采 用其中的１４０幅图像进行试验。 ４Ｉ２对上述的测试数据库中的图像进行加噪处理 形成一个被噪声污染的图像集合。我们通过大量的实验来评价文 分组 ＩＺｈ伍） １ ２ ３ ５４ ６ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 平均值 ５１ ９ ４２ ９ Ｓ０１ ６２ ０ ６２ ５ ５０ ９ ５７ ２ ２４．５ ５７ ９ ６３ ３ ５７ ５ ４ｌ ３ ２３ ２ ４５ ４ ４５ ６ ４３ ３ ３９ ＺＭＤＩ５ ４６ ５４ ０ ４１ ３ ４６ ６ ３ ５ ８ ４５ ０ ２￣Ｘｆｆ）１ｏ ４４ ０ ６１ ２ ５４ ０ ２７ ９ ４０ ０ ４５４ ４１ ３ ３’９ ４２．８ ５结论 当前，随着网络和其他媒体上的数字图像的增多促使基于内容的 中提出的具有修正的相位参数的ｚｅｍｉｋｅ矩描述符。并且把他与普通 图像检索的发展。提取恰当的图像特征在基于内容的图像检索中至关 的基于ｚｅｒｎｉｋｅ矩的描述符进行了比较。通过评估该方法对经过比例 重要。并且图像提取的特征对图像的各种变换如旋转，平移，比例变换 具有健壮性。Ｚｅｍｉｋｅ矩的相位在许多的应用当中被忽视，我的实验显 和旋转变换的图像库的检索结果来检验该方法的性能。 将ＺＭＤ和ＩｚＭＤ的性能的比较：我们采用最大维数为１Ｏ的两种 示了他在图像表示中的重要性。为了能够消除图像的方向对ｚｅｒｎｉｋｅ ｚｅｒｎｉｋｅ矩进行比较。由于ＩＺＭＤ包括相位，幅值两个特征。因此他获得 相位参数的影响，一个相位的修正的方法被提出来使相位的参数具有 特征值是普通的基于ｚｅｍｉｋｅ矩的方法的两倍。更多的特征的描述符 旋转不变性。通过对测试数据库的实验显示出了本文提出的形状描述 具有更强的识别能力。在我们的实验中，ＩＺＭＤ与具有最大的维数为 符对各种图像变换的健壮性。与仅仅具有幅值的ｚＭＤ相比，他对噪声 １５的普通的ｚｅｒｎｉｋｅ矩描述符（ＺＭＤ）进行比较。 图１显示了一些用ＺＭＤ和ＩＺＭＤ对测试数据库进行检索的结 和对象的识别就有较好的表现。 【参考文献】 果。演示的结果是按照他们的检索的距离进行分类的。在图１（ａ），（ｂ） Ｍ．Ｂｏｂｅｒ，“ＭＰＥＧ一７ ｖｉｓｕａｌ ｓｈａｐｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｓｙｓｔ．Ｖｉｄｅｏ 显示了我们通过ＩＺＭＤ方法获得的相同数量的检索图像。表一显示了 ［１］２Ｏ次检索结果的平均值，分别是用ＩＺＭＤ和ＺＭＤ方法对数据库进行 的测试。 Ｔｅｃｈｎｏ１．，ｖｏ１．１１，Ｎｏ．６：７１６—７１９，Ｊｕｎ．２００１． ［２］Ｅ．Ｐｅｒｓｓｏｎ ａｎｄ Ｋ．Ｆｕ，“Ｓｈａｐｅ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｙｓｔ．，Ｍａｎ Ｃｙｈｅｒｎ．，ｖｏ１．ＳＭＣ一７，Ｎｏ ３：１７０－１７９，Ｍａｒ．１９７７． 我们从图１和表ｌ中可以看出两点。第一，ＺＭＤ。 的检索性能通 ［３］李艳来，王宽全，李涛，张大鹏基于平移不变Ｚｅｒｎｉｋｅ矩和模块化神经网络 常只比ＺＭＤ 。有很小的提高。这是由于具有最大维数为１Ｏ的ＺＭＤ已 的掌纹识别方法阴．高技术通讯，２００５，１２，１５（１２）：１９—２３． 经具有很好的识别能力，然而当最大的维数增大到１０到１５的时候， ［４］云挺，顾磊，吴慧中．基于Ｚｅｒｎｉｋｅ矩的区域匹配方法中国图象图形学报 那么特征提取的计算量将显著地增大。因此在实际的检索应用当中， ＺＭＤ。。将比ＺＭＤ 更加的实用。第二，当应用了相位信息之后，实验结 果显示ＩＺＭＤ比ＺＭＤ。。和ＺＭＤ 具有更好地主观识别能力。尽管 Ｖｏ１．１３．Ｎｏ．８ Ａｕｇ．．２００８：１５１７—１５２４ ［责任编辑：王静】 （上接第２５７页）之，学校图书馆要根本改变过去纯粹是藏书、借书、坐 图书馆工作人员的思想和职业道德教育，大力弘扬图书馆的敬业精 等人来上门的被动局面，应当开门办馆，走出去，请进来，与各系、职能 神，不断更新知识结构．使图书馆工作人员能够适应高校素质教育对 部门建立密切的联系，把图书馆办成学生学习的“第二课堂”。 图书馆员的要求，更好地为学生提供优质服务。 ８图书馆工作人员在高校素质教育中应发挥作用 支高素质的人才队伍。应当选派具有良好的思想素质，热爱图书馆 事业．熟练掌握图书馆专业知识，工作能力和责任心都比较强的人担 一【参考文献Ｊ 论新形势下高校图书馆与信息素养教育．图书馆论坛，２００５（３）． 图书馆要想在高校素质教育中发挥作用，首先要求图书馆要具有 ［１］李敬平．［２］陈京莲．高校图书馆与大学生素质教育．图书馆学刊，２００３（２）． 任图书馆的管理工作。同时要注意落实图书馆工作人员的待遇，做好 ［责任编辑：张慧］ ２１６