北京市东城区小学数学测考试卷（六年级）期末考试
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型 得分 评卷人
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分 l考点：统计与概率中的统计图。
规律总结：要想解决此类题目就必须对每种统计图的特征掌握好。
【题文】在一条直线上依次有A，B，C，D，E，F六个点，且相邻两点间距离相等，则AB：BF=( )。
A．1:5 B.1：4 C．2:4 D.4：2 【答案】B
【解析】求一个数与另一个数的比是多少，一定要注意顺序性，在此题中还要用到找规律的知识，“相邻两点间距离相等”这点告诉我们没两点之间的距离是相等的，AB之间有一段，BF之间有四段，即是1：4。
考点：考察代数与初步中的比及找规律。
规律总结： 此题考查了最基础的比的认识中的求两个数的比及找规律，要解决此题就要掌握神的是两个数的比、求两个数的比的方法。
【题文】如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长( )，它的面积( )。 A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大4倍 D.不变 【答案】A，C
【解析】圆的周长=半径×2×π，半径扩大几倍周长就扩大相同的倍数，即扩大2倍；圆的面积=半径×半径×π，因此半径扩大几倍面积就会扩大它的平方倍，即是4倍。 考点：考察平面图形中圆的周长和面积。
规律总结：此题考察的是圆的周长、面积的变化与半径的关系，要掌握圆的周长与面积的计算公式即可解决此类问题。
【题文】将25克糖全部溶化在100克水中，则糖水的含糖率是( )。 A.27% B.25% C.20% D.15% 【答案】C
【解析】含糖率也即是糖占糖水的百分比。 解：25÷（100+25）=20%
考点：考察百分数应用题中浓度问题。
规律总结：此题考查的是百分数应用题中的浓度问题，要解决此类问题必须掌握含糖率是指糖占糖水的百
分比。
【题文】如下图，三角形ABC，如果将它向上平移2格，再向右平移l格，则顶点A的位置 应表示为( )。
A．(4，6) B．(5，5) C．(4，5) D．(5，4) 【答案】C
【解析】图形的平移要注意方向和格数，数对是指用一个数对表示一个物体的位置，也即是（列，行）。 考点：考察的是图形的变换中的图形的平移及图形的位置中的数对。
规律总结：此题考察的是生活中图形的平移及数对，要熟练掌握平移的要点及数对的表示方法即可解题。 【题文】已知a是真分数，比较a2与2a的大小，( )。
A.a2＞2a B.a2=2a C.a2＞2a D.不能确定 【答案】C
【解析】a2表示a×a，2a表示2×a,a是真分数，真分数小与1，一个数（0除外）乘大于1的数，积就大于这个数，乘小于1的数，积就小于这个数，真分数小与1，因此a2＜2a。 考点：考察的是分数的认识及运算中的分数运算。
规律总结：此题考察分数乘法中一个数乘真分数积小于这个数，乘大于1的数积大于这个数，必须掌握这些知识方可解决此类题目。
【题文】在一张长11 cm、宽6cm的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过( )cm。 A.3 B.5.5 C.6 D.11 【答案】A
【解析】圆规两脚间的距离是圆的半径，在长方形内画最大的圆，圆的直径最大是长方形的宽6cm，半径也即是3cm。 解：6÷2=3（cm）
考点：考察平面图形中的圆。
规律总结：此题考察的是圆的画法，只有掌握了画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，才能解决此类问题。
【题文】下面图( )表示的是男生人数比女生多20%。
【答案】D
【解析】求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的数是另一个数的百分之几，即是（男生人数-女生人数）÷女生人数×100%.
解：（6-5）÷5×100%=20%
考点：考察百分数应用题中生活中的百分数。
规律总结：此题考查的是中生活中的百分数，要解决此类问题必须掌握求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的数是另一个数的百分之几。
【题文】在下图中，四个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长与三个小圆周长的和比较，结果是( )。
A.大圆的周长较长 B.大圆的周长较短
C.大圆的周长与三个小圆周长的和相等 D.无法比较 【答案】C
【解析】圆的周长=直径×π，大圆的直径等于三个小圆的直径之和，因此大圆的周长等于三个小圆的周长之和。
考点：考察平面图形中的圆。
规律总结：此题考察的是圆的周长与圆的直径有关系，掌握了它们之间有什么关系即可解决此题。 【题文】鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。 A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】A
【解析】一只兔比一只鸡多两只脚，假设全是鸡，脚的只数就会少于原来脚的只数，故要把部分鸡换为兔，每换一只就会多出两只脚，差六只脚就要换3只，也即是兔有3只；解决此类题还可以画图或列表都可以解决。 解：假设全是鸡
8×2=16（只） 22-16=6（只） 兔：6÷（4-2）=3（只） 鸡：8-3=5（只） 鸡比兔多：5-3=2（只）
考点：典型应用题中的鸡兔同笼问题的应用题。
规律总结：此图考察的是生活中的鸡兔同笼的问题，解决此类题的关键在于掌握每只鸡和兔头相同，脚相差两只，如果脚多就要把兔换成鸡，脚少就要把鸡换成兔。
【题文】×= ÷3=
÷= －=
3÷15= ＋0.25=
1÷= 85%－15%=
10÷10%= 5×÷5×=
【答案】，，，，，1，，70%，100，
【解析】分数乘法的计算方法是分子相乘做分子，分母相乘做分母；分数除法的计算方法是除以一个数等
于乘这个数的倒数；分数加减的计算方法是先通分在计算； 5×÷5×此题考的是混合运算的顺序，
一题中只含有同一级运算而且没有括号，要按照从左到右的顺序去计算。每种计算结果都必须是最简分数。
考点：考察数与代数中数的运算。
【题文】把号：化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
【答案】10：9，
【解析】化简比是把不同的比化为比的前项和后向是一对互质数，求比值就是用“前项÷后向”，化简比和求比值是不同的。
解：÷=10 ：9 ÷=
考点：考察代数的初步中的比。
规律总结：此题考察的是比的化简及求比值，掌握了什么是最简比、化简比的方法及求比值的方法，即可解决此类问题。
【题文】丽丽的妈妈在银行存入8000元，按年利率4. 25%计算，存满三年后，应得利息( )元。（银行免利息税） 【答案】1020
【解析】利息与本金、利率及存款的时间有关系，本金×利率×时间即可得到利息。 解：8000×4.25%×3=1020（元）
考点：考察百分数应用题中的银行利息问题。
规律总结： 此题考察生活中有关利息的百分数问题，掌握了利息的计算方法即可解决此类问题。
【题文】=（ ）: 25=0.4=( )÷5=( )%
【答案】20，10，2，40
【解析】分数的分子相当于比的前项、除法中的被除数，分母相当于比的后向、除法中的除数；小数化分数的方法是小数点后面有几位小数就在1后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约成最简分数；分数化为百分数就是把小数点向右移动两位同时在后面加上百分号。
解：0.4=，=10：25，10:25=2÷5，0.4=40%
考点：考察百分数、分数、小数、比之间的关系及相互转化。
规律总结：此题考察分数、小数、比、百分数和除法之间的相互转化，要解决此类问题必须掌握它们之间的关系。
【题文】一个U盘的容量是16 GB，已用空间占60%，则可用的空间容量约为( )GB。 【答案】6.4
【解析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分之几。 解：16×（1—60%）= 6.4（GB）
考点：考察百分数应用题中基础百分数应用题。
规律总结：此题考察的是求一个数的百分之几是多少，只有掌握了求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分之几，才能顺利解决此类问题。
【题文】在【答案】37%
、3.75、37%和0．75这四个数中，最小的数是( )。
【解析】分数、小数、百分数的大小比较，首先要把它们都化为同一种数，然后进行比较。
解：=0.375，37% = 0.37
考点：考察数的认识中不同数的大小比较。
规律总结：此题考察不同数的大小比较，只有掌握了分数、小数和百分数的相互转化及每种数的大小比较方法，才能解决此类题目。
【题文】东方小学六(1)班女生和男生人数的比是3：4，全班人数在30~40人之间，这个班有学生( )人。 【答案】35
【解析】女生与男生的人数比是3：4，也即是女生有3份时，男生有4份，总人数也就有7份，人数一定是非零自然数，所以总人数一定是7的倍数，又因全班人数在30—40人之间，那也就是总人数在30—40之间的7的倍数。 解：3+4=7 7×5=35（人）
考点：考察代数的初步中的比的应用及数的整除中的因数倍数。
规律总结：此题考察了生活中的比的应用及因数倍数，要联系生活中的实际，并且掌握了比的应用、因数
及倍数的有关知识即可解决此类问题。
【题文】如下图，先将一个圆形纸片平均分成16份，再将每份剪下后拼成一个近似的长方形，已知长方形的长为6.28cm，这个圆形纸片的面积是( )cm2。
【答案】12.56
【解析】拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形长的2倍也即是圆的周长，周长÷π÷2=半径，半径×半径×π=圆的面积；或者用周长的一半除以圆周率得到半径也可。 解：（6.28÷3.14）2×3.14=12.56（cm2）
考点：考察平面图形中圆的周长与拼成的长方形的长的关系及圆面积的计算。
规律总结：此题考察平面图形中圆的周长与拼成的长方形的长的关系及圆面积的计算，要掌握圆的周长与剪拼的长方形之间的关系即可解题。
【题文】观察一组等式：如果2×4=32-l，3×5=42-1,4×6=52-1．……那么2010×2012=( )2-1。请你将发现的规律，用只含有一个字母的式子表示出来：( )。 【答案】2011，a×(a+2)=(a+1)2-1
【解析】“2×4”是2个4，32是3个3,2个4比3个3少1，故“2×4=32-l”，依次类推也即是“2010×2012=(2011)2-1”。 考点：考察生活中的找规律。
规律总结：此题考察生活中的规律，要掌握找规律的方法即可解题。
【题文】20×（【答案】23
＋）
【解析】和的分母都是20的因数，因此可以采用乘法分配律进行简便计算。
解：20×（＋）
=20×=15＋8 =23
+20×
考点：考察运算定律和性质中的运算定律。
规律总结：此题考察的是运算定律，要熟练掌握各种运算定律的应用即可解此类题目。
【题文】÷＋×
【答案】
【解析】看题的结构不符合乘法分配律的特征，仔细观察发现后可以直接利用乘法分配律进行简便计算。
÷中除以一个数等于乘它的倒数，变换
解：÷＋=×+× =（+）× =
×
考点：考察运算定律和性质中的运算定律。
规律总结：此题考察的是运算定律，要熟练掌握各种运算定律的应用即可解此类题目。 【题文】脱式计算下面各题。
4÷-0.6 ×÷
（+）÷ ÷[1÷(-)]
【答案】，，，
【解析】计算四则混合运算顺序是先算小括号里面的、再算中括号里面的，最后再算括号外面的；没有括号先算乘除后算加减；只有同一级运算的按从左到右的顺序计算。
解：4÷-0.6 ×÷
=4×- =××
=- =
=-
=
（+）÷ ÷[1÷(-)]
=×+× =÷[1÷(-)]
= =÷[1÷]
= =÷
=× = 考点：考察四则运算的意义和法则中的四则混合运算及计算方法。
规律总结：考察四则运算的意义和法则中的四则混合运算及计算方法，只要掌握每种运算的计算方法及运算顺序即可解决此类题目。
【题文】在下图中，一辆汽车的起始位置在第2列第2行，向东行驶2小时后，汽车的位置是(12，2)。
（1）在图中用“●”及字母A、B分别标出汽车第一次和第二次所在的位置。 （2）如果图中每个小正方形的边长代表12 km，这辆汽车每小时行( )km。
（3）如果汽车从(12，2)的位置再向北行驶1小时后，所在的位置用数对表示是( ， )，请在图中用点C标出具体位置。
【答案】(1)见解析；(2)60；(3)(12，7)，图见解析
【解析】起始位置在第二列第二行也即是（2,2），向东行驶也即是在同一行；从第二列到第十二列行驶了10个小格，每小格代表12km，也即是行了“12×10=120（km）”，2小时行120km，每小时就行120÷2=60（km）；从B点向北行驶1小时，行了5个格，也即是列不变，行在2的基础上加5，即是第七行，故数对为（12，7）。
解：（2）（12-2）×12÷2=60（km）
考点：考察图形的位置中数对及典型应用题中的行程问题应用题。
规律总结：此题考察生活中的位置及行程问题，必须掌握数对的表示方法及行程问题的解题一般方法方可解决此类题目。
【题文】六一儿童节妈妈带刚刚到书店买书，全场图书打八折，刚刚选中了《四大名著连环画》这套书。
【答案】够
【解析】打八折就是现价是原价的。
，要求300元够不够，就是比较现价与300的大小，首先要求出现价
解：360×80%=288(元) 288＜300 够 考点：考察分数应用题中基本分数应用题。
规律总结：此题考察生活中的打折问题，只要掌握了打几折就是指现价是原价的十分之几就能顺利解决此类题目。
【题文】航模俱乐部有男生30人，比女生多【答案】25人
。航模俱乐部有女生多少人？
【解析】男生比女生多”用除法或方程计算。
，男生就相当于女生的，已知一个数的是30，求这个数，也即是求“单位1
解：30÷（1+）=25（人）
答：航模俱乐部有女生25人。
考点：考察分数应用题中较复杂分数应用题的解答方法。
规律总结： 此题考察数学在生活中的应用，只有掌握了题目当中已知条件之间的关系，才能顺利解题。 【题文】如下图，一座雕塑的底座是圆形的，半径为6m，在它的周围植上2m宽的环形草坪。
（1）草坪有多少平方米？
（2）如果植1m2草坪的成本是20元，那么植这块草坪的成本是多少元？
【答案】（1）87.92平方米；（2）1758.4元
【解析】圆环比的面积就是外圆面积减去内圆的面积，内圆半径是6cm，外圆半径=6+2=8（cm）；第二问是简单已知单价及数量就总价的一步应用题。 解：（1）6+2=8(m)
3.14×82-3.14×62=87.92(m2) 答：草坪有87.92m2。
（2）20×87. 92=1758.4（元） 答：植这块草坪的成本是l758.4元。 考点：考察平面图形中圆环的面积的计算。
规律总结：此题考察实际生活中有关圆环面积的计算，只要掌握圆环的计算方法就可解决此类问题。 【题文】学校购进图书1000本，其中科普书占80%，将这些科普书按2:3全部分给中、高年级，高年级可分得科普书多少本？ 【答案】480本
【解析】科普书占80%，也即是1000的80%是800本；把800本书按2:3分配，共分5份，高年级占3份
，也即是高年级分得800本的解：1000×80%=800（本） 800×=480（本）
，故答案为800×=480（本）。
答：高年级可分的科普书480本。
考点：考察代数的初步中的比的应用及百分数应用题中的基础百分数应用题。
规律总结：此题考察比的应用中生活中的实际问题及简单的百分数应用题，要掌握比的意义即可解题。 【题文】某学校对五(1)班的全体同学进行体育测试。成绩按A、B、C、D四个等级(A级为优秀，B级为良好，C级为合格，D级为不合格）进行统计，并将结果绘制成图1和图2所示的统计图，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面问题。
（1）五(1)班共有( )名学生。 （2）成绩为C级的有( )名学生。
（3）请你根据扇形统计图把条形统计图补充完整。
（4）根据统计图提供的数据，你想对五(1)班同学说些什么？ 【答案】（1）50；（2）10；（3）略；（4）平时要加强锻炼。
【解析】扇形统计图中A类占总人数的26%，条形统计图中显示A类有13人，根据此信息可得到总人数是50人；扇形统计图中显示C类占总人数的20%，也即是10人；从扇形图中得知B类占50%，也即是25人，
故条形统计图中B类就应该画25人。 解：（1）13÷26%=50（人） （2）50×20%=10（人） （3） 50×50%=25（人） （4）平时要加强锻炼。
考点：考察统计中的条形统计图、扇形统计图及百分数应用题。
规律总结：此题考察条形统计图、扇形统计图及百分数的应用，掌握了统计图及百分数的应用就可顺利解决此类题目。
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