(完整word版)广东工业大学控制工程试卷B(附答案)

 ：名 姓 线 ： 号 学 订 ： 业 专 装 ：院 学广东工业大学考试试卷 ( B ) 课程名称: 控制工程 试卷满分 100 分 考试时间: 2011 年 12 月2 日 (第 14 周 星期 五) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一、填空题（20分，每空1分，答案填在答题纸上） 1、自动控制系统按输出变化规律可分为 、 和 。 2、某系统的传递函数为G(s)3s60s25s6 ，其零点为 ，放大系数为 ，极点为 、 。 3、控制系统中常用的几种典型的实验输入信号为： 、 和 。 4、微分环节的传递函数为 ，惯性环节的传递函数为 。 5、 和 总称为系统的频率特性。 6、根据校正环节在系统中的连接方式，校正可分为： 、 和 。 7、采用PI校正，系统的稳态误差 ，但相位裕度 ，稳定程度 。 二、（10分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。 R1uiCR2uo 广东工业大学试卷用纸，共 10 页，第 1 页

三、（10分）通过方框图的等效变换求取如下图所示系统的传递函数C(s)/R(s)，并绘制主要步骤的方框图。 R(s)+_+G1G2+_+_G3C(s)H1H2 四、（10分）已知某控制系统的传递函数为G(s)的输出y(t)。 10，试求x(t)1t时该系统s10五、（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数GK(s)为x(t)10t2时，求系统的稳态误差？ 25s50。当系统的输入信号32s5s六、（10分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为Gk(s)1，当作用输入信s1号xi(t)3cos(2t30)时，试求系统的频率特性及稳态输出。 七、（10分）试绘制传递函数G(s)40(s5)(s2)的系统的对数幅频特性曲线。 s(s40)2，试求闭环(s1)(s2)八、（10分）系统的传递函数方框图如下图所示, 已知G(s)系统的传递函数，并用Routh判据判断系统稳定时的K的取值范围。 K1Xi(s)G(s)12s1 Xo(s) 广东工业大学试卷用纸，共 10 页，第 2 页

九、已知两个系统的开环传递函数的Nyquist图如下图所示，试用Nyquist判据判断系统是否稳定？并说明判断的理由（其中，p、v分别为系统开环传递函数的不稳定极点的个数和积分环节的个数）。 P=1P=1V=2-1 w=0w=∞ -1w=∞ w=0(a) (b) 附录：拉氏变换表 序号 1 2 3 4 5 时间函数 拉式变换 1 （t) 1 t 12t 2eat 1 s1 2s1 s31 sa

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：名 姓 线 ： 号 学 订 ： 业 专 装 ：院 学广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准 ( A ) 课程名称: 控制工程 试卷满分 100 分 考试时间: 2011 年 12 月2 日 (第 14 周 星期 五) 一、填空题（20分，每空1分） 1、比较环节、测量环节、放大及运算环节、执行环节。 2、开环系统，闭环系统。 3、-40，10，-8，-4。 12n4、s，es，s222nsn 5、稳态。 6、增益调整，相位超前校正，相位滞后校正，相位滞后－超前校正。 7、增加，增强。 二、（10分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。 解：输出点处力平衡方程为： c(xixo)k1(xixo)k2xo （2分） 整理得： cxo(k1k2)xocxik1xi （2分，如果直接写出正确形式的微分方程给4分） 对上式两边做Laplace变化，得 csXo(s)(k1k2)Xo(s)csXi(s)k1Xi(s) （3分） 整理上式得传递函数： G(s)Xo(s)csk1Xi(s)cs(k1k2) （3分，如果直接写出 正确的传递函数给6分） 三、（10分）解： 广东工业大学试卷用纸，共 10 页，第 5 页

H2(s)/G3(s)_R(s)+_C(s)G1(s)G2(s)++G3(s)_H3(s)H1(s)（2分） R(s)+_G1(s)1+G1(s)H1(s)G2(s)G3(s)1+G3(s)H3(s)C(s)H2(s)/G3(s)（2分） R(s)1+G1(s)1+G1(s)H1(s)G1(s)1+G1(s)H1(s)G2(s)G3(s)1+G3(s)H3(s)G3(s)1+G3(s)H3(s)H2(s)G3(s)C(s)G2(s)（2分） R(s)G1(s)G2(s)G3(s)1+G1(s)H1(s)+G3(s)H3(s)+G1(s)G2(s)H2(s)+G1(s)G3(s)H1(s)H3(s)C(s)（4分） 四、（10分）已知某控制系统的传递函数为G(s)解：（1）求输入x1(t)2时系统的输出y1(t) 10，试求x(t)23t时该系统的输出y(t)。 5s12 （1分） s2102020 Y1(s)X1(s)G(s) (1分) s5s1ss0.2 X1(s)广东工业大学试卷用纸，共 10 页，第 6 页

对Y1(s)进行拉氏反变换可求得 0.2t y1(t)2020e (2分) （2）求输入x2(t)3t时系统的输出y2(t) 3 (1分) s2310 Y1(s)X1(s)G(s)2 (1分) s5s1 对Y2(s)进行拉氏反变换可求得 X2(s)0.2t y2(t)30t150150e (2分) （3）根据叠加原理，可求得系统的输出 y(t)y1(t)y2(t) 2020e0.2t30t150150e0.2t (2分) 30t130130e0.2t评分标准：(1) 按答案后的分值给分； (2) 能求出输出的拉斯变换的可得4分； (3) 输出项的系数错的，根据错的系数个数进行扣分； 五、（10分）已知系统的传递函数方框图如下图所示，当输入x(t)2t时，系统的稳态误差ess0.02。求Kp值。 X(s)+_KP1s11s41sY(s) 解：系统为单位反馈系统，其开环传递函数为： GK(s)KPKP/4 (2分) s(s1)(s4)s(s1)(0.25s1)系统的开环增益K0.25KP，积分环节个数1，为“I”型系统。 （1分） “I”型系统对单位斜坡输入信号的稳态偏差 ss14。 （2分） KKp48 （2分） KpKp80.02 （2分） Kp广东工业大学试卷用纸，共 10 页，第 7 页 则对斜坡输入信号x(t)2t的稳态偏差则为 ss2由于该系统为单位反馈系统，则有 ssess解得 Kp400 （1分） 评分标准：(1) 按答案后的分值给分； (2) 不说明稳态误差与稳态偏差关系的扣1分； (3) 输入系数错导致结果为200，扣2分； 六、(10分) 系统的传递函数为G(s)用输入信号2，(1).求系统的幅频特性和相频特性；(2). 当作s(s2)xi(t)6sin(2t50)时的稳态输出。 21j(j2)j(j1) （2分，如果未写此式，后续特性2解：(1)求频率特性（共6分） G(j)正确则将2分分解加入两个特性中）， 1 幅频特性|G(jw)|为： 241224 （2分） （2分） 相频特性G(jw)为：90（2）求稳态输出 由输入知：arctan 2 2，所以， 22224 （1分） x0ss(t)6sin(2t50arctan1)2（3分） sin(2t5)0.353sin(2t5)4 评分标准：幅度和相位各1.5分，如果不计算开根号和反三角函数，则必须和第二个等号后的式子完全一致；如果计算出小数，则要求小数点后1位符合即可，同时需要检查是否有中间过程，不能体现频率特性求解稳态响应的过程，结果正确也扣2分。 七、（10分）试绘制传递函数G(s)解：（1） 化为标准形式 1000(s2)的系统的对数幅频特性曲线。 s(s5)(s40)1000*2(0.5s1)5*40*s(0.2s1)(0.025s1)10(0.5s1) （2分） s(0.2s1)(0.025s1)G(s)（2）频率特性为： G(j) 广东工业大学试卷用纸，共 10 页，第 8 页

10(j0.51)（1分） j(j0.21)(j0.0251)（3）各环节的转角频率为： 导前环节的转角频率为：T12 （1分） 惯性环节1的转角频率为：T25 （1分） j0.211的转角频率为：T340 （1分） j0.0251惯性环节（4）对数幅频特性图如下： （4分） 20lg|G(j)|40-20dB/dec20-20dB/dec0400.112510100-20-40dB/dec 评分标准：按步骤给分。在化为标准形式时，若直接从频率特性G(j)得出，第（1）、（2）步得满分。在画图时，若有思路，但结果错误，根据画图的情况考虑给1分或2分。 扣分细则： 1.若没有写出频率特性G(j)，扣1分。 2.在化为标准形式时，若思路正确，结果错误，扣1分。 3.在画对数幅频特性图时，若转角频率的标注位置有明显错误，扣1分。直线的斜率明显不对，扣1分。在转角频率处，曲线不转折，扣1分。若曲线的形状基本正确，但画图时，将应该在横轴之上的曲线画在横轴之下，扣1分。若曲线的形状基本正确，但坐标轴的信息标识不清楚，扣1分。 4000Kb八、(10分)已知系统的传递函数GB(s), 试用Routh判据求系统稳320.2s200s2000s4000Kb定时Kb的取值范围。 答:系统的传递函数为:GB(s) 广东工业大学试卷用纸，共 10 页，第 9 页 4000Kb (1分) 320.2s200s2000s4000Kb32其特征方程D(s)0.2s200s2000s4000Kb0 (1分) 建立Routh表格: s3s2s1s00.2200(20020000.24000Kb)20020004000Kb0 (第一列每个1分) 4000Kb根据Routh判据要求: 20020000.24000Kb0 (2分) 则可得到: 0Kb500 (2分) 九、（10分）已知系统的开环传递函数Gk(s)答: Gk(j)1，试作出Nyquist图，并判断系统是否稳定? s(2s1)1K 相频Gk(j)90arctanT,幅频: Gk(j)(122j(Tj1)(T1)TT221 ,虚部为Gk(j)分) 实部为Gk(j)关键点: 1(T221)(1分) 0时 ,Gk(j)90,实部为T (1分) 时 ,Gk(j)180 (1分) -1 （2分）， 图形不包围（-1，j0）点 (2分) 系统开环函数也没有不稳定的极点p0。 (2分) ，系统是稳定的 。

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