1、一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的增长，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，管理者希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据是“例11.6.xls”。
（1） 试绘制散点图，并分析不良贷款和贷款余额、累计应收贷款、贷款项
目个数、固定资产投资额之间的关系；
2计算不良贷款、贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间的相关系数
相关性
不良贷款 (亿元）
各项贷款余
额 (亿元) 1 .844 **
本年累计应收贷款 (亿元)
.732 **
贷款项目个
数 (个) .700 **
本年固定资产投资额 (亿元)
.519 **
不良贷款 (亿元）
Pearson 相关性
显著性（双侧） N
25 .844 **
.000 25 1 .000 25 .679 **
.000 25 .848 **
.008 25 .780 **
各项贷款余额 (亿元)
Pearson 相关性
显著性（双侧） N
.000 25 .732 **
25 .679 **
.000 25 1 .000 25 .586 **
.000 25 .472 *
本年累计应收贷款 (亿元)
Pearson 相关性
显著性（双侧） N
.000 25 .700 **
.000 25 .848 **
25 .586 **
.002 25 1 .017 25 .747 **
贷款项目个数 (个)
Pearson 相关性
显著性（双侧） N
.000 25 .519 **
.000 25 .780 **
.002 25 .472 *
25 .747 **
.000 25 1 本年固定资产投资额 (亿元)
Pearson 相关性
显著性（双侧） N
.008 25 .000 25 .017 25 .000 25
25 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 *. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。
（2） 求不良贷款对贷款余额的估计方程；
Anova
模型 1
回归 残差 总计
平方和 249.371 63.279 312.650 df
4 20 24 均方 62.343 3.164 F 19.704 Sig.
.000 a
b
a. 预测变量: (常量), 本年固定资产投资额 (亿元), 本年累计应收贷款 (亿元), 贷款项目个数 (个), 各项贷款余额 (亿元)。 b. 因变量: 不良贷款 (亿元 模型汇总 更改统计量 调整 R 标准 估计的模型 1 R .893 aSig. F 更R 方更改 F 更改 .798 19.704 df1 4 df2 20 改 .000 R 方 .798 方 .757 误差 1.7788 a. 预测变量: (常量), 本年固定资产投资额 (亿元), 本年累计应收贷款 (亿元), 贷款项目个数 (个), 各项贷款余额 (亿元)。 系数 非标准化系数
模型 1
(常量) 各项贷款余额 (亿元)
本年累计应收贷款 (亿元) 贷款项目个数 (个)
本年固定资产投资额 (亿元)
a. 因变量: 不良贷款 (亿元）
-.029 .015 -.325 -1.937 .067 .015 .083 .034 .175 .863 .148 .079 .260 1.879 .075 B -1.022 .040 标准 误差
.782 .010 标准系数 试用版
t -1.306 .891 3.837 Sig.
.206 .001 a
从表系数可以看出常量、应收贷款、项目个数、固定资产投资额，都接受原假设，只有贷款余额拒绝原假设，所以只有贷款余额对不良贷款起作用。
共线性诊断
a
方差比例 本年累计应收各项贷款余额 模型 维数 1 1 2 3 4 5 特征值 条件索引 (常量) 4.538 .203 .157 .066 .036 1.000 4.733 5.378 8.287 11.215 .01 .68 .16 .00 .15 (亿元) .00 .03 .00 .09 .87 贷款 (亿元) .01 .02 .66 .20 .12 贷款项目个数 (个) .00 .01 .01 .36 .63 本年固定资产投资额 (亿元) .00 .09 .13 .72 .05 a. 因变量: 不良贷款 (亿元） 从共线性可以看出，第五个特征值对贷款余额解释87%，对应收账款解释度为12%、对贷款个数解释度为63%、对固定资产投资解释度为5%。 所以不是太共线。、
线性方程为 Y=0.01X Y为不良贷款,X为贷款余额。
4 检验不良贷款和贷款余额之间线性关系的显著性（α=0.05）；回归系数的显著性（α=0.05）； 回归系数 非标准化系数 模型 1 (常量) 各项贷款余额 (亿元) a. 因变量: 不良贷款 (亿元） 共线性诊断 方差比例 各项贷款余额 模型 1 维数 1 2 a. 因变量: 不良贷款 (亿元） 特征值 1.837 .163 条件索引 1.000 3.354 (常量) .08 .92 (亿元) .08 .92 aa标准系数 t -1.147 .844 7.534 Sig. .263 .000 共线性统计量 容差 VIF B -.830 .038 标准 误差 试用版 .723 .005 1.000 1.000 通过对上表分析得出：贷款余额线性关系通过显著性检验，回归系数通过显著性检验。 5绘制不良贷款和贷款余额回归的残差图。
2.练习《统计学》教材P330 练习题11.1、11.6、11.7、11.8、11.15，对应的数据文件为“习题11.1.xls”、 “习题11.6.xls”、 “习题11.7.xls”、 “习题11.8.xls”、 “习题11.15.xls”。(任选两题)
11.1
（1） 绘制产量和生产费用之间的散点图，判断二者之间的关系形态.
正向相关
（2） 计算产量和生产费用之间的线性相关系数 相关性 产量（台） Pearson 相关性 显著性（双侧） N 产量（台） 1 生产费用（万元） .920 .000 12 12 1 ** 生产费用（万元） Pearson 相关性 显著性（双侧） N .920 .000 12 ** 12 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 答：产量和生产费用之间的线性相关系数为0.92 （3）对相关系数的显著性进行检验，并说明二者间的关系强度
模型汇总 标准 估计的误模型 1 R .920 a更改统计量 R 方更改 F 更改 .847 55.286 df1 1 df2 Sig. F 更改 10 .000 R 方 调整 R 方 .832 差 14.791 .847 a. 预测变量: (常量), 生产费用（万元）。 答：二者的关系强度为92%，P值较小拒绝原假设所以关系强 11.8
设月租金为自变量，出租率为因变量，回归并对结果进行解释和分析。
模型汇总 标准 模型 1 调整 估计的R R 方 R 方 误差 .795.632 .612 2.6858 a a. 预测变量: (常量), 每平方米月租金（元）。 Anova 平方模型 1 回归 残差 总计 和 223.140 129.845 352.986 19 df 均方 F Sig. 1 223.30.9.000140 33 18 7.214 ab a. 预测变量: (常量), 每平方米月租金（元）。
模型汇总 标准 模型 1 调整 估计的R R 方 R 方 误差 .795.632 .612 2.6858 a b. 因变量: 出租率（%） 系数 非标准化标准系数 系数 a标准 试用模型 1 (常量) B 误差 版 49.33.8018 每平方米月租金（元） a. 因变量: 出租率（%） 5 t Sig. 12.9.000 61 .249 .045 .795 5.56.000 2 回归方程为Y=49.318+0.249X 常量和每平米月租金都通过显著性检验，拒绝原假设所以方程成立。 相关系数为0.795中度相关。
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