数学考试
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 评分 阅卷人 得分 一、选择题。
一 二 三 四 五 总分 1.下面（ ）中的“2”表示2个百万．
A. 3203000 B. 8025640 C. 27643080 D. 32457800
2.某学校足球队人数的 7 和篮球队人数的 3 相等，那么（ ）的人数多。 A. 足球队 B. 篮球队 C. 同样多 D. 无法确定 3.下面各数，最接近8000的是（ ）。
A. 8999 B. 7985 C. 8210 4.一件商品按五五折出售就是说现价（ ）。 A. 比原价降低55% B. 是原价的5.5% C. 是原价的45% D. 是原价的55%
5.订阅《中国少年报》的份数与所付的报款（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
6.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
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A. 2π：1 B. 1：1 C. π：1
7.若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3 ， 则圆柱体积是（ ）dm3 ．
A. 28.8 B. 14.4 C. 48 D. 3.2 8.给一个正方体的每个面分别涂上红色或黄色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以把（ ）个面涂成黄色。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
9.要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选取（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
10.13名学生分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）名。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 阅卷人 得分 二、填空题。
11.如果张军向东走25米，记作+25米，那么李刚向西走90米，记作________米；
如果把潜水艇在水下20米处记作－20米，那么它上浮8米后，这时它的位置可记作________米；
12.用长4厘米、宽3厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形．拼成正方形的边长最小是________厘米？
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13.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________ 元．
14.一次知识竞赛共有10道抢答题，答对一题得20分，答错一题倒扣10分，不答题不得分也不扣分．小明抢答了其中的8道题，共得了70分．他答错了________题
15.小花量得一根数干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面积是________平方厘米。
16.现有3名男生和3名女生，欲从中各选派一个人参加羽毛球混合双打比赛，共有________种不同的组队方案．
17.长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍． 阅卷人 得分 三、脱式计算下面
18.直接写得数。
4.2÷0.2＝ 4 ＋ 3 ＝ 10÷1%＝ 3.3＋1.67＝ 1.5- 5 = 7.5÷ 4 = 4 ×4÷ 4 ×4＝ 15－ 15 － 15 ＝ 阅卷人 得分 四、实践操作。
3
1
3
3
8
7
1
1
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19.下面是一个长方体的展开图，请将它补充完整。
20.“2路公共汽车从起点站向东偏北40°行驶2km后向东行驶4km，最后向南偏东30°行驶3km到达终点站。”
根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
阅卷人 得分 五、解决问题。
21.一个修路队，第一天修路52.2米，第二天修路长度是第一天的1.6倍，两天共修路多少米？
22.解决问题。
（1）一辆自行车连接踏脚的前齿轮有36个齿，后齿轮有14个齿，前齿轮带动后齿轮运转。如果前齿轮转动7周，那么后齿轮转动多少周？
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（2）500kg大豆可榨油350kg。照这样计算，15吨大豆可榨油多少吨？ （3）一个房间的地面，用边长是50cm的正方形地砖铺，需要120块；如果改用边长是30cm的正方形地砖铺，需要多少块？
（4）公园里有一块长120m、宽80m的长方形草地，请先确定比例尺，算出长方形草地在图上的长和宽，然后画出长方形草地的平面图。 我确定的比例尺是（ ）。 计算： 作图：
23.一片稻田前年产水稻100吨，去年因水灾比前年减产两成，今年比去年增产两成。这块稻田今年的水稻产量和前年相比，结果怎样?请通过计算说明。
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24.某电动车销售公司20142018年两种品牌电动车销量统计表如下：
某公司2014-2018年两种品牌电动车销量统计图
（1）公司领导想根据统计图直观分析两种品牌电动车销量变化情况，制成________统计图比较好。 （2）根据统计表，画出统计图.
（3）从统计图中观察分析，你认为2019年________品牌电动车的销量会多些.你判断的理由是________.
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25.用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
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答案解析部分
一、选择题。（共计30分） 1.【答案】 D
【考点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：A：2在十万位上，表示2个十万； B：2在万位上，表示2个万； C：2在千万位上，表示2个千万； D：2在百万位上，表示2个百万。 故答案为：D。
【分析】整数的右边向左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……，计数单位依次是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……。哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 2.【答案】 A
【考点】分数乘法的应用 【解析】【解答】根据题意知：
学校足球队人数× 7 ＝篮球队人数× 3 学校足球队人数× 7 × 3 ＝篮球队人数× 3 × 3 学校足球队人数＝篮球队人数×
149
3
7
2
7
3
2
149
即学校足球队人数是篮球队人数的 故选：A
，所以足球队人数多。
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【分析】根据学校足球队人数的 7 和篮球队人数的 3 相等，可知数量关系：学校足球队人数× 7 ＝篮球队人数× 3 ，据此可进行解答。 3.【答案】 B
【考点】万以内数的估算
【解析】【解答】选项A，8999-8000=999； 选项B，8000-7985=15； 选项C，8210-8000=210；
15＜210＜999，最接近8000的是7985。 故答案为：B。
【分析】根据题意可知，分别用减法求出各选项的数与8000的差，然后对比差的大小，差越小，越接近8000，据此解答。 4.【答案】 D
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品按五五折出售就是说现价是原价的55%。 故答案为：D。
【分析】按照五五折出售的意思就是现价是原价的55%，比原价降低1-55%=45%。 5.【答案】 A
【考点】成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解：因为
所付的报款订阅的份数3
2
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=每份《中国少年报》的价格（比值一定），
所以订阅《中国少年报》的份数与所付的报款成正比例； 故答案为：A．
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【分析】由题意可知：每份少年报的单价一定，则订阅的份数与所付的报款成正比例． 6.【答案】 B
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】底面周长与高的比是1:1. 故答案为：B。
【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。
7.【答案】 B
【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：9.6÷（3-1） ＝9.6÷2
＝4.8（立方分米） 4.8×3=14.4（立方分米） 故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，用体积差除以份数差即可求出每份的体积，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。 8.【答案】 A
【考点】可能性的大小
【解析】【解答】解：可以把2个面涂成黄色。 故答案为：A。
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【分析】正方体有6个面，要使红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，那么涂红色的面的个数要大于涂黄色的面的个数。 9.【答案】 C
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选取扇形统计图。 故答案为：C。
【分析】条形统计图能表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系。 10.【答案】 D 【考点】抽屉原理
【解析】【解答】13÷4=3（名）......1（名）。 3+1=4（名）。 故答案为：D。
【分析】13名学生，平均分给四个班，每个班分3名学生，还余下1名，余下的这1名不论分到哪个班，至少有一个班分到的学生人数不少于4名。 二、填空题。（共计21分） 11.【答案】 -90；-12
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】如果张军向东走25米，记作+25米，那么李刚向西走90米，记作-90米；如果把潜水艇在水下20米处记作-20米，那么它上浮8米后，这时它的位置可记作-12米。 故答案为：-90；-12。
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【分析】第一空：正、负数表示一组相反意义的量，向东走用正数表示，那么向西走就用负数表示；
第二空：以水平面为分界线，水下20米为-20，上浮8米也就是-20+8=-12米。 12.【答案】 12
【考点】最小公倍数的应用 【解析】【解答】
4与3的最小公倍数是：4×3＝12，所以用长4厘米、宽3厘米的长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是12厘米 故答案为：12
【分析】解答本题的关键是明确拼成的正方形的边长最小是长方形长与宽的最小公倍数. 13.【答案】 1200
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，则：
90%×[（1+20%）X+（2200﹣X）×（1+15%）]﹣2200=131 0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200=131 0.9×[0.05x+2530]﹣2200=131 0.045x+2277﹣2200=131 0.045x+77=131 X=1200
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答：甲商品的成本是1200元． 故答案为：1200．
【分析】设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的”总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价=获利钱数（131）列出方程，解答即可．
14.【答案】 3
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】可先假设8道题都做对了，那么他应得20×8=160(分)．而实际只得70分，少得了90分，说明有几题做错了．因为每错一题要少得20＋10=30分，所以做错的道数是90÷30=3(道). 故答案为：3
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法，假设都做对了，计算出都做对时的分数，一定比实际得分多，是因为把错误的题也当做正确的计分了，用比实际多的分数除以每道题多的分数即可求出做错的道数. 15.【答案】 452.16
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【解答】解：r=C÷π=75.36÷3.14÷2=12厘米，S=3.14×122=452.16平方厘米。
故答案为：452.16。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
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16.【答案】9 【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9(种) 故答案为：9.
【分析】用3名男生的人数乘3名女生的人数即可求出组队方案的方法. 17.【答案】 4；8
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】解：根据表面积和体积公式可知，表面积扩大到原来的2×2=4倍；体积扩大到原来的2×2×2=8倍。 故答案为：4；8。
【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高；所以表面积扩大的倍数是长宽高扩大的倍数的平方倍，体积扩大的倍数是长宽高扩大倍数的立方倍。
三、脱式计算下面各题（共计12分）
18. 4.2÷0.2＝21 4 ＋ 3 ＝12 10÷1%＝1000 3.3＋1.67【答案】＝4.97
1.5- 5 =0.9 7.5÷ 4 =30 4 ×4÷ 4 ×4＝16 15－ 15 － 15 ＝14 【考点】含百分数的计算，分数乘除法混合运算
【解析】【分析】根据小数和分数的运算法则直接写出答案。最后一道题可利用减法的性质转化为 15－（15 － 15）再计算. 四、实践操作。（共计9分）
8
7
3133871
1
7
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19.【答案】 解：
【考点】长方体的展开图
【解析】【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，据此补充图形。
20.【答案】
【考点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际1千米，先确定方向，然后根据实际距离确定图上距离，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离画出路线图即可。 五、解决问题。（本大题共28分）
21.【答案】 解：52.2+52.2×1.6=135.72（米） 答：两天共修路135.72米。 【考点】小数的四则混合运算
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【解析】【分析】两天共修路的长度=第一天修路的长度+第二天修路的长度，其中第二天修路的长度=第二天修路的长度×第二天修路长度是第一天的倍数，据此代入数据作答即可。
22.【答案】 （1）解：设后齿轮转动x周。 14：36=7：x 14x=36×7 14x=252 x=252÷14 x=18
答：后齿轮转动18周。
（2）解：设15吨大豆可榨油x吨。 15×1000=15000（千克）；
350500
=
𝑥15000
500x=350×15000 500x=5250000 x=5250000÷500 x=10500 10500÷1000=10.5（吨） 答：15吨大豆可榨油10.5吨。 （3）解：设需要x块。 30×30×x=50×50×120 900x=2500×120 900x=300000
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x=300000÷900 x≈334 答：需要约334块。
（4）解：我确定的比例尺是1：1000。 计算：120m=12000cm； 80m=8000cm；
画成长12cm，宽8cm的长方形比较合适； 12：12000=（12÷12）：（12000÷12）=1：1000。
作图：
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）后齿轮的齿数：前齿轮的齿数=前齿轮转动的周数：后齿轮转动的周数；
（2）出油率=油的质量÷大豆的质量，依据出油率相等列比例； （3）现在方砖的边长×边长×数量=原来方砖的边长×边长×数量；
（4）单位换算，120m=12000cm，80m=8000cm；确定画成长12cm，宽8cm的长方形比较合适；比例尺=图上距离÷实际距离。
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23.【答案】 解：去年产水稻的吨数=100×（1-20%） =100×80% =80（吨）
今年产水稻的吨数=80×（1+20%） =80×1.2 =96（吨）
因为96＜100，所以这块稻田今年的水稻产量比去年的水稻产量少。 答：这块稻田今年的水稻产量比去年的水稻产量少。 【考点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。几成就是十分之几（也就是百分之几十）。
单位“1”的找法：关键词“是”、“比”、“占”、“等于”、“相当于”后面的量是单位“1”。
本题去年产水稻的吨数=前年产水稻的吨数×（1-减产的成数）；今年产水稻的吨数=去年产水稻的吨数×（1+增产的成数）；再将今年产水稻的吨数与前年产水稻的吨数进行比较即可得出答案。 24.【答案】 （1）复式折线
（2）解：根据统计表，画出统计图，如图所示：
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（3）甲；甲品牌的上升趋势更大
【考点】复式折线统计图的特点及绘制，从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：（1）公司领导想根据统计图直观分析两种品牌电动车销量变化情况，制成复式折线统计图比较好。
（3）根据统计图，两种品牌电动车销售量都呈现上升的变化趋势，我认为2019年甲品牌电动车的销量会多些。因为甲品牌的上升趋势更大。 故答案为：复式折线；甲；甲品牌的上升趋势更大。
【分析】（1）要表示数量的多少，还要表示销量的增减变化情况，用折线统计图比较好；
（2）实线表示甲，虚线表示乙，先根据统计表中的数据描点，然后把各点顺次连接，绘制出两条折线即可；
（3）根据两种电动车销量的数据和折线走势预测2019年的销售情况即可。 25.【答案】 解：设圆的直径为d分米，则： 3.14d+d=24.84 4.14d=24.84 d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12 容积：3.14×32×12 =3.14×9×12
=339.12（立方分米） 表面积=3.14×32×2+3.14×6×12 =56.52+226.08
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=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。
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试卷分析部分
1. 试卷总体分布分析
总分：115分 客观题（占比） 分值分布 主观题（占比） 45（39.1%） 70（60.9%） 客观题（占比） 题量分布 主观题（占比） 15（60.0%） 10（40.0%） 2. 试卷题量分布分析
大题题型 分值（占比） 题目量（占比）选择题。（共计30分） 10（40.0%） 30（26.1%） 填空题。（共计21分） 7（28.0%） 21（18.3%） 脱式计算下面各题（共计12分） 1（4.0%） 12（10.4%） 第 21 页 共 25 页
实践操作。（共计9分） 2（8.0%） 9（7.8%） 解决问题。（本大题共28分） 5（20.0%） 43（37.4%） 3. 试卷难度结构分析
序号 难易度 占比 1 容易 4% 2 普通 84% 3 困难 12% 4. 试卷知识点分析
序知识点（认知水平） 号 分值（占比） 对应题号 1 亿以内数的读写与组成 3（2.1%） 1 2 分数乘法的应用 3（2.1%） 2 第 22 页 共 25 页
3 万以内数的估算 3（2.1%） 3 4 百分数的应用--折扣 3（2.1%） 4 5 成正比例的量及其意义 3（2.1%） 5 6 圆柱的展开图 3（2.1%） 6 7 圆柱与圆锥体积的关系 3（2.1%） 7 8 可能性的大小 3（2.1%） 8 9 统计图的选择 3（2.1%） 9 10 抽屉原理 3（2.1%） 10 11 正、负数的意义与应用 3（2.1%） 11 12 最小公倍数的应用 3（2.1%） 12 13 百分数的应用--利率 3（2.1%） 13 14 鸡兔同笼问题 3（2.1%） 14 15 圆的周长 3（2.1%） 15 第 23 页 共 25 页
16 圆的面积 3（2.1%） 15 17 排列组合 3（2.1%） 16 18 长方体的表面积 3（2.1%） 17 19 长方体的体积 3（2.1%） 17 20 含百分数的计算 12（8.3%） 18 21 分数乘除法混合运算 12（8.3%） 18 22 长方体的展开图 4（2.8%） 19 23 根据方向和距离画路线图 5（3.4%） 20 24 小数的四则混合运算 5（3.4%） 21 25 应用比例解决实际问题 20（13.8%） 22 26 百分数的应用--成数 6（4.1%） 23 复式折线统计图的特点及绘27 制 7（4.8%） 24 第 24 页 共 25 页
28 从复式折线统计图获取信息 7（4.8%） 24 29 圆柱的侧面积、表面积 5（3.4%） 25 30
圆柱的体积（容积） 5（3.4%） 25 第 25 页 共 25 页
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