成外第二周试卷

成都实验外国语学校2015届初三下期数学

第二周测试卷

班级： 姓名： 得分：

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（2013宜宾）下列各数中，最小的数是（ ） A．2

B．﹣3 C．﹣ D．0

2．（2013•厦门）如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）

A．圆锥

B． 球

C． 圆柱

的解是（ ）

D．x=

D． 正方体

3、（2013•益阳）分式方程

A．x=3 B． x=﹣3 C．x=2

4、（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）

A．

15°

B．25°

C．30° D． 10°

5、（2012湖南常德）下列运算中，结果正确的是 （ ）

34121025235 A.aaa B.aaa C.aaa D.4a-a3a

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6、（2013年潍坊市）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元.

A.865108 B.8.65109 C.8.651010 D.0.8651011

7、（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ）

A．2

B．4

C．4

D．8

8、（2012山西）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是（ ）

A． m＞1

B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0

29、（2012常德）若一元二次方程x2xm0有实数解，则m的取值范围是 （ ）

A. m-1 B. m1 C. m4 D.m1 210.（2012浙江湖州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是【 】

A．45° B．85° C．90° D．95°

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11.（2012浙江省衢州）不等式2x－1＞

1x的解是 . 22

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12、（2013•徐州）某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 ℃． 13、（2013•温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，的长是 .

，则EC

14、（2013•鄂州）著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为 cm ．

三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1）（2013•娄底）计算：

（2）（2012广东）解方程组：

16．（本小题满分6分）

．

（2012广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．

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17．（本小题满分8分）

（2013•张家界）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．

18．（本小题满分8分）

（2013•孝感）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．

（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？

（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法

或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

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19.（本小题满分10分）

（2013•衢州）如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=点．

（1）求函数y2的表达式；

（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．

（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两

20.（本小题满分10分）

（2013•绥化）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变； ①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系； ②若正方形ADEF的边长为2

，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

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B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21、（2012北海,）18．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短

时，点B的坐标是___________。

y B A O x 第21题图 22、（2013•内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为___________。

23、（2013•南宁）如图，直线y=

与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=

向上平移4个

单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为___________。

24. （2012湖北荆门）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），

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则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t≤5时，y= t2；④当t其中正确的结论是 （填序号）．

2529秒时，△ABE∽△QBP；4

25．（2013•泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），„，点Pn（xn，yn）在函数

（x＞0）

的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，„，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，„，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是 ；点Pn的坐标是 （用含n的式子表示）．

二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上） 26.（本小题满分8分）

（2012湖北荆州）(本题满分10分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．

(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；

(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？

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批发单价(元) 26 24 20 40 进货量(千克)

第23题图

27.（本小题满分10分）

（2013•荆门）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E． （1）求证：OF∥BE；

（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．

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28.（本小题满分12分）

【.2012•衢州】．如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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