等效平衡原理及规律

化学平衡移动影响条件

（一）在反应速率（v）－时间（t）图象中，在保持平衡的某时刻t1改变某一条件前后，

V正、V逆的变化有两种：

V正、V逆同时突变——温度、压强、催化剂的影响 V正、V逆之一渐变——一种成分浓度的改变 对于可逆反应：mA(g) + nB(g) 反应条件 条件改变 pc(g) + qD(g) + (正反应放热) v正 v逆 v正与v逆关系 平衡移 动方向 浓 度 增大反应物浓度 减小反应物浓度 增大生成物浓度 减小生成物浓度 压 强 m+n＞p+q m+n＜p+q m+n＝p+q m+n＞p+q m+n＜p+q m+n＝p+q 温 度 催化剂 升 温 降 温 加快 减压 加压 加快 减慢 不变 不变 加快 加快 加快 减慢 减慢 减慢 加快 减慢 加快 不变 不变 加快 减慢 加快 加快 加快 减慢 减慢 减慢 加快 减慢 加快 v正＞v逆 v正＜v逆 v正＜v逆 v正＞v逆 v正＞v逆 v正＜v逆 v正＝v逆 v正＜v逆 v正＞v逆 v正＝v逆 v正＜v逆 v正＞v逆 v正＝v逆 正反应方向 逆反应方向 逆反应方向 正反应方向 正反应方向 逆反应方向 不移动 逆反应方向 正反应方向 不移动 逆反应方向 正反应方向 不移动 图示 选项 B C B C A A E D D F A D E

【总结】增大反应物浓度或减小生成物浓度，化学平衡向正反应方向移动；减小反应物浓度或增大生成物浓度，化学平衡向逆反应方向移动。

增大压强，化学平衡向系数减小的方向移动；减小压强，平衡会向系数增大的方向移动。 升高温度，平衡向着吸热反应的方向移动；降低温度，平衡向放热反应的方向移动。 催化剂不改变平衡移动 （二）勒夏特列原理(平衡移动原理)

如果改变影响平衡的一个条件，平衡就会向着减弱这种改变的方向移动。

具体地说就是：增大浓度，平衡就会向着浓度减小的方向移动；减小浓度，平衡就会向着浓度增大的方向移动。

增大压强，平衡就会向着压强减小的方向移动；减小压强，平衡就会向着压强增大的方向移动。 升高温度，平衡就会向着吸热反应的方向移动；降低温度，平衡就会向着放热反应的方向移动。 平衡移动原理对所有的动态平衡都适用，如对后面将要学习的电离平衡，水解平衡也适用。 （讲述：“减弱”“改变”不是“消除”，更不能使之“逆转”。例如，当原平衡体系中气体压强为P时，若其它条件不变，将体系压强增大到2P，当达到新的平衡时，体系压强不会减弱至P甚至小于P，而将介于P～2P之间。）

考点例析

【例题1】煤制成天然气是煤气化的一种重要方法。其工艺核心是合成过程中的甲烷化，涉

及的主要反应： CO(g) + 3H2(g) CO2(g) + 4H2(g)

CH4(g) + H2O(g) △H＜0 ① CH4(g) + 2H2O(g) △H＜0 ②

现在300℃，容积为2L的密闭容器中进行有关合成天然气的实验，相关数据记录如下： 0 min CO/ mol 4 CO2/ mol 3 H2/ mol 40 CH4/ mol 0 H2O/ mol 0 30 min 70 min 2 1 2 b a c 3 d — 6 下列有关说法错误的是

A. a = 30，b = 1.5 B. c = 25，d = 4.5

C. 前30 min内，反应①的平均反应速率v(CH4) = 0.05 mol/(L·min) D. 后40 min内，反应②的平均反应速率v(H2) = 0.025 mol/(L·min) 反应速率计算时需注意以下几点：

（1）浓度变化只适用于气体和溶液中的溶质，不适用于固体和纯液体。

（2）化学反应速率是某段时间内的平均速率，而不是即时速率，且计算时取正值。 （3）同一反应用不同的物质表示反应速率时，数值可能不同，但意义相同。不同物质表示的反应速率之比等于化学计量数之比。

【例题2】在某温度时，将2 mol A和 1 mol B两种气体通入容积为2 L的密闭容器中，发生反应：2 A(g) + B(g)

xC(g)，2 min 时反应达到平衡状态，经测定B的物质的量

为 0.4 mol，C的反应速率为 0.45 mol/(L·min)。下列各项能表示该反应达到平衡的是 A．vA正: vB逆 ＝ 1 : 2 B．混合气体的密度不再变化 C．混合气体的压强不再变化 D．A的转化率不再变化

【例题4】已知二甲醚是一种重要的清洁燃料，可以通过CH3OH分子间脱水制得：

－

2CH3OH(g)CH3OCH3(g) + H2O(g) △H = 23.5kJ·mol1。在T1℃，恒容密闭容器中建立上述平衡，体系中各组分浓度随时间变化如图所示。请回答下列问题：

（1）该条件下反应平衡常数表达式K＝______。在T1℃时，反应的平衡常数为_____。

（2）相同条件下，若改变起始浓度，某时刻各组分浓度依次为

c(CH3OH)＝0.4mol·L、c(H2O)＝0.6 mol·L、c(CH3OCH3)＝1.2mol·L，此时正、逆反应速率的大小：v (正)_____ v (逆)（填“＞”、“＜”或“＝”）。 三、新题预测

－1

－1

－1

题1已知反应2X(g) +Y(g) 2Z(g) 在一定条件下已达平衡，当减小压强时：

A．逆反应速率增大，正反应速率减小，平衡向逆反应方向移动 B．逆反应速率减小，正反应速率增大，平衡向正反应方向移动 C．正、逆反应速率都减小，平衡向逆反应方向移动 D．正、逆反应速率都减小，平衡向正反应方向移动

题2在一固定容积的密闭容器中充入气体A和B，发生如下可逆反应：A(g) + B(g)

xC(g)；

△H ＝ Q。在不同的温度和压强下，C在反应混合物中的含量随反应时间的变化如图所示。

下列判断正确的是

A. P1＞P2，x＝1 B. P1＜P2，x≠1 C. T1＜T2，Q＞0 D. T1＞T2，Q＜0

新题3 在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2 (g) N2O4(g)，达平衡时，再向容器内通入一定量的NO2 (g)，重新达到平衡后，与第一次平衡相比，NO2的体积分数 A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断

新题4在甲乙两密闭容器中，分别充入HI、NO2，发生反应：（甲）2HI(g) I2(g)；△H＞0，（乙）2NO2 (g)

H2(g) +

N2O4(g)；△H＜0，采用下列措施能使两个容器中混合

气体颜色加深，且平衡发生移动的是

A．增加反越位浓度 B．增大压强（缩小体积） C．降温 D．加催化剂

等效平衡原理及规律

一、等效平衡原理

在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，只要起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数(或体积分数)相同，这样的平衡称为等效平衡。

如，常温常压下，可逆反应： 2SO2 + O2 2SO2 ①2mol 1mol 0mol ②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol

①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡

二、等效平衡规律 一、概念

在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量．．．．分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“全等等效和相似等效”）。 概念的理解：（1）只要是等效平衡，平衡时同一物质的百分含量（体积分数、物质的量分数．．．．等）一定相同

（2）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。

（3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）比较时都运用“一边倒”倒回到起始的状态进行比较。 ．．．．．．．．．．．．．

二、等效平衡的分类

在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下二种：

I类：全等等效——不管是恒温恒容还是恒温恒压。只要“一边倒”倒后各反应物起始．．．．．．．．．．．用量是一致的就是全等等效 ．．．．．．

“全等等效”平衡除了满足等效平衡特征[转化率相同，平衡时百分含量（体积分数、物质的量分数）一定相等]外还有如下特征“一边倒”后同物质的起始物质的量相等，平衡物．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．质的量也一定相等。 ．．．．．．．．．

拓展与延伸：在解题时如果要求起始“物质的量相等”或“平衡物质的量相等”字眼的肯定是等效平衡这此我们只要想办法让起始用量相等就行

II类：相似等效——相似等效分两种状态分别讨论

1．恒温恒压下对于气体体系通过“一边倒”的办法转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 ．．．．．．．

恒温恒压下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分含量（体积分．．．．数、物质的量分数）相同，浓度相同 ．．．．

2．恒温恒容下对于反应前后气体总物质的量没有变化的反应来说，通过“一边倒”的办．．．．．．．．．．．法转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 ．．．．．．．恒温恒容下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分含量（体积分．．．．数、物质的量分数）相同，浓度不相同 ．．．．．

拓展与延伸：属于相似等效的问题，我们只要想办法让物质的量的比例与原平衡起始态．．．．．．．相同起始用量相等就行

根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成三类：

I.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

例1．在一固定体积的密闭容器中，加入2 mol A和1 mol B发生反应2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达到平衡，c的浓度为w mol/L。若维持容器体积和温度不变，下列四种配比作为起始物质，达平衡后，c的浓度仍为w mol/L的是

A. 4 mol A +2 mol B B. 1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B D. 3 mol C+1 mol D

解题规律：此种条件下，只要改变起始加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效(此种情况下又称等同平衡，此法又称极限法)。

II.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物(或

生成物)的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。 例2．恒温恒容下，可逆反应2HI平衡，请填写：

起始状态物质的量n/mol 平衡时HI的物质H2+I2（气）达平衡。下列四种投料量均能达到同一

H2 1 ① ② ③ 2 m I2 2 4 g(g≥2m) HI 0 0 1 的量n/mol a 0.5a 解题规律：此条件下，只要换算到同一半边时，反应物(或生成物)的物质的量 的比例与原平衡相等，则两平衡等效。

III.在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。反之，等效平衡时，物质的量之比与原建立平衡时相同。

例3．Ｉ．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应： Ａ（气）＋Ｂ（气）

Ｃ（气）

（１）若开始时放入1 mol A和1 mol B，到达平衡后，生成a mol C，这时Ａ的物质的量为__________mol。

（２）若开始时放入3 mol A和3 mol B，到达平衡后，生成Ｃ的物质的量为________mol； （３）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x=___mol，y=___mol。平衡时，B的物质的量___ （甲）大于2 mol （丙）小于2 mol

（乙）等于2 mol

（丁）可能大于、等于或小于2 mol

作出此判断的理由是__________________________________________。

（４）若在（３）的平衡混合物中再加入3 molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是____________。

II．若维持温度不变，在一个与（Ｉ）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应

（５）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（１）小题中的a进行比较_________ （甲）a（乙）a>b

（丙）a=b

（丁）不能比较a和b的大小

作出此判断的理由是__________________________________________。

解题规律：此条件下，只要按化学计量数换算到同一半边后，各物质的量之比与原平衡相等，则两平衡等效。

例4．将6molX和3molY的混合气体置于密闭容器中，发生如下反应：2X (g)+Y(g)

2Z

(g)，反应达到平衡状态A时，测得X、Y、Z气体的物质的量分别为1.2mol、0.6mol和4.8mol。若X、Y、Z的起始物质的量分别可用a、b、c表示，请回答下列问题：

（1）若保持恒温恒容，且起始时a=3.2mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，则起始时b、c的取值分别为 ， 。

（2）若保持恒温恒压，并要使反应开始时向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与平衡A 相同，则起始时c的取值范围是 。

例5：在一定温度下，把2mol SO2和1mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，

2SO2O22SO3，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在

该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的SO2、O2、SO3的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）

例5：如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：N23H22NH3（正反

应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

N2 2体积 H2 6体积

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_____，原因是_______。 化学平衡的图像

1．牢固掌握有关的概念与原理，尤其要注意外界条件的改变对一个可逆反应来讲，正逆反应速率如何变化，化学平衡如何移动，在速度-时间图、转化率-时间图、反应物的含量-浓度图等上如何体现。要能够画出有关的变化图象。

2．对于化学反应速率的有关图象问题，可按以下的方法进行分析： （1）认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与有关的原理挂钩。

（2）看清起点，分清反应物、生成物，浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物一般生成物多数以原点为起点。

（3）抓住变化趋势，分清正、逆反应，吸、放热反应。升高温度时，v（吸）>v(放)，在速率-时间图上，要注意看清曲线是连续的还是跳跃的，分清渐变和突变，大变和小变。例如，升高温度，v(吸)大增，v(放)小增，增大反应物浓度，v(正)突变，v(逆)渐变。

（4）注意终点。例如在浓度-时间图上，一定要看清终点时反应物的消耗量、生成物的增加量，并结合有关原理进行推理判断。

3．对于化学平衡的有关图象问题，可按以下的方法进行分析：

（1）认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与勒沙特列原理挂钩。 （2）紧扣可逆反应的特征，搞清正反应方向是吸热还是放热，体积增大还是减小、不变，有无固体、纯液体物质参加或生成等。

（3）看清速率的变化及变化量的大小，在条件与变化之间搭桥。 （4）看清起点、拐点、终点，看清曲线的变化趋势。

（5）先拐先平。例如，在转化率-时间图上，先出现拐点的曲线先达到平衡，此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。

（6）定一议二。当图象中有三个量时，先确定一个量不变再讨论另外两个量的关系。 【例1】某温度下，在体积为5Ｌ的容器中，Ａ、Ｂ、Ｃ三种物质物质的量随着时间变化的关系如图1所示，则该反应的化学方程式为_________，2ｓ内用Ａ的浓度变化和用Ｂ的浓度变化表示的平均反应速率分别为_________、_________。

【例2】 对达到平衡状态的可逆反应X+Y Z+W，在其他条件不变的情况下，增大

压强，反应速率变化图象如图1所示，则图象中关于X、Y、Z、W四种物质的聚集状态为 A．Z、W均为气体，X、Y中有一种是气体 B．Z、W中有一种是气体，X、Y皆非气体 C．X、Y、Z、W皆非气体

D．X、Y均为气体，Z、W中有一种为气体 【例3】下列各图是温度（或压强）对应

；

的正、逆反应速率的影响，曲线交点表示建立平衡时的温度或压强，其中正确的是

【例4】 现有可逆反应A（g）＋2B（g）

nC（g）＋Q，在相同温度、不同压强时，

的是 [ ]．

A的转化率跟反应时间（t）的关系如图4，其中结论正确

A．p1＞p2，n＞3 B．p1＜p2，n＞3 C．p1＜p2，n＜3 D．p1＞p2，n=3

训练题：

1.在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入某固定容积的密闭容器中，在催化剂存在下发生反应2SO2（g）+O2（g）

2SO3（g），当反应达到平衡时，反应混合物中SO3的体

积分数为91%，现维持容器内温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量，若达到平衡时，SO3的体积分数仍为91%，则a、b、c的值可以是下列各

组中的（ ） A.2、1、2 B.0、0、1 C.1、0.5、1 D.1、0.5、2

2.在一定温度下，向密闭容器中充入1.0molN2和3.0molH2，反应达到平衡时测得NH3的物质的量为0.6mol。若在该容器中开始时充入2.0 molN2和6.0molH2，则平衡时NH3

的物质的量为 （ ） A.若为定容容器，n(NH3)=1.2mol B.若为定容容器，n(NH3)>1.2mol C.若为定压容器，n(NH3)=1.2mol D.若为定压容器，n(NH3)<1.2mol

3.在等温、等容条件下，有下列气体反应2A（g）+2B（g） C（g）+3D（g）现分别从两条途径建立平衡：I.A、B的起始浓度均为2mol/L II.C、D的起始浓度分别为2mol/L

和6mol/L,下列叙述正确的是 （ ） A.I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同 B.I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同 C.达到平衡时I途径的v(A)等于II途径的v(A)

D.达到平衡后，I途径混合气体密度为II途径混合气体密度的二分之一

4.体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2SO2+O2 2SO3，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率（ ） A.等于p% B.大于p% C.小于p% D.无法判断 5.某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡时，A、B 和C的物质的量分别是4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三

者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是 （ ）

A、均减半 B、均加倍 C、均增加1mol D、均减少1mol 6.将2molA和1molB充入一个密闭容器中，在一定条件下发生：2A（g）+B（g）

xC(g)达到平衡，测得C的物质的量分数为c%；若开始充入容器中的是0.6molA，0.3molB和1.4molC， 达平衡时C的物质的量分数仍为c%，则x

的值可能为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5