关于高中数学教学目标分类的思考

发表时间：2013-01-15T10:57:16.123Z 来源：《数学大世界(教育导向)》2012年第10期供稿 作者： 蔡磊[导读] 在课堂教学中，教学目标的制定影响着课堂教学活动的开展，影响着课堂教学效果。江苏省盐城市田家炳中学 蔡磊

在课堂教学中，教学目标的制定影响着课堂教学活动的开展，影响着课堂教学效果。因此，在高中数学教学中，教师若想提高教学效率，则需深入研究教材、学生等教学要素，然后制定有效的教学目标。对此，笔者由教学目标的分类切入，思考了教学目标的设计与制定，以供参考。

一、基础性教学目标：识记

所谓识记，即将所学知识依照其本身形态，亦或加工改造后储存在头脑中，当需要运用时，可再现所记知识。在这一过程中，不需要对信息材料进行深刻理解，只需记忆即可。在教学过程中，这是最低学习水平。

第一，认知。包括如下方面：1. 能说出或者写出不同数学定理、各种数学定义、多种数学法则等。如学习对数函数时，能够说出对数函数的概念与性质。学习双曲线时，能够说出双曲线的定义及性质等。2. 可绘制函数图象、画出几何图形，作出方程曲线等。如学习指数函数时，学生需要会画指数函数图象。再如学习抛物线、双曲线等内容时，能够画出与之相对应的图象。3. 能够写出常见的数学符号。如学习函数、直线的斜率等知识时，能够写出其相应的解析式。如学习抛物线时，能够写出其相应的标准方程。如右开口抛物线： y2=2px（P＞ 0）；左开口抛物线： y2=-2px（P ＞ 0）；上开口抛物线： x2=2py（P ＞ 0）；下开口抛物线: x2=-2py （P ＞ 0）等。

第二，识别。1. 能够区别不同几何图形。如椭圆、抛物线与双曲线；余弦曲线与正弦曲线；球、圆台、圆锥、圆柱等；2. 能够弄清各种关系式的异同点。譬如对数函数、指数函数、幂函数的解析式；双曲线与抛物线的标准方程；3. 可以区分各种概念。如等比数列与等差数列的定义，正弦定理与余弦定理；排列与组合的定义等。 二、深化性教学目标：理解

这一目标主要是把握事物实质，抓住事物构成要素，可准确表述事物的结构特点，了解其应用条件与适用范围，学会构建应用模型，展开推理验证等。在高中数学教学过程中，我们又可将理解目标分为如下两个级别。

第一，说明性理解。这需要学生做到如下几点：1. 将数学概念或定理等分解为若干要素。譬如学习集合时，可说明集合的互异性、确定性、无序性这三大特征；2. 将图象、数学符号、数学公式、文字等转化成其他形式。如用数学式来表示等比数列的定义；根据函数解析式来画出相应图象等。3. 准确弄清各数学定理，说明数学公式的适用条件与适用范围，区分命题结论与题设等。如在直线与方程中，倾斜角取值范围是0°≤ α＜ 180° ；点斜式：y-y1=k(x-x1)。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，其方程不能用点斜式表示。

第二，探究性理解。即引导学生参与课堂教学全过程，如发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等。同时，为学生创造动手实践机会，使其自主获得知识，得到结论，从而加深知识理解。如教学《指数函数》时，教师可设计学生自主探究活动，引导学生深入研究图像，加深性质理解。首先要求学生独立作图 ，通过描点法作函数y=2x，y=3x，y=2-x、ｙ =3-x 的图像。然后观察其图象，探究指数函数的性质，并整理归纳。接着借助几何画板演示底数a 取不同的值时，引导学生观察函数图像的变化特点，总结归纳：ｙ =ax 的性质及图像。

三、巩固性教学目标：运用

在教学过程中，旨在让学生内化知识，学会正确运用知识。因此，在设计教学目标时，运用目标是尤为重要的。即运用所学知识，联系已有经验，在特定情境下分析与解决实际问题，提高能力。在高中数学教学中，教师可将运用目标分为如下级别，以逐步实现。

第一，模仿运用。即对范例、数学公式或定理直接运用，以解决相似或同类问题。其特点如下:1. 直接应用数学公式、定理等，而无需转换。如抛物线 y2=4ay 的准线方程是（ ）A. y=a B.y=-a C. x=a D. x=-a. 该题直接运用准线方程y-p/2则可求解。2. 和原学习情境相似或相同；3. 待解决的问题相似于所学习题。因此，这一运用的要求较低。如焦点是(-5,0) 的抛物线标准方程是（ ）A.y2=-10x B.y2=5xC.x2=-20yD.y2=-20x. 对于该题，学生只要熟悉抛物线不同开口的标准方程及其准线方程，直接套用相应公式即可解决问题。

第二，封闭运用。即在分析新问题时，可将其转化成熟悉的旧问题加以解决。如换元法、转化法等，以降低解题难度，提高解题效率。如求函数y= 1? x2的值域时，如果-1≤x≤1，可设x=sinα。-1 ≤ sinα ≤ 1，那么问题则变为我们所熟悉的求三角函数值域。该问题的解题思路是找出值域的联系，同时有去根号需要。如果变量x、y 符合条件x2+y2=r2（r ＞ 0），那么可作三角代换y=rsinθ，x=rcosθ，将其化为三角问题，则可提高解题效率。

第三，开放运用。在高中数学教学中，开放运用对学生要求较高，有助于培养学生思维能力。在开放性运用过程中，学生需要全面剖析新情境的一些复杂问题，多角度思考、分析综合，以找出不同解决方案，并加以对比，选出最佳方法。亦或根据所学知识能够自主设计新的问题，加以解决。简而言之，开放运用指发展与评价新旧情境。如学习完《对数函数》后，布置开放性习题，让学生进行练习巩固。如已知函数f(x)=loga(ax2-x)，是否存在实数a 使函数在区间[2,4] 上为增函数？若存在，请求出a 的变化范围；若不存在，则说明原因。这样，既训练了学生对知识的运用与巩固，也锻炼了学生思维能力。